安徽省亳州市高三上学期期末教学质量检测文科数学试题及答案.doc

20132014学年度第一学期期末教学质量调研监测高三文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案CADCBDADBC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 12.15 13. 14.16 15(1,0)17（本小题满分12分）来源:解：（1）因为，所以 2分又因为，所以 3分所以， 4分（2）设参加社区服务的次数在内的学生为，参加社区服务的次数在内的学生为 ； 5分任选名学生的结果为： 共种情况 ； 8分 其中至少一人参加社区服务次数在区间内的情况有，共种情况10分每种情况都是等可能出现的，所以其中至少一人参加社区服务次数在区间内的概率为 . 12分18（本小题满分12分）解：（1）因为N是PB的中点，PA=AB，所以ANPB,因为AD面PAB，所以ADPB,又因为ADAN=A，MNBCAD从而PB平面ADMN,因为平面ADMN，所以PBDM.6分来源:(2) 连接AC，过B作BHAC，因为底面， BH面ABCDPABH ACBH，PAAC=A所以BH是点B到平面PAC的距离.在直角三角形ABC中，BH 12分19 （本小题满分13分）解、() anSn1 an-1Sn-11（n2） -得：an2an-1（n2），又易得a12 an2n 4分() bnn, 裂项相消可得 8分 10分欲对nN*都成立，须，又k正整数，k=5、6、7 13分来源:20.解：(1) 2分 4分 6分 8分（2） 10分所以, 12分来源:21（本小题满分14分）解：（）设F(c，0)，当l的斜率为1时，其方程为xyc0，O到l的距离为，由已知，得，c1由e，得a，b4分（）假设C上存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则P(x1x2，y1y2)由（），知C的方程为1由题意知，l的斜率一定不为0，故不妨设l：xty1由消去x并化简整理，得(2t23)y24ty40由韦达定理，得y1y2，x1x2ty11ty21t(y1y2)22，P(，)点P在C上，1，化简整理，得4t44t230，即(2t23)(2t21)0，解得t2当t时，P(，)，l的方程为xy0；当t时，P(，)，l的方程为xy0故C上存在点P(，±)，使成立，此时l的方程为x±y014分