河南省扶沟县高级中学高三上学期第三次月考理科数学试题及答案.doc

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(滚动单独考查)设全集U是实数集R,M=x|x2>4,N=1<x3,则图中阴影部分表示的集合是()(A)x|-2x<1 (B)x|-2x2(C)x|1<x2 (D)x|x<22.(滚动交汇考查)以下说法错误的是()(A)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x1,则x2-3x+20”(B)“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件(C)若pq为假命题,则p,q均为假命题(D)若命题p:x0R,使得+x0+1<0,则p:xR,则x2+x+103.复数的共轭复数为()4.(滚动单独考查)设函数则满足f(x)2的x的取值范围是(A)-1，2(B)0，2 (C)1，+)(D)0，+)5.(2013·哈尔滨模拟)在ABC中,BAC=60°, AB=2,AC=1,E,F为边BC的三等分点(E为靠近点C的三等分点),则等于()6.函数y=sin(2x-)在区间-,上的简图是()7. 设函数f(x)定义在实数集R上，f(2-x)=f(x),且当x1时，f(x)=lnx,则有A. B. C. D.8.ABC中,A=,BC=3,则ABC的周长为()(A)4sin(B+)+3(B)4sin(B+)+3 (C)6sin(B+)+3 (D)6sin(B+)+39.设函数，则的值域是（ ）（A） （B） （C） （D）10. 已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，则a的值为( )(A)1(B)2(C)-1(D)-211.已知点C在AOB外且设实数m,n满足则等于()(A)-2 (B)2 (C) (D)-12.设f(x)=asin2x+bcos2x,其中a>0,b>0,若f(x)|f()|对一切xR恒成立,则f(x)既不是奇函数也不是偶函数;f(x)的单调递增区间是 (kZ);存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交.以上结论正确的是()(A) (B) (C) (D)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.设向量a=(cos ,sin ),b=(cos ,sin )，其中0<<<，若|2a+b|=|a-2b|，则-=. 14.如图，ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，ADC=45°，则AD的长度等于.15.设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的xR,f(2-x)=f(x+2),且当x-2,0时,f(x)=()x-1.若关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)在区间(-2,6内恰有三个不同实根,则实数a的取值范围是.16.设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知向量a=(,-1),b=(sin2x,cos2x),函数f(x)=a·b.(1)若f(x)=0且0<x<,求x的值.(2)求函数f(x)的单调增区间以及函数取得最大值时,向量a与b的夹角.18.(12分)已知函数()=ln(1+)-+， (0).(1)当=2时，求曲线=()在点(1，(1)处的切线方程；(2)求()的单调区间.19.(12分)已知函数(1)当x时，求函数f(x)的最小值和最大值.(2)设ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c，且c=f(C)=0，若向量m=(1,sin A)与向量n=(2,sin B)共线，求a,b的值20.（12分）已知数列an的前n项和（其中）,且Sn的最大值为8.（1）确定常数k，求an.（2）求数列的前n项和Tn.21.(12分)已知点A(-2,0)，B(2，0)，直线PA与直线PB的斜率之积为记点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程. (2)设M，N是曲线C上任意两点，且问是否存在以原点为圆心且与MN总相切的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由.22.(12分)设， （1）当时，求曲线在处的切线的斜率；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围扶沟高中2013-2014年上期高三第三次考试 理科数学答案解析