山东省乳山市高三上学期期中考试理科数学试题及答案.doc

高三数学（理科）试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集U = R，集合A=，集合B=，若，则a，b的值分别是A1，2 B2，1 C1，1 D2，22. 命题“”的否定是A.不B.0C.D.03. 将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式为 A.B. C. D4. 如图，阴影部分是由及x轴围成的，则阴影部分的面积为A8 B C D5. 设a0，b0.若，则的最小值为A.8B.4C.1D. 6. 已知函数，其中，则的值为A.6 B.7 C.8 D.97. 已知等比数列an的前项积为,若,则等于 A.512 B.256 C.81 D.1288. 若实数的最小值为 A.8 B.-8 C. D.69. 若，则由大到小的关系是 A. B. C.D.10. 已知=A2008B2008C2010D2016 第卷(非选择题 共100分)二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 曲线y=lnx在点（e，1）处的切线方程为 .12. 在中，A=60°，则=.13. 设向量若向量与向量共线，则= 。14. 设为等差数列的前n项和，若，公差d=2, ，则k= 。 15. 设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为 三. 解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16 (本小题满分12分)已知集合；命题p：x A， 命题q：xB，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围17 (本小题满分12分)已知函数（）当a0时，写出不等式f（x）6的解集；（）若不等式f（x） 对一切实数x恒成立时，求实数的取值范围。18(本小题满分12分)在ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，若，成等差数列 （）求；（）若，求ABC的面积.19 (本小题满分12分)奇函数的定义域为，其中为指数函数且过点（2，4）（）求函数的解析式；（）若对任意的，不等式解集非空，求实数的取值范围20 (本小题满分13分)已知递增的等比数列满足：，且是的等差中项，等差数列的前项和为，.（）求数列，的通项公式；（）若，求。21 (本小题满分14分)已知函数，其中为大于零的常数。 （）若函数内单调递增，求的取值范围；（）证明，在区间恒成立； （）求函数在区间上的最小值；高三数学（理科）答案及评分标准一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案 ADBBBBDCBD 二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11 12 13 2 14 6 15 三. 解答题：本大题共6小题，共75分. 16解：先化简集合A，由，配方得： （2分）（4分）化简集合B，由解得（6分）命题是命题的充分条件（8分），（10分）解得，则实数的取值范围是（12分）17解：（）当a=0时，求得（2分）（5分）不等式的解集是（6分）（），当且仅当，取等号（9分）要使不等式f（x）恒成立，（12分）18.解：（），成等差数列，（1分）由正弦定理得 即 又所以有即（3分） 而，所以，由及0A，得A（5分）（） 由得 即，即得 由知于是或所以，或（8分）若则在直角ABC中，面积为 （10分）若在直角ABC中， ，面积为总之有面积为（12分）19解：（）设则，（2分）又为奇函数，整理得 （6分）（）在上单调递减（7分）也可用为上单调递减（7分）要使对任意的解集非空即对任意的解集非空为奇函数，解集非空（8分）又在上单调递减，当时有实数解，（9分）当时有实数解，（10分）而当时，（12分）20、解：（）设等比数列首项为，公比为。由已知得(1分)代入可得。（2分）于是。故，解得或。（3分）又数列为递增数列，故，（4分）设等差数列首项为，公比为。则有得（6分），（7分）（）(9分)两式相减得(10分)（12分）21解： （2分）（）由已知，得上恒成立，即上恒成立又当 （5分） （）时，在区间单调递增，在区间单调递增（7分），即整理得（9分）（）当时，在上恒成立，在 上为增函数 （10分）当，在上恒成立，在 上为减函数（11分）当时，令 又 （ 13分）综上，在 上的最小值为当时，；当时，当 （14分）