PCM（脉冲编码调制）介绍及PCM编码的原理毕业论文PCM量化13折线.doc

PCM（脉冲编码调制）介绍及PCM编码的原理摘 要在数字通信信道中传输的信号是数字信号，数字传输随着微电子技术和计算机技术的发展，其优越性日益明显，优点是抗干扰强、失真小、传输特性稳定、远距离中继噪声不积累、还可以有效编码、译码和保密编码来提高通信系统的有效性，可靠性和保密性。另外，还可以存储，时间标度变换，复杂计算处理等。而模拟信号数字化属信源编码范围，当然信源编码还包括并/串转换、加密和数据压缩。这里重点讨论模拟信号数字化的基本方法脉冲编码调制，而模拟信号数字化的过程（得到数字信号）一般分三步：抽样、量化和编码。本文讲述了PCM（脉冲编码调制）的简单介绍，以及PCM编码的原理，并分别对PCM的各个过程，如基带抽样、带通抽样、13折线量化、PCM编码以及PCM译码进行了详细的论述，并对各过程在MATLAB7.0上进行仿真，通过仿真结果，对语音信号的均匀量化以及非均匀量化进行比较，我们得出非均匀量化教均匀量化更加有优势。关键词：脉冲编码调制 抽样 非均匀量化 编码 译码 AbstractIn the digital communication channel signal is digital signal transmission, digital transmission with the microelectronics and computer technology, its advantages become increasingly evident, the advantage of strong anti-interference, distortion, transmission characteristics of stable, long-distance relay is not the accumulation of noise Can also be effective encoding, decoding and security codes to improve the effectiveness of communications systems, reliability and confidentiality. Digitized analog signal range of source coding is, of course, also include the source code and / serial conversion, encryption and data compression. This focus on the simulation of the basic methods of digital signals - pulse code modulation, while the analog signal the digital process (to get digital signals) generally three steps: sampling, quantization and coding.This paper describes the PCM (pulse code modulation) in a brief introduction, and the PCM coding theory, and were all on the PCM process, such as baseband sampling, bandpass sampling, 13 line quantization, PCM encoding and decoding PCM a detailed Are discussed and the process is simulated on MATLAB7.0, the simulation results, the uniformity of the speech signal quantification and comparison of non-uniform quantization, we have come to teach non-uniform quantization advantage of more than uniform quantization Keywords：Pulse Code Modulation Sampling Non-uniform quantization Coding Decoding目录1 前 言12 PCM原理22.1 引言22.2 抽样(Sampling)32.2.1. 