天津市五区县高三上学期期末考试l理科数学试卷及答案1.doc

天津市五区县20132014学年度第一学期期末考试高三理科数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第卷3至8页。全卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共40分）一、选择题：每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(l)已知集合，则集合 等于 (A) (B) (C) (D)(2)下列四个命题中正确命题的个数是 “函数y= sin2x的最小正周期为”为真命题； ；“若，则”的逆否命题是“若tanal，则”；“”的否定是“”。(A)0 (B)1(C)2 (D)3(3)运行如图所示的程序框图，则输出的结果是 ( ) (A)(B)(C)(D)0 (4)在，则ABC的面积为 (A) （B） (C)6 (D)12(5)右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是 ( )(A) (B)（C）(D)(6)设，若函数有大于零的极值点，则 ( ) (A)a>-3 (B)a<-3 (C) (D)(7)如图，椭圆的左、右焦点为，上顶点为A，点P为第一象限内椭圆上的一点，若点A到的距离是点F2到距离的2倍，则直线的斜率为 ( )(A) (B)(C)(D)(8)已知是定义在R上的奇函数，且时，若方程有两个根，则实数a的取值范围是 ( ) (A)-4,4 (B) (C) (D)第卷（非选择题，共11 0分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上，(9)已知i是虚数单位，若复数，则m=_(10)在的二项展开式中，的系数为_(11)在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）在极坐标系中，的方程为，则与的交点的个数为_.(12)若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为_(13)如图，圆O是ABC的外接圆，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点D若，则圆O的半径是_ (14)定义平面向量的一种运算：，给出下列命题： ； 若，则。 其中所有真命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分1 3分）已知函数(I)求的最小正周期及值域； ()将函数的图象向右平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，求函数的单调递减区间1 6（本小题满分13分）质监部门对一批产品进行质检，已知样品中有合格品7件，次品3件(I)若对样品进行逐个检测，求连续检测到三件次品的概率；()若从样品中一次抽取3件产品进行检测，求检测到次品数X的分布列及数学期望17（本小题满分13分）如图，底面为直角梯形的四棱柱中，侧棱底面ABCD,E为的中点，且ABE为等腰直角三角形，ABCD,(I)求证：；()求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；()线段EA上是否存在点F，使EC/平面FBD?若存在，求出；若不存在，说明理由18（本小题满分13分）在数列中，对任意的正整数n，都有，且(I)求证：是等比数列； ()求数列的前n项和19（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，动点到F(0，1)的距离比到直线y=-2的距离小1(I)求动点P的轨迹W的方程；()过点E(0，-4)的直线与轨迹W交于两点A,B，点D是点E关于x轴的对称点，点A关于y轴的对称点为，证明，D，B三点共线。20（本小题满分14分）已知向量，(k为常数，e是自然对数的底数），曲线在点处的切线与y轴垂直，(I)求的值及F(x)的单调区间；()已知函数，若对于任意，总存在，使得，求实数a的取值范围