《平面直角坐标系》典型例题.doc

平面直角坐标系章节复习考点：考点的坐标与象限的关系知识解析:各个象限的点的坐标符号特征如下：（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限）1、在平面直角坐标中,点（-2，)在(）A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限2、在平面直角坐标系中,点P(-2,1)所在的象限是( ）A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、若点(，a2)在第四象限，则a的取值范围是（ )A.-2<a<0 B0a2 C. D<4、点P（m，）在第二象限内，则点Q（-,0）在（ ) .x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 .y轴正半轴上 y轴负半轴上5、若点P(a,b)在第四象限，则点M（a,ab）在（ ） .第一象限 B. 第二象限 C第三象限 D 第四象限6、在平面直角坐标系中，点在第四象限,则实数的取值范围是 .7、对任意实数,点一定不在( )A第一象限 B第二象限 C.第三象限 第四象限8、如果ab<0,且ab<,那么点(a,b)在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.考点2：点在坐标轴上的特点轴上的点纵坐标为, 轴上的点横坐标为0.坐标原点(0,0）1、点P(+3,m)在x轴上，则P点坐标为（ ) A.（0，-2） B.(，0） .(，） D(，4)2、已知点P(,m-1)在y轴上,则点的坐标是 。考点3:考对称点的坐标知识解析：1、关于x轴对称:A(a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b)。、关于y轴对称: (a,)关于y轴对称的点的坐标为(-a, ）。3、关于原点对称:(，b）关于原点对称的点的坐标为（-a,-）。1、点（，1)关于轴对称的点的坐标是（ ).A. (,） (，1）（2,）D（,）2、平面直角坐标系中,与点(2，-)关于原点中心对称的点是（ ）.A. (-，2） B. (3，-) .（2,3) D. （2，3)、如图,矩形OAB的顶点O为坐标原点，点A在轴上，点B的坐标为(2,).如果将矩形OABC 绕点O旋转180°，旋转后的图形为矩形OAB1C,那么点B1 的坐标为（ ). . (2，1) B.(2,l) C(2,） D(2，-1)4、若点A（2,a）关于x轴的对称点是（b,3）则a的值是 .5、 在平面直角坐标系中,点A(1，2）关于y轴对称的点为点（a，）,则a 、点A（1-a,5），B（，)关于y轴对称，则a+_.7、如果点和点关于轴对称，则的值为 考点4：考平移后点的坐标知识解析:、将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y）（或(a,y)）;2、将点(,y）向上（或下)平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b)（或（x，-b).1、在平面直角坐标系中,将点（-2,-3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_.2、在平面直角坐标系中,点P（1,2)向右平移3个单位长度后的坐标是( ）（2,2) .（-4，2） C.(-1，） .（-1,1）、将点（2，1）先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为 。4.将点A(-3,-2）先沿轴向上平移5个单位,再沿轴向左平移个单位得到点A ,则点A' 的坐标是 5、已知正方形BCD的三个顶点坐标为A（2，),B（5,1），D(2，4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移个单位长度,得到正方形AB''D',则点的坐标为( )A.(5，4) B.(，1) C. (，） D.(-，-1)6、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1). B(, 1) 将线段B平移后得到线段A'B，若点A的坐标为 （- , )，则点'的坐标为（ ） . ( -5 , 4) B . (4 , 3 ) C(1 , -2 ) D .（-2，-1) yOx7、如图,，的坐标为（,），（0，1）若将线段平移至,则的值为（ ）. B.3 C.4 D58、在平面直角坐标系中,已知点（-4，0）、B（0，2），现将线段向右平移,使A与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是 、以平行四边形ACD的顶点A为原点，直线D为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），(,0),把平行四边形向上平移个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（ )A(3,） B(5,) C(3,5） （，5)10、在平面直角坐标系中,ABCD的顶点A、C的坐标分别是（0，)、(3,0)、（4，2)则顶点D的坐标为（ ） A.（,2) . (5,4） C.（1，） D. (2,1)11、如图所示,在平面直角坐标系中，BD的顶点，B，D的坐标分别是(0,），（5，）,（2，3)，则顶点C的坐标是( ）A.（3,) .(5，3) (7，3） D(8，2)考点5:点到直线的距离点P（,）到x轴,轴的距离分别为|y|和|x|，到原点的距离1、点M(-6，5）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_2、已知点P（，y）在第四象限,且x=3,=5，则点P的坐标是（ ) A.(-3，） B.(5，3) .(3，-5) D(5,3)3、已知点(，n)到轴的距离为，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是 。、已知点P的坐标（-a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等,则点的坐标是 .