河北邯郸高三11月月考文科数学试题及答案.doc

参考答案1C因为12i，所以复数的虚部为2.2B因为Mx|xx2x|0x1，Ny|y，xMy|y2，所以MNx|x13B因为a·(a2b)a22a·b0，|a|2，|b|2，所以a·b2，cos<a，b>，所以<a，b>.4A由1，得10，所以x1或x2.因为“xk”是“1”的充分不必要条件，所以k2.5Dy，当且仅当4x，即x时等号成立6A依题得aa1a4(a23)(a26)，解得a26，所以a10a28×330.7Csin(A)，A，即A，B，C，由AB4.8D函数ycos x的单调递增区间为2k，2k，kZ，由2k2k，kZ，解得4k2k，又4k(2k)0且2k0，得k1，所以，9Dyx1，所以切线在点(2，4)处的斜率为3，切线方程为y43(x2)，令x0，得y2，令y0，得x，所以切线与坐标轴围成的三角形的面积为S×|2|×.10A画出约束条件所表示的平面区域可知，该区域是由点A(1，2)，B(3，1)，C(4，2)所围成的三角形区域(包括边界)，u3.记点P(1，3)，得kAPkBP，kCP，所以u的取值范围是，11Bf(x)x22ax(a21)，导函数f(x)的图象开口向上又a0，其图象必为第(3)个图由图象特征知f(0)0，且a0，a1，f(x)x3x21，故f(1)11.12B由题易知四棱锥OABCD的侧棱长为5，所以侧面中底边为6和2的斜高分别为4和2，所以棱锥OABCD的侧面积为S4×62×244.133令log2(1a)13，得a3，令a23，得a(舍去)，所以a3.1420由三视图可知三棱锥的高为3，底面积为×(53)×520，所以其体积为V×20×320.15.因为2，所以，所以·()·()()·()22·×22×32×2×3×.164当n1时，2a1S11，得a11，当n2时，2(an an1)SnSn1an，所以2，所以an2n1，又a11适合上式，an2n1，a4n1.数列a是以a1为首项，以4为公比的等比数列aaa(4n1)所以(4n1)<5×2n1，即2n(2n30)<1，易知n的最大值为4.17解：(1)由cos2，得，得(2cos A1)20，即cos A，因为0<A<，所以A60°.(5分)(2)由cos B，得sin B，由正弦定理，得b.(10分)18解：(1)an12an，an1an2，即数列an是以2为首项，公差为2的等差数列，Sn2n2×n2n.(3分)由Sn56，得0n7且nN，即使不等式Sn56成立的n的最大值为6.(6分)(2)存在由(1)知an2n，a36，a918，又a12，则由b1a1，b2a3，b3a9，可得3，即存在以b12为首项，公比为3的等比数列bn，其通项公式为bn2·3n1.(12分)19证明：(1)连结AC交BE于O，并连结EC，FO. BCAD，BCAD，E为AD中点，AEBC，且AEBC，四边形ABCE为平行四边形，O为AC中点，又 F为PC中点，OFPA，OF平面BEF，PA平面BEF, PA平面BEF.(6分)(2)连结PE.PAPD，E为AD中点，ADPE.BCAD，BCAD，E为AD中点，BCDE为平行四边形， BECD，ADCD，ADBE，PEBEE, AD平面PBE，PB平面PBE，ADPB.(12分)20解：(1)f(0)0，c0.对于任意xR都有f(x)f(x)，函数f(x)的对称轴为x，即，得ab.又f(x)x，即ax2(b1)x0对于任意xR都成立，a>0，且(b1)20.(b1)20，b1，a1.f(x)x2x.(6分)(2)由(1)知g(x)f(x)x1x2(1)x1，函数g(x)的对称轴为x，若，即02，函数g(x)在，)上单调递增，若，即2，函数g(x)在(，)上单调递增，在，)上单调递减(12分)21解：(1)当0<x<80时，L(x)0.05×1000xx210x250x240x250；当x80时，L(x)0.05×1000x51x14502501200(x)L(x)(8分)(2)当0<x<80时，L(x)(x60)2950，此时，当x60时，L(x)取得最大值L(60)950(万元)，当x80时，L(x)1200(x)1200212002001000，此时，当x时，即x100时，L(x)取得最大值1000万元所以，当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元(12分)22解：(1)a1，f(x)xexx(x1)2xexx2x2，f(x)(ex1)(x1)，所以当1<x<0时，f(x)<0；当x<1或x>0时，f(x)>0，所以f(x)在(1，0)上单调递减，在(，1)，(0，)上单调递增(6分)(2)由f(x)x2x2，得x(exx)0，即要满足exx，当x0时，显然成立；当x>0时，即，记g(x)，则g(x)，所以易知g(x)的最小值为g(1)e，所以e，得a2(e1)(12分)