三角函数公式测试精编版.doc

1已知sin+cos=，则sincos的值为（）A B C D2已知sin=，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）A B C D3已知，且，则tan=（）A B C D4若（，），3cos2=sin（），则sin2的值为（）A B C D5若cos（）=，则sin2=（）A B C D6已知tan（）=，则的值为（）A B2 C2 D27已知sin2=，则cos2（+）=（）A B C D8已知，则等于（）A B C D9已知锐角的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则等于（）A10° B20° C70° D80°104cos50°tan40°=（）A B C D21参考答案与试题解析1（2016惠州模拟）已知sin+cos=，则sincos的值为（）ABCD【分析】由题意可得可得1cossin0，2sincos=，再根据sincos=，计算求得结果【解答】解：由sin+cos=，可得1cossin0，1+2sincos=，2sincos=sincos=，故选：B【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函数、余弦函数的定义域和值域，属于基础题2（1991全国）已知sin=，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）ABCD【分析】由角的正弦值和角所在的象限，求出角的余弦值，然后，正弦值除以余弦值得正切值【解答】解：sin=且是第二象限的角，故选A【点评】掌握同角三角函数的基本关系式，并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明本题是给值求值3（2016汕头模拟）已知，且，则tan=（）ABCD【分析】通过诱导公式求出sin的值，进而求出cos的值，最后求tan【解答】解：cos（+）=；sin=；又cos=tan=故答案选B【点评】本题主要考查三角函数中的诱导公式的应用属基础题4（2016湖南模拟）若（，），3cos2=sin（），则sin2的值为（）ABCD【分析】直接利用两角和与差的三角函数以及二倍角的余弦函数化简函数的表达式，利用平方关系式求出结果即可【解答】解：3cos2=sin（），可得3cos2=（cossin），3（cos2sin2）=（cossin），（，），sincos0，上式化为：sin+cos=，两边平方可得1+sin2=sin2=故选：D【点评】本题主要考查二倍角的余弦函数，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题5（2016新课标）若cos（）=，则sin2=（）ABCD【分析】法1°：利用诱导公式化sin2=cos（2），再利用二倍角的余弦可得答案法°：利用余弦二倍角公式将左边展开，可以得sin+cos的值，再平方，即得sin2的值【解答】解：法1°：cos（）=，sin2=cos（2）=cos2（）=2cos2（）1=2×1=，法2°：cos（）=（sin+cos）=，（1+sin2）=，sin2=2×1=，故选：D【点评】本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，熟练掌握诱导公式化与二倍角的余弦是关键，属于中档题6（2016河南模拟）已知tan（）=，则的值为（）AB2C2D2【分析】由tan（）=，求出tan，然后对表达式的分子、分母同除以cos，然后代入即可求出表达式的值【解答】解：由tan（）=，得tan=3则=故选：B【点评】本题考查了三角函数的化简求值，注意表达式的分子、分母同除以cos，是解题的关键，是基础题7（2013新课标）已知sin2=，则cos2（+）=（）ABCD【分析】所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用诱导公式变形，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：sin2=，cos2（+）=1+cos（2+）=（1sin2）=×（1）=故选A【点评】此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键8（2017自贡模拟）已知，则等于（）ABCD【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sin（+）的值，再利用两角和差的三角公式求得 cos=cos（+）以及sin=sin（+）的值，可得要求式子的值【解答】解：，sin（+）=，而 cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=，sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=，则=sincos+cossin+sin=sin+cos=，故选：A【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的三角公式的应用，属于基础题9（2017平遥县模拟）已知锐角的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则等于（）A10°B20°C70°D80°【分析】由题意求出PO的斜率，利用二倍角公式化简，通过角为锐角求出角的大小即可【解答】解：由题意可知sin40°0，1+cos40°0，点P在第一象限，OP的斜率tan=cot20°=tan70°，由为锐角，可知为70°故选C【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力10（2013重庆）4cos50°tan40°=（）ABCD21【分析】原式第一项利用诱导公式化简，第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦，通分后利用同分母分式的减法法则计算，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，约分即可得到结果【解答】解：4cos50°tan40°=4sin40°tan40°=故选C【点评】此题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键