三角函数图像变换小结(修订版).doc

三角函数图像变换小结相位变换： 将图像沿轴向左平移个单位 将图像沿轴向右平移个单位周期变换： 将图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍 将图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍振幅变换：将图像上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍将图像上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍【特别提醒】由ysinx的图象变换出yAsin()的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将ysinx的图象向左(0)或向右（）平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍(0)，便得ysin(x)的图象ysinx相位变换周期变换振幅变换途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换先将ysinx的图象上各点的横坐标变为原来的倍(0)，再沿x轴向左(0)或向右平移个单位，便得ysin()的图象振幅变换相位变换周期变换ysinx【特别提醒】若由得到的图象，则向左或向右平移应平移个单位为了得到函数的图像，只要把上所有的点（ ）（A）向右平行移动个单位长度 （B）向左平行移动个单位长度（C）向右平行移动个单位长度 （D）向左平行移动个单位长度（2011·朝阳期末）要得到函数的图象，只要将函数的图象 ( ) （A）向左平移单位 （B）向右平移单位（C）向右平移单位 （D）向左平移单位(09山东文)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ). A. B. C. D. 【方法总结】将图像沿轴向左平移个单位 将图像沿轴向右平移个单位 为了得到函数的图像，只要把上所有的点（ ）（A）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 （B）横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变（C）纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 （D）纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变（2010四川文）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）（A） （B）（C） （D）(2011·广州期末)若把函数的图象沿轴向左平移个单位,沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为( ) A B C D 【方法总结】将图像上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍为了得到函数的图像，只要把上所有的点（ ）（A）横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 （B）横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变（C）纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 （D）纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变【方法总结】将图像上所有点的横坐标不变，横坐标变为原来的倍为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ） A 向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D向左平移试述如何由y=sin（2x+）的图象得到y=sinx的图象函数表达式的确定：A由最值确定；由周期确定；由图象上的特殊点确定，（2010重庆理）（6）已知函数的部分图象如题（6）图所示，则（ ）A. =1 = B. =1 = C. =2 = D. =2 = （2010天津文）（8）右图是函数在区间上的图像为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ）(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【规律总结】的图像（）相邻的对称轴之间的距离为半个周期；（）相邻对称中心间的距离是半个周期；（）相邻的对称轴和对称中心之间的距离为个周期。（2010湖北文）已经函数()函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？（）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。（2010广东理）已知函数 在时取得最大值4(1) 求的最小正周期；(2) 求的解析式；(3) 若(+)=,求sin