考点6：平行于X轴、轴的直线的特点平行于x轴的直线上点的纵坐标相同;平行于轴的直线上点的横坐标相同1、已知点A(1,2),AC轴, AC=5,则点C的坐标是_.2、已知点A(，2),ACy轴, AC=,则点C的坐标是 _.3、如果点，点B且A/轴,则_、如果点，点B且AB/轴，则_5、已知:A（，2)，B(x，),Ax轴,且B到y轴距离为,则点B的坐标是 、已知长方形AC中,B=5,BC8,并且Ax轴，若点的坐标为(-,4),则点C的坐标为_.考点:角平分线的理解第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（x);第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+=0)1、若点M在第一、三象限的角平分线上,且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是（ ) A.(2,2) B.（-，-2) C.(2,）或（-2，-2） D（2，-2)或(-，2)2、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2)在第三象限的角平分线上，则a= ,点的坐标为 。、当_时，点B(-3,|b-1|）在第二、四象限角平分线上.考点:考特定条件下点的坐标1、若点P（x,y)的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标,答： 、如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变,纵坐标分别变为原来的,则点A的对应点的坐标是( ).(，3） B.（,3) C.(2,6) D.(2,3）、如图,如果士所在的位置坐标为(-1，-），相所在的位置坐标为(2,-2),则炮所在位置坐标为 .炮士帅相4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（1，-）,“馬”位于点（2,-2）,则“兵”位于点( ). .（1，1) .(-2,-1） C.(-3,） .(1,-2)5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标A的位置为(，90°）,则其余各目标的位置分别是多少？考点9：面积的求法(割补法）、已知：A(3,1)，B(5,0),E(3,4),则BE的面积为_.2、如图，在四边形ABD中,A、B、的四个点的坐标分别为(0，2）(1，0）（6，2)(，4），求四边形BC的面积。、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0）,(3,0)，现同时将点A，分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C,连接A，B,C(1)求点C，D的坐标及四边形BD的面积 (2)在轴上是否存在一点P,连接PA，B,使,若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在,试说明理由. 4、如图为风筝的图案.(1)若原点用字母表示,写出图中点,C的坐标（2）试求(）中风筝所覆盖的平面的面积考点:根据坐标或面积的特点求未知点的坐标、在直角坐标系中,已知点A(-5，0)，点(，0）,ABC的面积为2,试确定点C的坐标特点、在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为，点到直线的距离为,且是直角三角形，则满足条件的点有 个3、在平面直角坐标系中，O是坐标原点,已知A点的坐标为(1，1),请你在坐标轴上找出点B，使AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有（ ) A6个 7个 C个 D.9个4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(1,1）、(，2）、(3,1)，则第四个顶点的坐标为（ ) A.(，2） .（3,2) C(3,3） D(，3）、在直角坐标系中,已知A(1，0）、B（-1,2）、C（,）三点坐标,若以 、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是 .(2，0） （0，-4) （,0） （1,-4)考点11:考有规律的点的坐标1、在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动个单位其行走路线如下图所示.O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12xy()填写下列各点的坐标:A4（ ， ），( , ）,A1( , ）；(2)写出点An的坐标(是正整数);（3）指出蚂蚁从点0到点A11的移动方向.2、一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动,在第一秒钟，它从原点跳动到(0,),然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1) (1，1） (1，0）,且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( ). A(4,)B(5,0) .（0，5) D(5，5)、如图,已知A(，0)、A（1,1）、A3(-1，1)、A4(1，1)、(,-1)、.则点A2007的坐标为_.4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数,得到一个如图所示的分数三角形,称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(，)表示第行,从左到右第n个数,如（4,3)表示分数.那么（9，2）表示的分数是 .、如图，在平面直角坐标系中,按一定的规律将OA逐次变换成OAB，OAB,OAB等。 已知A(1,3） (2,3）A(4,3)(8,3），B(2，0） B(4,0)(8,0)B(16,0)请写出按此规律得到的OB中,点A与B的坐标,并求出OAB的面积S。试用含n的代数式来表示按这些规律得到的OAB中，点A、B的坐标及其面积S。P、如图,将边长为的正三角形沿轴正方向连续翻转200次，点依次落在点的位置,则点的横坐标为