天津市高三第一次六校联考文科数学试题及答案.doc

天津市2015届高三第一次六校联考数学文试卷） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟祝各位考生考试顺利！第I卷（选择题，共40分）注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的）1. 在复平面内，复数对应的点的坐标为 ( )A（-1，1） B.（1，1） C.（1，-1） D.（-1，-1） 2. 设变量满足约束条件：，则的最小值 （ ）A.-2 B. -4 C. -6 D. -83.下列命题正确的是 （ ） A. “”是“”的必要不充分条件B. 对于命题p：，使得，则：均有C. 若为假命题，则均为假命题D. 命题“若，则”的否命题为“若 则4. 设，则（ ）A. a<b<c B. a<c<b C. b<c<a D. b<a<c5. 设为等比数列的前项和，已知，则公比( )A. 3 B.4 C.5 D. 66. 以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）ABCD7. 若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.8. 已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程，有且只有一个实数解，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 第卷 非选择题 (共110分)二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9已知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体，其三视图如右图，若图中圆的半径为l，等腰三角形的腰长为；，则该几何体的表面积是 10.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为 11. 如图，PC、DA为O的切线，A、C为切点，AB为O的直径，若 DA=2，则AB=_12.在直角三角形中，点是斜边上的一个三等分点，则 的解集是 .三.解答题：本大题6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分13分）某社区老年活动站的主要活动项目有3组及相应人数分别为：A组为棋类有21人、B组为音乐舞蹈类有14人、C组为美术类有7人，现采取分层抽样的方法从这些人中抽取6人进行问卷调查.（I）求应从A组棋类、B组音乐舞蹈类、C组美术类中分别抽取的人数;（II）若从抽取的6人中随机抽取2人做进一步数据分析， （1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2人均为参加棋类的概率.16（本小题满分13分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）设的内角的对边分别为且，若，求的值17.(本小题满分13分）如图所示，四棱锥PABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形，E是CD的中点，PA底面积ABCD，PA.()证明：平面PBE平面PAB；()求二面角ABEP的大小.18（本小题满分13分）已知椭圆E：+=1（ab0）的离心率为，且椭圆经过点A（0，1）（）求椭圆E的方程；（）如果过点H（0，）的直线与椭圆E交于M、N两点（点M、N与点A不重合）若AMN是以MN为底边的等腰三角形，求直线MN的方程；在y轴是否存在一点B，使得，若存在求出点B的坐标；若不存在，请说明理由19（本小题满分14分）若数列的前项和为，对任意正整数都有，记（）求,的值；（）求数列的通项公式；() 20（本小题满分14分）已知函数 （）当=2时，求曲线在处的切线方程;（）若在区间（2，3）内有且只有一个极值点，求的取值范围；()当，函数的图像恒在直线的下方，求的取值范围.六校答案1-4ADBD 5-8BAAB9. 10.3 11. 12.4 13.(1，2) 14. 15.16. （） 函数f(x)的最小正周期 令，解得 函数f(x)的单调递减区间是 （）由f(C) = 0，得， 在ABC中， ，解得又. ABC中，由余弦定理得： 由，得 17. （1）如图所示，连结BD，由ABCD是菱形且BCD=60°知，BCD是等边三角形因为E是CD的中点，所以BECD，又ABCD，所以BEAB又因为PA平面ABCD，BE平面ABCD，所以PABE而PAAB=A，因此BE平面PAB又BE平面PBE，所以平面PBE平面PAB。（2）由（1）知，BE平面PAB，PB平面PAB，所以PBBE又ABBE，所以PBA是二面角A-BE-P的平面角在RtPAB中，tanPBA=，PBA=60°故二面角A-BE-P的大小是60°。18.19. （）（）对于任意的正整数都成立，两式相减，得数列是等比数列。 ()20. 解：（）（）() 综上所述,a的取值范围为六校答案1-4ADBD 5-8BAAB9. 10.3 11. 12.4 13.(1，2) 14. 15.16. （） 函数f(x)的最小正周期 令，解得 函数f(x)的单调递减区间是 （）由f(C) = 0，得， 在ABC中， ，解得又. ABC中，由余弦定理得： 由，得 17. （1）如图所示，连结BD，由ABCD是菱形且BCD=60°知，BCD是等边三角形因为E是CD的中点，所以BECD，又ABCD，所以BEAB又因为PA平面ABCD，BE平面ABCD，所以PABE而PAAB=A，因此BE平面PAB又BE平面PBE，所以平面PBE平面PAB。（2）由（1）知，BE平面PAB，PB平面PAB，所以PBBE又ABBE，所以PBA是二面角A-BE-P的平面角在RtPAB中，tanPBA=，PBA=60°故二面角A-BE-P的大小是60°。18.19. （）（）对于任意的正整数都成立，两式相减，得数列是等比数列。 ()20. 解：（）（）() 综上所述,a的取值范围为