浙江省瑞安市高三第二学期第一次调研测试理科数学试题及答案.doc

浙江省瑞安市2014届高三第二学期第一次调研测试数 学（理）选择题（共40分）（第1题图） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 函数的导函数的图像是如图所示的一条直线l，l与x轴交点的坐标为，则和的大小关系为 （ ） A. < B. > C. = D. 不能确定2 已知a,b,c为三条不同的直线，且a平面M，b平面N，MN=c. 若a与b是异面直线，则c至少与a、b中的一条相交； （第2题图） 若a不垂直于c，则a与b一定不垂直； 若ab，则必有ac； 若ab，ac，则必有MN. 其中正确的命题的个数是 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 33 阅读如图所示程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是 （ ） A. B. C. D. 4 已知三个正数a,b,c，满足,，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 5 已知为偶函数，当时，若函数恰有10个零点，则a的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 6 已知双曲线和双曲线，其中b>a>0，且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M的离心率是（ ） A B. C D7 在平行四边形ABCD中，E为CD的中点若，则AB的长为 （ ） A. B.1 C D28 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其 中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 （ ） A12种 B. 18种 C36种 D54种9 函数,则下列说法中正确命题的个数是 （ ） 函数有3个零点； 若时，函数恒成立，则实数k的取值范围是； 函数的极大值中一定存在最小值， ，对于一切恒成立A1 B2 C3 D410 在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得三角形是直角非等腰三角形的概率是A B C D二、 填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 若，且，则 的最大值是 12 已知数列为等差数列，首项，公差，若成等比数列，且，则数列的通项公式 13 若函数不存在零点，则实数的取值范围是 14 已知，则 15 设为向量，若与的夹角为，与的夹角为，则= 16 已知是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上且不与顶点重合，过F2作的角平分线的垂线，垂足为A，若，则该双曲线的离心率为 17 已知不等式对任意正整数n恒成立，则实数m的取值范围是 三. 解答题: 本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18 (本题满分14分) 若数列的前项和为，且满足等式.（1）求数列的通项；（2）能否在数列中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？说明理由；（3）令，记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求，并证明：副题：数学（理科）试题 参考答案15：B C D A B 6-10： A D B B C11； 12； 13； 14450； 15； 16； 1719.（1）当时，则. 又，所以，两式相减得， 即 是首项为1，公比为的等比数列， 所以 4分（2） 假设存在三项按原来顺序成等差数列，记为 则，即，所以，即，即 又，所以 所以 假设不成立，所以不存在三项按原来顺序成等差数列9分（3）设与轴交点为 ，当=0时有 又， 14分16分附题：