天津市和平区高三上学期期末考试文科数学试卷及答案.doc

天津市和平区2014届高三上学期期末考试文科数学试题温馨提示：本试卷包括第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。祝同学们考试顺利！第I卷选择题（共40分）注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：一、选择题，在每小题给出的四个选顶中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知，其中i为虚数单位，则实数a,b满足条件 (A)a =-l，b=1 (B)a=-1，b=2 (C) (D)(2)如果命题，命题，那么命题p是命题q的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件(3)要得到函数的图象只需将的图象 (A)向右平移个单位长度 (B)向左平移个单位长度 (C)向右平移个单位长度 (D)向左平移个单位长度(4)某程序框图如图所示，若程序运行后，输出S的 结果是 (A)143 (B)120 (C)99 (D)80(5)过点（1，-2）的直线与圆交于A、两点，则的最小值是(A) (B) (C)4 (D)(6)函数的零点个数为 (A) (B) (C) (D)(7)已知函数是在闭区间，上单调递增的偶函数，设，则 (A)b<c<a (B)a<b<c (C)a<c<b (D)c<b<a(8)在R上定义运算若不等式对于实数x恒成立，则实数y的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 第卷非选择题（共110分）注意事项： 1用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上，答在本试卷上的无效。 2本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题每小题5分，共30分,把答案填在答题卷上(9)已知集合，则_(10)若变量x，y满足约束条件则的最大值为_.(11)若双曲线与抛物线有一个公共焦点为,则此双曲线的离心率为_(12)在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若，且，则a的值伪_(13)在中，已知AD为BC边上的高，BD=2DC，若，则的值为_(14)若a>1，则的最小值是_三、解答题：本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(15)（本小题满分13分） 设 (I)求f (x)的最大值和最小正周期； ()若锐角满足，求的值(1 6)（本小题满分13分） 现有6名学科竞赛优胜者，其中数学学科是，物理学科是B，化学学科是C，语文学科是，从竞优胜者中选出3名组成一个代表队，要求每个学科至多选出1名 (I)求被选中的概率； (II)求代表队中没有数学优胜者的概率； ()求和不全波选中的概率 (17)（本小题满分13分） 如图，在斜三棱柱中，四边形是菱形，四边形是矩形，,D、E分别是AC、的中点(I)求证：平面平面；(II)求证：DE平面；(I)求四面体的体积(18)（本小题满分13分） 数列满足。 (I)求列的通项公式； (II)设，若，求m的最小值。(19)（本小题满分14分） 己知函数 (I)当时，求曲线在处的切线方程： (II)当a>0时,求函数的单调区间和极值； ()当x2a，2a+2时，不等式恒成立，求a的取值范围(20)（本小题满分14分） 已知直线所经过的定点F恰好是中心在原点的椭圆C的个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8 (I)求椭圆C的标准方程； (II)点A的坐标为(-2，1)，M为椭圆C上任意一点，求的最大值；()已知圆，直线试证明当点在椭圆C上运动时，直线与圆O恒相交，并求直线被圆O所截得的弦长的取值范围