低通模拟信号的抽样定理32.2.2 抽样定理42.2.3. 带通模拟信号的抽样定理72.3 量化（Quantizing）82.3.1 量化原理82.3.2均匀量化102.3.3 非均匀量化112.4 编码（Coding）182.5 译码242.6 PCM处理过程的其他步骤262.7 PCM系统中噪声的影响273 算例分析293.1 无噪声干扰时PCM编码303.2 噪声干扰下的PCM编码36结论42致谢43参考文献44附录451 前 言数字通信系统中信道中传输的是数字信号，数字传输随着微电子技术和计算机技术的发展，其优越性日益明显，优点是抗干扰强、失真小、传输特性稳定、远距离中继噪声不积累、还可以有效编码、译码和保密编码来提高通信系统的有效性，可靠性和保密性。另外，还可以存储，时间标度变换，复杂计算处理等。但自然界中，有些信源是以模拟形式出现的，如话音、图像等。因此在进行数字通信往往需先对信号（模拟的）数字化。模拟信号数字化属信源编码范围，当然信源编码还包括并/串转换、加密和数据压缩。这里重点讨论模拟信号数字化的基本方法脉冲编码调制，而模拟信号数字化的过程（得到数字信号）一般分三步：抽样、量化和编码。但是这三个步骤是怎样的完成的呢？我们知道电话语音信号是用脉冲编码体制技术进行编码传输，但是究竟每一步怎样语音信号都有怎样的改变呢？本文将进行详细讲述本论文主要对模拟信号数字化传输过程进行分析仿真，包括脉码调制（Pulse Code Modulation）的原理过程，算例分析等，经过信号调制原理的分析，并在MATLAB7.0编译环境下编写相应程序平台，便于实验的直观分析和数据分析，最后我们得出在相同量化电平级数M下，非均匀量化输出信噪比较均匀量化要小，对于语音信号来说，小信号的出现概率大于大信号的出现概率，非均匀量化的优势将更加明显的结论。通过对脉冲编码调制的分析加深了对语音信号经脉冲编码调制处理过程的理解，锻炼了学生科研与写作能力，为通信原理课程建设提供素材，并为教学提供仿真平台。由于时间的仓促以及本人的水平有限，文中难免有不足之处，恳请各位老师指正，在此不慎感激。2 PCM原理2.1 引言现在的数字传输系统都是采用脉码调制（Pulse Code Modulation） 体制。将模拟语音信号变换为数字信号的编码方式，特别是对于音频信号。PCM 对信号每秒钟取样 8000 次；每次取样为 8 个位，总共 64kbps，取样等级的编码有二种标准。PCM有两个标准即E1和T1。我国采用的是欧洲的E1标准。T1的速率是1.544Mbit/s,E1的速率是2.048Mbit/s。脉冲编码调制主要经过3个过程：抽样、量化和编码。抽样过程将连续时间模拟信号变为离散时间、连续幅度的抽样信号，量化过程将抽样信号变为离散时间、离散幅度的数字信号，编码过程将量化后的信号编码成为一个二进制码组输出。下面将PCM脉冲编码调制原理作着重介绍，对这里不再赘述。所谓脉冲编码调制，就是将模拟信号抽样量化，然后将已量化值变换成代码。下面将用一个PCM系统的原理框图简要介绍，原理框图如图2.1所示。抽 样 保 持量化器编码器信道译码器低通滤波器PCM信号输出干扰PCM信号输入模拟信号输出冲激脉冲模拟信号输入图2.1 PCM原理方框图在编码器中由冲激脉冲对模拟信号抽样，得到在抽样时刻上的信号抽样值。这个抽样值仍是模拟量。在它量化之前，通常由保持电路（holding circuit）将其作短暂保存，以便电路有时间对其量化。在实际电路中，常把抽样和保持电路作在一起，称为抽样保持电路。图中的量化器把模拟抽样信号变成离散的数字量，然后在编码器中进行二进制编码。这样，每个二进制码组就代表一个量化后的信号抽样值。图中的译码器的原理和编码过程相反。其中，量化与编码的组合称为模/数变换器(A/D变换器)； 译码与低通滤波的组合称为数/模变换器(D/A变换器)。 2.2 抽样(Sampling) 2.2.1. 