四川省联测促改”活动第二轮测试文科数学试题及答案.doc

四川省2014年“联测促改”活动第二轮测试数学（文史类）第卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、已知全集，则（ ）A、B、C、D、2、为虚数，则复数（ ）A、B、C、D、3、“”是“函数（，且）是偶函数”的（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、已知双曲线的离心率为2，焦点是，则双曲线的方程为（ ）A、B、C、D、5、函数周期为，其图象的一条对称轴是，则此函数的解析式可以为（ ）A、B、C、D、6、已知某个几何体的三视图如图1，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（ ）A、B、C、D、2010102020207、执行如图2所示的程序框图，输出的值为（ ）A、B、C、D、开 始结束否是8、设，则（ ）A、B、C、D、9、若，函数的最小值是（ ）A、4B、0C、2D、110、设函数，若有且仅有三解，则的取值范围是（ ）A、B、C、D、第卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、在面积为D的的边上任取一点，则的面积大于的概率是 12、已知点，则与同方向的单位向量是 13、若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为 14、函数的图象与函数（）的图象所有交点的横坐标之和等于 15、函数，当变化时，恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分） 已知函数 （1）当时，求的值域； （2）的内角，的对边分别为，求以及的值。17、（本小题满分12分） 某学校的组织学生参加体育而课堂训练，三个项目的人数分布如下表（每名学生只能参加一项）： 短跑长跑跳高男生30328女生252 学校要对这三个项目学生参加情况进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个项目中抽取18人，结果参加跳高的项目被抽出了6人。 （1）求跳高项目中女生有多少人； （2）从参加长跑的3名男生和2名女生中随机选出2人参加比赛，求这两名同学是一名男生和一名女生的概率。18、（本小题满分12分） 四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面。已知，为线段的中点。 （1）求证：/平面 （2）求三棱锥体积19、（本小题满分12分） 已知数列的， （1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式 （2）若，且，求20、（本小题满分13分） 已知偶函数在点处的切线与直线垂直，函数（） （1）求函数的解析式 （2）当时，求函数的单调区间和极值点21、（本小题满分14分） 平面内两定点，的坐标分别为，为平面一个动点，且点的横坐标，过点做垂直于直线，垂足为，并满足 （1）求动点的轨迹方程 （2）当动点的轨迹加上，两点构成的曲线为，一条直线与以点为圆心，半径为2的圆相交于，两点。若圆与轴的左交点为，且,求证：直线与曲线只有一个公共点