电工电子实验创新性实验研究报告模拟有源滤波器仿真设计.doc

2013-2014 学年 1 学期山东科技大学电工电子实验教学中心创新性实验研究报告 实验项目名称: 模拟有源滤波器仿真设计 组长姓名 司丹淼 学号 201001100827 联系电话 18765923710 E-mail 373501734 专 业 电气工程及其自动化 班级 2010-4 指导教师 陈旭 2014 年 12 月 26 日一、实验摘要 工程上，模拟滤波器经常用于信号处理、数据传输、干扰抑制等方面.即使在数字系统中，其前端一般也都需要一个对微弱信号处理的单元，在抽样量化之前，也要对信号的最高频率进行限制，模拟滤波器有着广泛的应用.按照滤波器系统组成，模拟滤波器又分为无源和有源两大体系。无源滤波器指用电阻、电容、电感器件构成的无源网络；有源滤波器指用运算放大器作为电压源或电流源，配上RC网络构成的有源网络。同无源滤波器相比，其具有重量轻、体积小、便于调谐的优点，获得了比无源滤波器更为广泛的应用。本实验基于这一点，介绍了两种常用RC有源滤波器的结构，以实现基于巴特沃斯逼近的带通为例介绍了其设计过程，并用电子仿真软件Multisim进行了仿真分析。二、实验目的1、学习RC有源滤波器的种类和设计方法；2、熟悉模拟有源滤波器中的传递函数；3、由滤波器设计指标计算电路元件参数；4、设计二阶RC有源滤波器(低通、高通、带通)；5、掌握模拟有源滤波器的测试方法。三、实验场地及仪器、设备和材料：实验场地：学院楼实验室实验仪器和设备：1、去图书馆或网上搜寻实验课题相关资料；2、使用Multisim仿真软件对模拟有源滤波器进行仿真；3、在面包板或万能板上安装好电路，并用示波器等测试仪器对其进行测试及验证。实验材料：运算放大器、面包板、导线、Multisim仿真软件四、实验内容1、 实验原理 根据线性系统理论，n阶滤波器的传递函数的一般形式为 （1）式中mn，一个复杂的传递函数可以分解成几个简单的传递函数的乘积。上式中若n为偶数，可分解为n/2个二阶滤波器的级联；而若n为奇数，则可分解成一个一阶滤波器和(n-1)/2个二阶滤波器的级联。一阶、二阶滤波器是构成高阶滤波器的基本单元，二阶滤波器单元传递函数可以写为：，其中分子系数b2、b1、b0决定了传递函数的零点位置，即决定滤波器类型(低通、高通、带通、带阻)，分母系数a1、a0决定滤波器的特性。常用的二阶有源滤波器有两种结构，一种是压控电压源型(VCVS)，一种是无限增益多路负反馈型(MFB)。1.1压控电压源型(VCVS)Y2Y1Y3Y4UiUoI2I1I3RfRUa节点a 图1 压控压源双二次型典型电路由理想运算放大器性质可知，“虚短”时U+=U-，“虚断”时I+=I-=0。在图1中我们可看到，令即为放大器零输入的电压增益。在节点a处列KCL方程 （2）将将带入式（2）方程可得 （3）式（3）中当、（不同器件的导纳）取不同的值时就代表不同的滤波器。1.1.1低通滤波器低通滤波器的传递函数为 （4） 其中为低通滤波器的截止频率，Q为品质因数。、为电阻元件，、为电容元件，。1.1.2高通滤波器高通滤波器的传递函数为 (5) 把、换成电容元件，、换成电阻元件即可得。1.1.3带通滤波器带通滤波器的传递函数为 （6） 为带通滤波器的截止频率，但其不能由上图所示框图实现，要做一些变动，通过低通和高通滤波器的级联可得到带通滤波器。1.1.3带阻滤波器带阻滤波器的传递函数为 （7） 实现其特性也要对上图所示结构略做改变。