低通模拟信号的抽样定理模拟信号一般是指在时间上连续的信号，如果在一系列离散点上对该信号抽取样值，则称为抽样。抽样过程可以看作是用周期性单位冲激脉冲和此模拟信号相乘，其结果是一系列周期性的冲激脉冲，脉冲实际有一很窄的宽度，其面积与模拟信号的取值成正比。如果抽样速率足够大，则离散冲激脉冲能够完全代替原模拟信号，即由这些传输的离散冲激脉冲可以恢复出原模拟信号。图2.2 抽样信号例图A/D转换时，抽样间隔越宽，量化越粗，虽然信号数据处理量少，但精度不高，甚至可能失掉信号最重要的特征。 抽样定理：设一个连续模拟信号m(t)中的最高频率 < fH，则以间隔时间为T1/(2fH)的周期性冲激脉冲对它抽样时，m(t)将被这些抽样值所完全确定。2.2.2 抽样定理设有一个最高频率小于fH的信号m(t) ，将这个信号和周期性单位冲激脉冲T(t)相乘。T(t)的重复周期为T，重复频率为fs = 1/T。乘积就是抽样信号，它是一系列间隔为T 秒的强度不等的冲激脉冲。 （2.1）这些冲激脉冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。用ms(t) =m(kT)表示此抽样信号序列,如下图2.3所示。图2.3 信号抽样过程令M(f)、DW(f)和Ms(f)分别表示m(t)、dT(t)和ms(t)的频谱。按照频率卷积定理，m(t)dT(t)的傅里叶变换等于M(f)和DW(f)的卷积。ms(t)的傅里叶变换Ms(f)可以写为： （2.2）DW (f)是周期性单位冲激脉冲的频谱，可以求出为 （2.3）利用卷积公式求得： （2.4）由于M(f - nfs)是信号频谱M(f)在频率轴上平移了nfs的结果，所以抽样信号的频谱Ms(f)是无数间隔频率为fs的原信号频谱M(f)相叠加而成。图2.4 信号抽样过程的频谱变化已假设信号m(t)的最高频率小于fH，所以若频率间隔fs ³ 2fH，则Ms(f)中包含的每个原信号频谱M(f)之间互不重叠。这样就能够从Ms(f)中用一个低通滤波器分离出信号m(t)的频谱M(f)，也就是能从抽样信号中恢复原信号。恢复原信号的条件是：即抽样频率fs应不小于fH的两倍。这一最低抽样速率2fH称为奈奎斯特速率。与此相应的最小抽样时间间隔1/(2fH)称为奈奎斯特间隔。如果抽样速率小于奈奎斯特速率，则相邻周期频谱间将发生频谱重叠(即信号m(t)中不同频率分量的信号重叠在一起，不可分离)，不能分离出原信号频谱M(f)。由Ms(f)的频谱图可知，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号(取出f=0附近的频谱)。实用滤波器的截止边缘不可能做到理想的陡峭。所以，实用的抽样频率fs必须比2fH 大一些。例如，典型电话信号的最高频率通常限制在3400 Hz，而抽样频率通常采用8000Hz。以上讨论均限于频带有限的信号m(t)。严格讲，频带有限的信号并不存在，只要信号存在于时间的有限区间，它就包含无限频率分量。实际上对所有信号，频谱密度函数在较高频率上都要减小，大部分能量由一定频率范围内的分量所携带。因而在实用意义上，信号m(t)可以认为是频带有限的，高频分量所引入的衰减可以忽略不计。2.2.3. 带通模拟信号的抽样定理设带通模拟信号的频带限制在fL和fH之间，如图2.5所示，则信号带宽B = fH -fL。可证，此带通模拟信号所需最小抽样频率fs等于 （2.5）图2.5 带通信号n为商(fH / B)的整数部分，n =1，2，；k为商(fH / B)的小数部分，0 < k < 1fs和fL关系曲线： （2.6）分析：(1)当fL位于0B区间时(接近于B)，n=1，k从0变化到1，即fS随fL增加而线性增加，从2B变化到4B。(2)当fL位于B2B区间时，n=2， k也是从0变化到1， fS随fL增加而线性增加，从2B变化到3B。(3) 当fL = 0时，fs 2B，这是低通模拟信号的抽样情况；当fL很大时，fs趋近于2B，表明这是一个窄带信号。根据抽样定理可知，抽样是把模拟信号以其信号带宽2倍以上的频率提取样值，变为在时间轴上离散的抽样信号的过程。例如，话音信号带宽被限制在0.33.4kHz内，用8kHz的抽样频率（fs），就可获得能取代原来连续话音信号的抽样信号。