河南省豫南九校高三上学期12月联考文科数学试题及答案.doc

豫南九校20132014学年上学期12月份联考高三文科数学答案123456789101112CADBDCADCDAB一、选择题（共计60分）二、填空题(共计20分) 13. 10 14. 9 15. 20 16. 11三、解答题（本大题共5小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解：()当时，. 所以当时，函数的最小值为1； 当时，函数的最大值为37；5分 ()函数的图像的对称轴为直线 因为函数在区间上是单调函数，所以或 故的取值范围是10分18 （本小题满分12分） ()2分 因为是正三角形，则，由及余弦定理， 可知4分 于是四边形的面积 即，其中.6分() 由()知，由，得 故当时，的取最大值，11分 此时12分19.（本小题满分12分）解：（1） 3分由 ,得 所以的单调减区间为： 5分（2）时，,所以 7分若恒成立，则,解得：或 12分20.（本小题满分12分） 解：因为底面，所以 因为,所以平面 因为平面，所以因为 (2分) 因为是的中点,且 所以，所以平面 （4分） 而平面,所以。 又因为,且 底面 (6分) (2) (12分)21.（本小题满分12分）解析：当时于是，令，则可得，所以数列是首项为1，公差为的等差数列。（5分）（2）由（1）可得，（7分） 记 ， 则 有8分故； 12分22.（本小题满分12分）解：（1）当时，所以，2分由得增区间，;得减区间。4分（2） 对恒成立对恒成立，5分令，则 ,因为，所以 当时，对恒成立，故在单调递增，从而恒成立，满足题意。8分当，由得.当，;但,所以在上单调递减，在上单调递增，从而与恒成立矛盾。11分综上实数的取值范围为12分