宁夏大学附属中学高三上学期期中考试 文科数学试题及答案.doc

宁夏大学附属中学2015届高三上学期期中考试数学（文）试题一、选择题（每小题只有一项是符合题目要求的，每小题5分，共60分）1、已知全集，集合，集合，则下列结论中成立的是 A B C D2、已知，为的导函数，则的图象是3、设角的终边与单位圆相交于点，则的值是 A B C D4、设向量，不共线，且，则的形状是 A等边三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D直角三角5、已知函数在时有极大值，则的一个可能值是 A B C D6、下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为 A B C D 7、设向量，其中，若，则等于 A B C D8、已知平面向量，如果，那么实数等于 A2 B C D9、函数的最小值为 A B C D10、函数的图象在点处的切线方程为A B C D 11、等差数列中的，是函数的极值点，则A3 B2 C4 D512、当时，则的取值范围是 A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知，则 。14、在中，内角的对边长分别是，若，则角的大小为 。15、在正三角形中，是上的点，则 。16、设等差数列的前项和为，若，则 。 高三数学（文）答题卷一、将选择题答案填在下面表格中（每小题5分，共60分）题号1234567 89101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（10分）已知数列的通项公式为。（1）证明：数列是等差数列（2）求此数列的前二十项和。18、（12分）已知分别为三个内角的对边，。（1）求；（2）若，的面积为，求。19、（12分）已知等差数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。20、（12分）如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点。从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得。已知山高m，求山高。21、（12分）平面内给定三个向量。（1）求满足的实数、；（2）设满足且，求。 22、（12分）已知函数在处的切线方程为，为的导函数，（，为自然对数的底）。（1）求的值；（2）若，使成立，求的取值范围。高三数学（文）答案一、将选择题答案填在下面表格中（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBCBBDBCBDBC二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、三、解答题17、（10分）（1）略 （2）18、（12分）（1）由及正弦定理得因为，所以。由于，所以。又，故。（2）的面积，故。而，故。解得。19、（12分）（1） （2）20、（12分）解：在中，m，所以m。在中，从而，由正弦定理得，因此m。在中，m，由得m。21、（12分）（1）由题意得，所以，解得（2），又且, 解得或或。22、（1），。又，在直线上，解得（2）， 。令，则。当变化时，与的变化如表所示。1 (1,2)20+0单调递减单调递增有极小值，有极大值。， 的值域为， 的取值范围为。