一次函数与一元一次不等式训练题及答案.docx
一次函数与一元一次不等式训练题及答案 一、选择题（共10小题；共30分）1. 如图，以两条直线 l1，l2 的交点坐标为解的方程组是 A. x-y=12x-y=1 B. x-y=-12x-y=-1 C. x-y=-12x-y=1 D. x-y=12x-y=-1 2. 将一次函数 y=12x 的图象向上平移 2 个单位，平移后，若 y>0，则 x 的取值范围是 ( )A. x>4B. x>- 4C. x>2D. x>-2 3. 如图所示，函数 y1=x 和 y2=13x+43 的图象相交于 -1,1，2,2 两点当 y1>y2 时，x 的取值范围是 A. x<-1 B. -1<x<2 C. x>2 D. x<-1 或 x>2 4. 一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则方程 kx+b=0 的解为 ( )A. x=2 B. y=2 C. x=-1 D. y=-1 5. 如图，直线 l 是函数 y=12x+3 的图象若点 Px,y 满足 x<5 ，且 y>12x+3 ，则 P 点的坐标可能是 ( )A. 7,5B. 4,6C. 3,4D. -2,1 6. 如图，一次函数 y1=x+b 与一次函数 y2=kx+4 的图象交于点 P1,3，则关于 x 的不等式 x+b>kx+4 的解集是 ( )A. x>-2 B. x>0 C. x>1 D. x<1 7. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 ( )A. x+y-2=03x-2y-1=0B. 2x-y-1=03x-2y-1=0C. 2x-y-1=03x+2y-5=0D. x+y-2=02x-y-1=0 8. 已知函数 y=2x-3，y=-x3+4，y=kx+9 的图象交于一点，则 k 值为 ( )A. 2B. -2C. 3D. -3 9. 如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 Am,3，则不等式 2xax+4 的解集为 ( )A. x32 B. x3 C. x32 D. x3 10. 已知关于 x 的一次函数 y=mx+2m-7 在 -1x5 上的函数值总是正的，则 m 的取值范围是 A. m>7 B. m>1 C. 1m7 D. 以上答案都不对 二、填空题（共5小题；共15分）11. 如图，已知函数 y=x-2 和 y=-2x+1 的图象交于点 P，根据图象可得方程组 x-y=2,2x+y=1 的解是 12. 一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则 kx+b>x+a 的解集是 13. 如图，已知函数 y=2x+b 与函数 y=kx3 的图象交于点 P，则不等式 kx-3>2x+b 的解集是 14. 方程组 x+y=15,x-y=7 的解是 x=11,y=4, 则直线 y=-x+15 和 y=x-7 的交点坐标是 15. 观察函数的图象，根据图所提供的信息填空：（1）当 x 时，y1<0；（2）当 x 时，y2>3；（3）当 x 时，y1<y2；（4）当 x 时，y1=y2 三、解答题（共5小题；共55分）16. 如图，函数 y=2x 和 y=-23x+4 的图象相交于点 A，（1） 求点 A 的坐标；（2） 根据图象，直接写出不等式 2x-23x+4 的解集 17. 已知一次函数的图象过点 A1,4，B-1,0，求函数表达式并画出它的图象，再利用图象求：（1） 当 x 为何值时，y>0，y=0，y<0；（2） 当 -3<x<0 时，y 的取值范围；（3） 当 -2y2 时，x 的取值范围 18. 甲、乙两地相距 300 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，线段 OA 表示货车离甲地的距离 ykm 与时间 xh 之间的函数关系，折线 BCDE 表示轿车离甲地的距离 ykm 与时间 xh 之间的函数关系根据图象，解答下列问题：（1） 线段 CD 表示轿车在途中停留了 h；（2） 求线段 DE 对应的函数解析式；（3） 求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车 19. 如图，直线 y=kx+b 经过点 A0,5，B1,4（1） 求直线 AB 的解析式；（2） 若直线 y=2x-4 与直线 AB 相交于点 C，求点 C 的坐标；（3） 根据图象，写出关于 x 的不等式 2x-4kx+b 的解集 20. 如图，在平面直角坐标系中，过点 B6,0 的直线 AB 与直线 OA 相交于点 A4,2，动点 M 沿路线 OAC 运动（1） 求直线 AB 的解析式（2） 求 OAC 的面积（3） 当 OMC 的面积是 OAC 的面积的 14 时，求出这时点 M 的坐标答案第一部分1. C2. B3. D4. C5. B6. C7. D8. B9. A10. A第二部分11. x=1y=-1 12. x<-2 13. x<4 14. 11,4 15. （1）<-1；（2）>3；（3）>2；（4）=2 第三部分16. （1） 由题意，得方程组 y=2x,y=-23x+4. 解得 x=32,y=3. A 的坐标为 32,3 （2） 由图象，得不等式的解集为：x3217. （1） 设一次函数的表达式为 y=kx+b把点 A1,4，B-1,0 分别代入，得k+b=4,-k+b=0,解得k=2,b=2.所以 y=2x+2一次函数 y=2x+2 的图象如图所示由图可知，直线 y=2x+2 与 x 轴交于 -1,0 点，当 x>-1 时，y>0；当 x=-1 时，y=0；当 x<-1 时，y<0 （2） 当 -3<x<0 时，-4<y<2 （3） 当 -2y2 时，-2x018. （1） 0.5 （2） 设线段 DE 对应的函数解析式是 y=kx+b5x4.5 D2.5,80，E4.5,300， 80=2.5k+b,300=4.5k+b, k=110,b=-195. 故线段 DE 对应的函数解析式是 y=110x-1952.5x4.5 （3） 设线段 OA 对应的函数解析式是 y=k1x0x5， A5,300， k1=60 线段 OA 对应的函数解析式是 y=60x0x5解方程组 y=110x-195,y=60x, 得x=3.9,y=234. 3.9-1=2.9（小时）答：轿车从甲地出发后经过 2.9 小时追上货车19. （1） 直线 y=-kx+b 经过点 A5,0，B1,4， 所以 5k+b=0,k+b=4. 解方程得 k=-1,b=5. 直线 AB 的解析式为 y=-x+5 （2） 直线 y=2x-4 与直线 AB 相交于点 C， 解方程组 y=-x+5,y=2x-4. 得 x=3,y=2. 点 C 的坐标为 3,2 （3） 当 x>3 时直线 y=2x-4 位于直线 y=-x+5 上方 不等式 2x-4kx+b 的解集为 x320. （1） 设直线 AB 的解析式是 y=kx+b，根据题意得：4k+b=2,6k+b=0, 解得 k=-1,b=6. 则直线的解析式是：y=-x+6； （2） 在 y=-x+6 中，令 x=0，解得 y=6， SOAC=12×6×4=12； （3） 设 OA 的解析式是 y=mx，则 4m=2，解得：m=12，则直线的解析式是：y=12x， 当 OMC 的面积是 OAC 的面积的 14 时， M 的横坐标是 14×4=1，在 y=12x 中，当 x=1 时，y=12，则 M 的坐标是 1,12；在 y=-x+6 中，x=1 则 y=5，则 M 的坐标是 1,5则 M 的坐标是：M11,12 或 M2（1,5）