对抽样信号进行检波和平滑滤波，即可还原出原来的模拟信号。 2.3 量化（Quantizing） 抽样信号虽然是时间轴上离散的信号，但其幅值（空间上）仍然是模拟信号，其样值在一定的取值范围内，可有无限多个值。显然，对无限个样值一一给出数字码组来对应是不可能的。为了实现以数字码表示样值，必须采用“四舍五入”的方法把样值分级“取整”，使一定取值范围内的样值由无限多个值变为有限个值。这一过程称为量化。 2.3.1 量化原理设模拟信号的抽样值为m(kT)，T是抽样周期，k是整数。此抽样值仍然是一个取值连续(有无数个可能取值)的变量。若仅用N个不同的二进制数字码元来代表此抽样值的大小，则N个不同的二进制码元只能代表M = 2N个不同的抽样值。将抽样值的范围划分成M个区间，每个区间用一个电平表示。这样，共有M个离散电平，称为量化电平。用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化(有限个可能取值，不连续)，其量化过程如下图2.6所示。 图2.6 信号的量化M个抽样值区间(M=6)是等间隔划分的，称为均匀量化。M个抽样值区间也可以不均匀划分，称为非均匀量化。如果发送端用有限个电平来表示模拟抽样值，且二个电平间隔的一半比噪声的最大幅度还要大，噪声的影响就可消除，特别是多次中继接力传输时，噪声不会积累。抽样是把时间连续的模拟信号变成了时间上离散的模拟信号，量化则进一步把 时间上离散但幅度上仍连续 的信号变成了时间、幅度上都离散的信号。量化一般公式：设m(kT)为模拟信号抽样值，mq(kT)表示量化后的量化信号值，q1, q2,qi, , q6是量化后信号的6个可能输出电平，m0，m1, m2, ,mi, , m5，m6为量化区间的端点。则量化信号写为 量化过程可认为是在一个量化器中完成的。量化器的输入信号为m(kT)，输出信号为mq(kT) 。上例量化后信号mq共有6个可能输出的电平。2.3.2均匀量化设模拟信号的取值范围在和之间，量化电平数为，则在均匀量化时的量化间隔为：则量化区间端点 则量化输出电平取为量化间隔的中点，即 显然量化输出电平和量化前信号的抽样值一般是不一样的，即量化输出电平有误差，这个误差称为量化噪声，并用信号功率与量化噪声之比（简称信号量噪比）来衡量此误差对信号影响的大小。对于给定的信号最大幅度，量化电平数愈多，量化噪声愈小，信号量噪比就越高。信号量噪比是量化器的主要指标之一，下面对均匀量化信号时的平均信号量噪比作定量分析。在均匀量化时，量化噪声功率的平均值可用下式表示：（2.7）式3.7中：为模拟信号的抽样值，即；为量化信号值，即；为信号抽样值的概率密度；E表示求统计平均值；M为量化电平数；信号的平均功率可以表示为 （2.8）若已知信号凡人功率密度函数，则由上式可以计算出平均信号量噪比。例如设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间内具有均匀的概率密度，则根据上式可求该量化器的平均信号量化噪声功率为：（2.9）因为所以有 （2.10） 即写成 （2.11）由上式2.11可以看出，量化器的平均输出信号量噪比随量化电平数M的增大而增大。在实际应用过程中，对于给定的量化器，量化电平数M和量化间隔都是确定的，所以由式 可知，量化噪声也是确定的，但是信号强度可能随时间变化，像语音信号就是这样，当信号小时，信号量噪比也小。所以，这种均匀量化器对于小输入信号很不利。为了克服这个缺点，改善小信号时的信号量噪比，在实际应用中常采用非均匀量化。2.3.3 非均匀量化在非均匀量化时，量化间隔是随信号抽样值的不同而变化的。信号抽样值小时，量化间隔也小；信号抽样值大时，量化间隔也大。实际中，非均匀量化的实现方法通常是在量化之前，先将信号抽样值压缩，再进行均匀量化。这里的压缩是用一个非线性电路将输入电压变换成输出电压：如图3.7所示非均匀量化压缩特性：图2.7 非均匀量化压缩特性当量化区间划分很多时，在每一量化区间内压缩特性曲线可以近似看作为一段直线。因此，这段直线的斜率可以写为：纵坐标y 在0和1之间均匀划分成N个量化区间，每个量化区间的间隔为对不同的信号强度，要求保持信号量噪比恒定，则当输入电压x减小时，应当使量化间隔x 按比例地减小，即有边界条件：当x = 1时，y = 1，求得c = -k （2.12）当压缩特性满足上式3.12时，可获得理想的压缩效果，即信号量噪比与信号幅度无关，曲线形状与k有关。