1.2无限增益多路负反馈型电路分析Y3Y1Y4Y2UiUoI4I1I3Ua节点aY5I2I5图2 无限增益多路负反馈典型电路与对压控电压源电路分析情况相同，利用运算放大器性质及a点的KCL方程可倒出无限增益多路负反馈电路的传递函数为 （8）对于低通滤波器，式（8）分子中不含项，所以、应为电阻元件，分母中含有项，所以必须为电容元件，根据其传输函数特点可确定、为电阻元件。带通和高通滤波器的设计与之相似，但其不能完成带阻滤波器的设计，设计带阻滤波器时要对其结构做相应的改动。通过对上述两种情况的分析，我们根据具体应用可以实现不同特性的有源滤波器的设计。2、实验内容通过以上分析，以带通滤波器设计为例进行说明，并利用Multisim软件进行仿真。一阶滤波器电路最简单，但带外传输系数衰减慢，一般在带外衰减特性要求不高的场合下选用。带通滤波器的性能指标为高频10kHz，低频4kHz，可见其频带较宽，当要求带通滤波器的通带较宽时，可用低通滤波器和高通滤波器混合而成，这比单纯用带通滤波器要好。无限增益多路负反馈型滤波器的特性对参数变化比较敏感，不如压控电压源型二阶滤波器。综上所述，该实验中选择压控电压源型滤波器，采用一个二阶低通和一个二阶高通滤波器级联实现带通滤波器的设计。首先根据实验原理对有源滤波器的参数进行计算和选择，然后用Multisim软件对设计的电路图进行仿真实验，进一步使用面包板连接滤波电路，用测量仪器对输出结果进行测量，最后得出实验结果，对其进行分析和理论校验。 3、实验步骤3.1参数的选择（1）图3中低通滤波器的归一化传递函数为，通过查文献知，其巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式为，对比传递函数分母可得。（2）低通滤波器的截止角频率 （9） （10）（3）取，将其代入式（10）可求得，。（4）由可知，又知，可求（5）同理可确定高通滤波器各个参数的值为: ,。3.2Multisim软件进行仿真 进入Multisim 8仿真环境，从元件库中调用以上计算参数的电阻电容元件，元件、运放均为虚拟器件，并连接各元器件，最终可得模拟有源滤波的电路图如下图3所示： 图3 有源滤波电路图图3中左边部分为高通滤波器，右边部分为低通滤波器，这两部分共同组成一个频带较宽的有源滤波电路。3.3仿真结果首先设置电源频率为5KHz，则用示波器测试的波形图如下图所示： 图4 滤波前电源电压 图5 滤波后的输出电压 改变电压频率为50Hz，可得测试结果如下图所示： 图6 滤波前电源电压图5 滤波后的输出电压 如上图所示，图4、6为由示波器XSC1测试的滤波前的电源电压，电压值为频率5kHz，大小为5V的交流电压。而图5、7为经有源滤波器滤波后的输出测量值，由示波器XSC2测试得之。3.4实物校验选择试验中所需的基本器件和运算放大器UA741，用面包板搭建上述图3中的有源模拟滤波器电路图，最后使用示波器对电源电压以及滤波后的电压进行测试，来校验有源模拟滤波器的设计。五、实验结果与分析由实验步骤3中的仿真结果可得，频率为5KHz的电压源，经低通和高通级联成带通滤波器，输出结果仍是频率为5KHz的电压波，而当电压频率为50Hz的时候，经滤波器的滤波作用，测量电压为零，电压波被滤去。经过多次实验可得带通滤波器可通过频率为4kH-10kHz的电压波，可有效的滤去其他频率段的电压。六、实验结论 RC 有源滤波器去掉了电感器，体积小，品质因数Q 较大，在工业各个领域的仪器中都获得了广泛的应用有关理想运放和实际运放的偏差也正在研究中，元件的绝对值容差的存在 ，将影响系统的精度和性能Multisim仿真软件为电子系统的设计和仿真提供了一个可视化的工作平台，其完备的元件库和强大的电路仿真分析功能，给R C有源滤波器的设计带来了很大的方便 七、指导老师评语及得分：签名： 年 月 日