200506微积分上期末试卷.doc

浙江工商大学2005 /2006学年第一学期考试试卷课程名称： 微积分 考试方式： 闭卷 完成时限： 120分钟班级名称： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分分值20101535164100得分阅卷人一、 填空题（分）1、 设，则 。2、 。3、 为使在处连续，需补充定义 。4、 若，且，则 。5、 已知，且，则 。6、 设由所确定，则 。7、 设某商品的需求函数为，则在处的需求弹性为 。8、 设，且在处可导，则 。9、 = 。10、 。二、 单项选择（分）1、若时，则（ ）。A、1 B、2 C、3 D、42、若则（ ）。A、 B、 C、1 D、3、（ ）。A、B、C、D、4、设，当时，则当时有（ ）。A、 B、 C、 D、以上均不对5、下列函数中，（ ）不能用洛必达法则。A、 B、 C、 D、三、 计算题（一）（分）1、求。2、设， 求。3、求。四、 计算题（二）（分）1、。2、设，求。3、设由方程所确定，求；。待添加的隐藏文字内容34、求。5、求。五、 应用题（分）1、 设某种商品的需求函数为（吨），该商品的总成本函数为（万元），若销售一吨商品的政府税收为2万元/吨，求：销售量为何值时，企业税后利润最大。2、 设点是曲线的拐点，求的值，并求该曲线的单调区间与极值。六、 证明题（4分）设在上二阶可导，又，且存在有，试证：在内至少存在一点，使。