奥数一年级-教案-第06讲-植树问题初步-教师版.doc

第六讲 植树问题初步从5 数到10有几个数？可能有些同学不假思索地说10-5=5个啊。从5到10是5个数么？我们可以扳着指头来数一数5，6，7，8，9，10，怎么是6个呢？为了表示清楚，我们画10个圆圈来表示10个数字，将第5个和第10个涂黑，见下图：我们看到10-5意味着从10个圆圈中去掉5个圆圈，恰好把最小数5去掉，而从5到10一共有6个数，所以两个结果差1，差了一个最小数5，看下图就更清楚了： 5 这个方框是10-5 这个方框是从5到10可以确信，我们总结出的从小数到大数的个数=大数-小数+1是正确的。挑战例题例115个小朋友在一起做捉迷藏游戏，天天已经捉到了7个小朋友，他还有几个没有捉到？解：实际上躲多起来的小朋友是14个（一个人当“瞎子”来抓人），所以，从14个人中去掉7个人，还有147=7（人）没有被捉到。例2马路的一边挂了16盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问一共多少菠萝灯笼？解：16个灯笼之间有15个间隔，每个间隔中放有一个菠萝灯笼，那么一共有15个菠萝灯笼。例3如图所示，在一条马路的一边植树（两头都植），共用了11棵树，每棵树之间的距离间隔都是3米，请问：这条马路有多长？1 23 ······ 9 1011解： 101棵树中间的间隔只有10个（恰好少1），因此，正确算法是10个3相加。所以路长为： 共10个3 3333330(米)例4如图所示，在一个圆形小花园内的四周植树8棵，每两棵树之间的间隔是3米，请问：这个小花园的周长一共有多长？解：有的同学想，这道题不是和上面一道题一样吗？如果这样想的话，就又错了。如图标上数，数一下就知道：分成8段，有8个间隔，所以，花园的周长为 共8个3 3+3+3+3+3+324(米)例5有一根圆形的木料，长为15米，要锯成15根1米长的短木料，每锯一段要用1分钟，请问：完成这项工作需要多少时间？解： 这道题的关键是计算要锯的次数，共应锯14次，因此用时14分钟。例6如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到六层需要多少分钟？解： 从一层到六层，只要上五层楼梯，因此只需要5分钟例7A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层时，B恰好跑到3层，按照此速度，A跑到19层时，B跑到多少层？解：当A到4层时，B到3层，因此A上3层楼梯，B上2层楼梯，当A到19层时共上了18层，相当于6个三层，因此B上了22222212层楼梯，到12113层答：A上到了19层时，A上到13层。例8时钟2点钟敲2下，2秒钟敲完，那么8点钟敲8下，几秒钟完成？解：时钟敲2下，中间只有1个间隔，就用了2秒钟；时钟敲8下，中间共有7个间隔，所以时间为7个2相加的和。222222214（秒）例9有一本儿童故事书，共有40页，如果从头数起每隔3张纸，夹一个书签，请问：这本书应该夹几支书签？解：一张纸有2页，所以40页书共有20张纸，从第1张数起，每过三张夹一支书签。 共要夹6支书签，如下图：1 2 316 17 1813 14 1510 11 124 5 67 8 9 例10学校有一块正方形的草坪，为了让这块草坪更漂亮，绿化小组的成员决定沿正方形草坪一周种上树，要求每边植7棵，并且四个角上都要植，一共要几棵？怎么计算？ 解：如图，如果要求每个角上种一棵，那么现在每条边上已经有了2棵树，要保证每条边上有7棵树，那么每条边上还需要种725（棵），则4条除去4个角外还需要在种555520（棵），再加之角上的4棵树，所以一共需要种20+424（棵）课后展示1把一根钢管截成10段，每截一段的时间为1分钟，共要几分钟截完？解：截成10段要截9次而不是10次，因此共要9分钟。2 一次联欢会集体跳舞，18位女生先围成一个大圈，要在每两位相邻的女生之间插入一个男生，请问：需要几位男生？解：18位女生围成一个大圈，她们之间有18个间隔，因此应插入18位男生3 时钟敲打4下要3秒钟，问：钟敲打18下需要几秒钟？解：时钟打4下共有3个间歇，因此每个间歇用1秒钟，钟敲打18下共有17个间歇，因此要用17秒。4从下午2点到晚上9点，时钟共敲了几下？解：从下午2点到晚上9点，共有921=8个整点，他们之间有7个间隔（用于敲半点钟），因此共敲了（23456789）7（29）（38）（47）（56）71111+11+117447=51(下)5时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，9点钟敲9下，几秒钟敲完？解：敲3下，中间有2个间隔，一共用6秒，所以每个间隔是3秒。9点钟敲9下，中间有8个间隔，需要3333333324（秒）6一座楼房每上一层要走9级台阶，到小丁当家要走36级台阶，请问小丁当家住几楼？解：到小丁当家要走36级台阶，含有4个9，说明共经过的楼梯层数为4层，小丁当家住415（楼）7一个公园有个三角形的水池，园艺工人要在水池边上种植柳树，要求每条边上种5株树，那么请问公园为了节约支出需要购买多少株柳树来美化池塘呢？解：公园为了少花钱来购买柳树，应该在既满足要求的前提下又少买进柳树那么就应该在每个角上种植一株柳树，所以公园需要购买44412（棵）