七年级数学下册2.2.1-平方差公式练习-(新版)湘教版.doc

平方差公式要点感知 两个数的_与这两个数的_的等于这两个数的平方差,即(a+b)(a-b)=_.预习练习 计算： (1)(2a+1)(2a-1)=_； (2)(s-3t)(s+3t)=_； (3)(2a+3b)(2a-3b)=_； (4)(ab+4b)(ab-4b)=_.知识点1 平方差公式1.下列计算中，不能用平方差公式计算的是( ) A（x+y）（x-y） B（-x-y）（-x+y） C（x-y）（-x+y） D（-x-y）（y-x）2.下列各式计算正确的是( ) A.(x+3)(x-3)=x2-3 B.(2x+3)(2x-3)=2x2-9 C.(2x+3)(x-3)=2x2-9 D.(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-13.如果(2x-3y)·M=4x2-9y2,那么M表示的式子为( ) A.-2x+3y B.2x-3y C.-2x-3y D.2x+3y4.下列各式:(x-2y)(2y+x)；(x-2y)(-x-2y)；(-x-2y)(x+2y)；(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D.5.计算：（1）(3x-y)(3x+y)=_;（2）(-x-1)(x-1)=_.6.当x=3，y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是_.7.计算： (1)(2m+3n)(3n-2m); (2)(-x-y)(y-x); (3)(-3x2+)(-3x2-).知识点2 平方差公式的应用8.若a2-b2=12,a+b=6,则a-b的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.49.对于任意的整数n,能整除(n+2)(n-2)-(n+3)(n-3)的整数是( ) A.2 B.3 C.4 D.510.如果（x+y-3)2+(x-y+5)2=0，那么x2-y2=_.11.计算： (1)197×203; (2)99.8×100.2.12.如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形. (1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2； (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.13.下列各式能用平方差公式计算的是( ) A.(3a+b)(a-b) B.(-3a-b)(-3a+b) C.(3a+b)(-3a-b) D.(-3a+b)(3a-b)14.计算2 011×2 013-2 0122的结果是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-215.观察等式:9-1=2×4；25-1=4×6；49-1=6×8按照这种规律写出第n个等式_.16.计算： (1)(-3x+5y)(-5y-3x); (2)(x+y)(x-y)+(x+2y)(-x+2y)；(3)(-a+b)(-a-b)-(3a-2b)(3a+2b)； (4)(x+2y)(x-2y)-(x-4y)(x+4y)+(6y-5x)(5x+6y).17.已知(a+b-1)(a+b+1)=8，求a+b的值.18.利用平方差公式计算： (1)60×59; (2).19.小明家有一块边长为a米的正方形土地租给了养殖户刘杰.今年小明的爸爸对刘杰说：“我把这块地一组对边减少1米,另外一组对边增加1米,租金不变,继续租给你,你看如何？”养殖户刘杰一听,就答应了.你认为养殖户刘杰吃亏了吗？为什么？20.若(2x+y-1)2+|x-2y-3|=0,求代数式(2x+y)(2x-y)-(x+2y)(x-2y)-1的值.21.先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简：(2+1)(22+1)(24+1).解：(2+1)(22+1)(24+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=28-1.问题：化简：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(364+1).参考答案要点感知 和 差 积 a2-b2预习练习 (1)4a2-1 (2)s2-9t2 (3)4a2-9b2 (4)a2b2-16b21.C 2.D 3.D 4.A5.(1)9x2-y2 (2)1-x26.97.(1)原式=9n2-4m2. (2)原式=x2-y2. (3)原式=9x4-.8.B 9.D 10.-1511.(1)原式=(200-3)(200+3)=2002-32=40 000-9=39 991. (2)原式=(100-0.2)×(100+0.2)=1002-0.22=10 000-0.04=9 999.96.12.(1)S1a2-b2，S2(2b+2a)(a-b)(a+b)(a-b). (2)(a+b)(a-b)a2-b2.13.B 14.B 15.(2n+1)2-12=2n(2n+2)16.(1)原式=(-3x+5y)(-3x-5y)=(-3x)2-(5y)2=9x2-25y2. (2)原式=x2-y2+4y2-x2=3y2. (3)原式=a2-b2-9a2+4b2=-8a2+b2. (4)原式=x2-4y2-x2+16y2+36y2-25x2=48y2-25x2.17.(a+b-1)(a+b+1)=(a+b)-1(a+b)+1=(a+b)2-1=8， 所以(a+b)2=9， 所以a+b=±3.18.(1)原式=(60+)×(60-)=3 600-=3 599. (2)原式=2 014.19.养殖户刘杰吃亏了. 理由：因为原正方形的面积为a2平方米,改变边长后面积为(a+1)(a-1)=a2-1（平方米）,因为a2a2-1,所以,养殖户刘杰吃亏了.20.根据题意，得解得 所以，原式=3x2+3y2-1=3×12+3×(-1)2-1=5.21.原式=(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(364+1)=(32-1)(32+1)(34+1)(38+1)(364+1)=(34-1)(34+1)(38+1)(364+1)=(38-1)(38+1)(364+1)=(316-1)(364+1)=(364-1)(364+1)=(3128-1).