山东省德州市高三下学期三月一模考试理科数学试题及答案.doc

山东省德州市2015届高三3月一模数学理试题一、选择题（50分）1、设复数z的共轭复数为，若，则的值为A、1B、2C、D、42、设全集UNx6，集合A1,3，B3,5，则A、2,4B、2，4，6C、0，2，4D、0，2，4，63、“为假命题”是“为真命题”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、执行如图所示的程序框图，若输入数据，则输出的结果为A、1B、2C、3D、45、若函数，且f（2）·g（2）0，则函数f（x），g（x）在同一坐标系中的大致图象是6、已知抛物线与双曲线的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若MF5，则该双曲线的渐近线方程为A、5x±3y0 B、3x±5y0 C、4x±5y0 D、5x±4y07、棱长为2的正方体被一平面截得的几何体的三视图如图所示，那么被截去的几何体的体积是A、B、C、4D、38、已知D是不等式组所确定的平面区域，则圆与D围成的区域面积为A、B、C、D、9、设m，n是正整数，多项式中含x一次项的系数为16，则含项的系数是A、13B、6C、79D、3710、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为，当x0时，恒成立，则，2014，2015在大小关系为A、20152014B、20152014C、f（1）20152014D、20142015第II卷（100分）二、填空题（25分）11、某校对全校1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数是人。12、13、若不等式恒成立，则a的取值范围是14、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为15、设函数f（x）、g（x）的定义域分别为，且。若对于任意xDJ，都有g（x）f（x），则称函数g(x)为f(x)在DE上的一个延拓函数。设f(x)，g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数，且g(x)是奇函数，给出以下命题：其中正确的命题是（填上所有正确的命题序号）三、解答题（75分）16、（12分）在ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，满足。（I）求角A的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小。17、（12分）如图所示，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都是2，D为CC1的中点。（I）求证：AB1平面A1BD；（II）求锐二面角A1BDA的余弦。18、（12分）某科技公司组织技术人员进行新项目研发，技术人员将独立地进行项目中不类型的实验A，B，C，若A，B，C实验成功的概率分别为。（I）对A，B，C实验各进行一次，求至少有一次实验成功的概率；(II)该项目要求实验A，B各做两次，实验C做3次，如果A实验两次都成功则进行实验B并获奖励10000元，两次B实验都成功则进行实验C并获奖励30000元，3次C实验只要有两次成功，则项目研发成功并获奖励60000元（不重复得奖）。且每次实验相互独立，用X表示技术人员所获奖励的数值，写出X的分布列及数学期望。19、（12分）单调递增数列的前n项和为，且满足。（I）求数列的通项公式；（II）数列满足，求数列的前n项和。20、（13分）已知函数（I）求f（x）的单调区间；（II）若在1，e（e2.71828）上任取一点，使得成立，求a的取值范围。21、（13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线的准线上。（I）求椭圆C的标准方程；（II）点P（2，），Q（2，）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点。（1）若直线AB和斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；（2）当A，B运动时，满足APQBPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由。