银行排队系统运筹学分析.doc

对统计数据最大的感受就是相比于存款的顾客，取款的顾客总量要大一个数量级（这也是对现实的真实写照），这样ATM机设置比例为2:3似乎很合理。但是调查发现，在存款机前等待的顾客遥远多于取款等待者（由此可得，尽管到达率方面存款小于取款，但是服务时间方面，存款普遍花费更长的时间，最终所表现的出来的效果就是：调整存取款机比例似乎更为合理）。根据数据分析可得：到达率服从泊松分布，均值为13（13.09）/10分钟，由此可得=78；根据到达人数中存款人数与取款人数的占比情况，可以计算得知1=27；2=51（1代表存款人数到达率；2代表取款人数到达率）；服务率近似服从负指数分布，其中1=20；2=36（1代表存款人数服务率；2代表取款人数服务率）；对于存款到达与服务而言，其服务强度1=1/C1*1；对于取款到达与服务而言，其服务强度2=2/C2*2；因此我们可以得到以下的多目标问题（二目标问题）： 从约束条件来看，可行解只有两个（2,3）与（3,2）。进一步求解获得以下各种指标：(2,3)P0LsLqWsWq存款20.1942.481.13331.2151.2取款30.23162.220.803156.756.7(3,2)P0LsLqWsWq存款30.24961.5020.152200.320.3取款20.17072.8431.426200.7100.7对表中数据分析可得以下结论： 在存款机由时，队列的长度与顾客的等待时间都有了大幅度的下降，其中顾客接受该服务所花费的总的时间下降了39.57%（）；与此同时，取款所付出的代价相比之下就会小很多：28.07%（）；二： 根据公式： 获得存取款机的空闲率如下： 进一步求解获得以下数据： 在存款机：取款机为2:3时，存款机的空闲率为0.4561 取款机的空闲率为0.79 在存款机：取款机为3:2时，存款机的空闲率为0.814 取款机的空闲率为0.407 对空闲率的分析可以得知2:3与3:2两种方案各有优劣；0.79与0.814（吓尿了）