江西省八所重点中学高三下学期3月联考文科数学试题及答案.doc

江西省八所重点中学2014届高三下学期3月联考数学(文)试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .若复数满足，则z为（ ）A . B. C . D . 2.已知集合A=，B= 则 A. B. C. D.3已知函数 则 是 成立的 （ ）A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件4.已知 ，则 A . B . C . D .5 .为了解高中生平均每周上网玩微信，刷微博，打游戏享受智能手机带的娱乐生活体验，从高三年级学生中抽取部分同学进行调查，将所得的数据整理如下，画出频率分布直方图（如图），其中频率分布直方图从左至右前3个小组的频率之比为 ,第二组的频数为150，则被调查的人数应为 （ ）A .600 B .400 C .700 D .5006已知变量满足约束条件,则的最大值( )A15B17C18D197. 某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D .8.已知是区间内任取的一个数，那么函数 在上是增函数的概率是（ ）A B C D9 .过椭圆右焦点F斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，向量 共线，则该椭圆的离心率为 （ ） A B C D10 .如图正方形ABCD边长为4cm，E为BC的中点，现用一条垂直于AE的直线以0.4m/s的速度从平行移动到，则在t秒时直线扫过的正方形ABCD的面积记为，则的函数图像大概是 （ ） 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上）11 .设 _.12 .设正项等比数列已前n项积为,若，则的值为_。13. 执行如图所示的程序库框图，输出的S是 .14.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为_15“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.”同一事物从不同角度看，我们会有不同的认识.在数学的解题中，倘若能恰当地改变分析问题的角度，往往会有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的豁然开朗之感.阅读以下问题及其解答：问题：对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.解：令，则对任意，不等式恒成立只需满足，所以.类比其中所用的方法，可解得关于的方程的根为_.三、解答题16 .（本小题满分12分）在 中，内角A，B，C的对边分别为 ，且 .（）求A；（）设的面积，求 的最大值，并指出此时B的值。17 . （本小题满分12分）设数列为等比数列，且满足（其中）。（）求的通项公式； （）已知，记，求。18 . （本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AFE=60º，且平面ABCD平面ADEF，AF=FE=AB=2，点G为AC的中点（）求证：EG/平面ABF；（）求三棱锥B-AEG的体积；19 （本小题满分12分）如图，在以AE=2为直径的半圆周上，B、C，D分别为弧AE的四等分点。（）在弧AE上随机取一点P，求满足在上的投影大于的概率；（）在以O为起点，再从A，B，C，D，E这5个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两向量数量积为x，则的概率。20.（本小题满分13分）已知抛物线C： 的焦点为F，抛物线C与直线 的一个交点的横坐标为4.（）求抛物线C的方程。（）过点F任作直线L与曲线C交于A，B两点，由点A，B分别向 各引一条切线，切点分别为P，Q，记 求证：为定值。21 .（本小题满分14分）设函数，为正整数，均为常数，曲线在处的切线方程为。（）求、值；（）求函数的最大值；（III）证明：对任意的都有.（为自然对数的底） 则 3分所以使得在上的射影大于的概率 5分(2)以O为起点，从A，B，C，D，E这5个点中任取两点分别为终点得到两个向量所有的基本事件有： 8分其中数量积x=的有：，. 2分又切线的斜率为，3分（2）由（1）知，故.令，解得，即在上有唯一零点. 5分当时，故在上单调递增；当时，故在单调递减. 在上的最大值 7分