内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试文科数学试题及答案.doc
试卷类型：A绝密启用并使用完毕前2014年鄂尔多斯市高考模拟考试文 科 数 学注意事项： 1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号、考生号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上。本试卷满分150分，考试时间120分钟。2回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集,集合,集合，则为 A B C D2复数(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知实数满足不等式组 则目标函数的最小值与最大值的积为A B C D4在ABC中，的面积为，则边的值为A B C D5如果，那么a、b间的关系是A B CD6若，则的值为AB CD7某学生一个学期的数学测试成绩一共记录了6个数据：，执行 如右图所示的程序框图，那么输出的是AB CD8已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为 A B C D9已知某几何体的三视图如右图所示，其中俯视图是圆，且该几何体的体积为；直径为2的球的体积为则A BC D10已知函数,是函数的导函数，且有两个零点和 (),则的最小值为A B C D以上都不对11已知直线 (k0)与抛物线相交于A、B两点，为的焦点，若，则k的值为A B C D（第12题图）12是定义在上的奇函数，其图象如图所示，令,则下列关于函数的叙述正确的是A若,则函数的图象关于原点对称B若,则方程有大于2的实根C若,则方程有两个实根D若,则方程有两个实根第II卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13为了普及环保知识，增强环保意识，某 高中随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则这三个数的大小关系为_.14已知是两个单位向量，若向量，则向量与的夹角是_.15正四棱锥的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则这个球的表面积为_.16. 已知函数，若函数的图象关于点对称，且,则_.三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知等比数列为正项递增数列，且，数列（）求数列的通项公式；（），求.18（本小题满分12分）ABCMOD菱形的边长为3，与交于，且将菱形沿对角线折起得到三棱锥（如图）， 点是棱的中点，（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积 19（本小题满分12分）在某次体检中，有6位同学的平均体重为65公斤用表示编号为的同学的体重，且前5位同学的体重如下：编号n12345体重xn6066626062（）求第6位同学的体重及这6位同学体重的标准差；（）从前5位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学的体重在区间中的概率20（本小题满分12分）已知椭圆过点，且离心率为.斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.（）求椭圆的方程；（）求的面积21（本小题满分12分）已知（）若，求的极大值点；（）若且存在单调递减区间，求的取值范围. 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22. （本小题满分10分）如图：是的直径，是弧的中点，垂足为，交于点.（）求证：；（）若，的半径为6，求的长.23（本小题满分10分）已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；（）已知点、的极坐标分别是、，直线与曲线相交于、两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值.24（本小题满分10分）已知，不等式的解集为.（）求的值；（）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.试卷类型：A绝密启用并使用完毕前2014年鄂尔多斯市高考模拟考试文科数学试题参考答案与评分标准选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ADACBDDACBCB填空题（每题5分，共20分）13 14 15 16.解答题（共70分）17.解： ()an是正项等比数列，两式相除得：.2分q3或者q，an为增数列，q3，a1.4分ana1qn-1·3n12·3n5.bnlog3n5.6分 () Tn(15)(25)(225)(2n15)5n=5n112分(三步,每步2分）ABCMOD18. 证明：(）由题意，, 因为,所以，3分 又因为菱形，所以 因为,所以平面， 因为平面，所以平面平面6分 ()三棱锥的体积等于三棱锥的体积 由（）知，平面，所以为三棱锥的高 8分的面积为，10分 所求体积等于12分20解：（）由已知得. 1分 解得.又，所以椭圆G的方程为.4分 （）设直线l的方程为.由得.6分 设A、B的坐标分别为AB中点为E，则.8分因为AB是等腰的底边，所以PEAB.所以PE的斜率，解得m=2. 10分此时方程为，解得 ，所以，所以|AB|=.此时，点P（3，2）到直线AB：的距离，所以的面积S=.12分 令h(x)=0，则3x2+2x-1=0，x1=1,x2=.3分 所以的极大值点为6分 当 a>0, 为开口向上的抛物线，而 总有 的解；8分 当a<0, 为开口向下的抛物线， 有 的解；则且方程至少有一正根，此时-1<a<0 11分DCBAEFOM图1综上所述，.12分22.（）证法一:连接CO交BD于点M，如图11分 C为弧BD的中点，OCBD 又OC=OB,RtCEORtBMO2分 OCE=OBM3分又OC=OB,OCB=OBC4分FBC=FCB,CF=BF5分证法二：延长CE 交圆O于点N，连接BN，如图21分AB是直径且CNAB于点E.N图2DCBAEFONCB=CNB2分又弧CD= 弧BC, CBD=CNB3分 NCB=CBD 即FCB=CBF4分CF=BF5分（）O,M分别为AB,BD的中点OM=2=OEEB=47分在RtCOE中，9分在RtCEB中，10分24解法一：（）由不等式2xaa 2，得2xa 2a，解集不空，2a 0.解不等式可得x1 x 1a.3分 1 x 3， 1a3，即a=2.5分（）记g(x)= f(x) f(x2)=2x22x2，6分 4,（x 1） 则g(x)= 4x,（-1x1）.8分 -4,（x 1） 所以-4 g(x) 4，g(x) 4, 因此m 4.10分解法二：f(x) f(x2)=2x22x2，2x22x2(2x2)(2x2)= 4.7分2x22x22x2（2x2）=4.9分4 2x22x2 4.f(x) f(x2) 4. m 4. 10分
