宁夏银川一中高三上学期第二次月考文科数学试题及答案.doc
银川一中2015届高三年级第二次月考数 学 试 卷(文) 命题人:张德萍第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合,则AB等于( )A BC D2已知复数 z 满足,则( )A B C D 23在ABC中,“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4O是所在平面内的一点,且满足,则的形状一定为( )A正三角形B直角三角形C等腰三角形D斜三角形5设向量满足=,=,则( )A5B3C2D16函数的图象大致是( )7若角的终边在直线y2x上,则的值为()A0 B. C1 D. 8的内角的对边分别是,若,则()AB2CD19若f(x)=上是减函数,则b的取值范围是( ) A.-1,+) B.(-1,+) C.(-,-1 D.(-,-1)10函数的零点所在的大致区间是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)11部分图象如图,若,等于( ) ABCD12函数是R上的偶函数,在区间上是增函数.令,则( )A B C D 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13设,则的值为 .14若,则的值是 _.15设奇函数的定义域为R,且周期为5,若1,则实数的取值范围是 . 16以下命题:若,则; =(-1,1)在=(3,4)方向上的投影为;若ABC中,a=5,b =8,c =7,则·=20;若非零向量、满足,则.所有真命题的标号是_.三、解答题: 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、(本小题12分)已知向量,函数的最大值为6.(1)求;(2)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.18(本小题12分)设函数,且曲线斜率最小的切线与直线平行.求:(1)的值;(2)函数的单调区间.19(本小题12分)为正实数(1)当,求极值点;(2)若为R上的单调函数,求的范围.20(本题满分12分) 已知分别为三个内角的对边,。 (1)求的大小; (2)若a=7,求的周长的取值范围.21(本题满分12分)设,(1)求的单调区间和最小值;(2)讨论与的大小关系;(3)求的取值范围,使得对任意0成立请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分) 选修41;几何证明选讲OABCDEF已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点.(1)求的度数;(2)若AB=AC,求AC:BC.23.(本小题满分10分)选修44;坐标系与参数方程已知曲线C: (t为参数), C:(为参数)。(1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线 (t为参数)距离的最小值.24(本小题满分10分)选修45;不等式选讲已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.银川一中2015届高三第二次月考数学(文科)参考答案一、选择题:(每题5分共60分)1、B2、A 3、A 4、C5、D6、C7、B.8、B9、C.10、B.11、 D 12、D二、填空题:13、2 14、-2- 15、 16、三、解答题:17、【解】()+cos2x. 2分AAsin.4分,因为A>0,由题意知,A6.6分(2) 由(1)6sin.将函数的图象向左平移个单位后得到y6sin6sin的图象;再将得到图象上各点横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到6sin的图象。.8分因此,g(x)6sin.因为x,所以4x.故g(x)在上的值域为 18、解:(1)的定义域为R 2分所以,4分由条件得,解得或(舍)6分所以(2)因为,所以,解得,所以当时,8分,当时,10分所以的单调增区间是和(),减区间是(-1,3). 12分19、解:(I)当,若综合,可知+00+极大值极小值所以,是极小值点,是极大值点.(II)若为R上的单调函数,则在R上不变号,结合与条件a>0,知在R上恒成立,因此由此并结合,知20解:(1)由正弦定理得: 6分()由已知:, b+ca=7由余弦定理(当且仅当时等号成立)(b+c)24×49,又b+c7,7b+c14,从而的周长的取值范围是.12分21、(),令0得=1,当(0,1)时,0,是减函数,故(0,1)是的单调减区间。当(1,+)时,0,是增函数,故(1,+)是的单调递增区间,因此,=1是的唯一极值点,且为极小值点,从而是最小值点,所以的最小值为()设,在递减,当,即,当,当时,. ()由()知的最小值为1,所以,对任意,成立OABCDEF即从而得22、(平面几何)解:.(1)AC为圆O的切线,又知,DC是的平分线, 即 又因为BE为圆O的直径, (2),又AB=AC, ,在RTABE中, 23(极坐标参数方程) 解:(), 为圆心是,半径是1的圆。为中心是坐标原点,焦点在轴上,长半轴长是8,短半轴长是3的椭圆。 ()当时,故,为直线,M到的距离 从而当时,取得最小值 24(不等式)