但是，当输入x =0时，输出y =-，这和要求的压缩特性(x=0时，y=0)有差距。实用中要对这个理想压缩特性作适当修正，使当x=0时，y=0。在实际电话语音信号中，关于电话信号的压缩特性，ITU制定了两种建议，即压缩率和压缩率，我国大陆、欧洲各国以及国际间互联时采用压缩率，北美、日本和韩国等少数国家和地区采用压缩率：律与A律压缩特性律：（美、日） （2.13）A律： （我国、欧洲）（2.14） 式中，x为归一化输入，y为归一化输出，A、为压缩系数。 (a)(b)图2.8 (a)A压缩率曲线示意图 (b)压缩率曲线示意图由于我国使用的是A律压缩，这里只对A律压缩特性作主要介绍：上面得到的A律表示式有图知是一条连续的平滑曲线，用电子线路很难的准确地实现。 两种常用数字压扩技术：（1）A律13折线压扩13折线近似逼近A=87.6的A律压扩特性；（2） 律15折线压扩15折线近似逼近=255的律压扩特性。 现在由于数字电路技术的发展，这种特性很容易用数字电路来近似实现。其中13折线特性就是近似于A律的特性，即如下图特性曲线：图2.9 13折线特性图其具体分法如下:先将X轴的区间0，1一分为二，其中点为1/2,取区间1/2,1作为第八段;区间0,1/2再一分为二，其中点为1/4,取区间1/4,1/2作为第七段;区间0,1/4再一分为二，其中点为1/8,取区间1/8,1/4作为第六段;区间0,1/8一分为二，中点为1/16,取区间1/16,1/8作为第五段;区间0,1/16一分为二，中点为1/32,取区间1/32,1/16作为第四段; 区间0,1/32一分为二，中点为1/64,取区间1/64,1/32作为第三段;区间0,1/64一分为二，中点为1/128,区间1/128,1/64作为第二段;区间0,1/128作为第一段。然后将Y轴的0,1区间均匀地分成八段，从第一段到第八段分别为0,1/8,(1/8,2/8,(2/8,3/8,(3/8,4/8,(4/8,5/8,(5/8,6/8, (6/8,7/8,(7/8,1。分别与X轴对应。表2.1 折线分段时的x 值与计算x 的值比较表y01x0113折线x01段落号12345678斜率16168421由表3.1中对这两种压缩方法做了比较，13折线法和A=87.6时的A压缩率法十分的接近。因此可以用13折线法来近似A压缩率。因为话音信号为交流信号，即输入电压有正负极性，所以，上述的压缩特性只是实用的压缩特性的一半。的取值应该还有负的一半。这就是说，在坐标系的第三象限还有对原点奇对称的量一般曲线，即如上图，在图中，第一象限中的第一段和第二段折线斜率相同构成一条直线。同样，在第三象限的第一段和第二段折线斜率也相同，并且和第一象限中的斜率相同，所以这四段折线构成了一条直线，因此，在这正负两个象限中的完整压缩曲线共有13折线，故称13折线压缩特性,13折线示意图如下图3.10。图2.10 对称输入13折线压缩特性实现13折线量化的matlab程序:function y=zhe13(x)x=x/max(x);z=sign(x);x=abs(x);for i=1:length(x) if (x(i)>=0)&x(i)<1/64) y(i)=16*x(i); else if (x(i)>=1/64)&x(i)<1/32) y(i)=8*x(i)+1/8; else if (x(i)>=1/32)&x(i)<1/16) y(i)=4*x(i)+2/8; else if (x(i)>=1/16)&x(i)<1/8) y(i)=2*x(i)+3/8; else if (x(i)>=1/8)&x(i)<1/4) y(i)=x(i)+4/8; else if (x(i)>=1/4)&x(i)<1/2) y(i)=(1/2)*x(i)+5/8; % else if (x(i)>=1/2)&x(i)<1) else y(i)=(1/4)*x(i)+6/8; endendend;end;end;end;end;y=z.*y;2.4 编码（Coding） 量化后的抽样信号在一定的取值范围内仅有有限个可取的样值，且信号正、负幅度分布的对称性使正、负样值的个数相等，正、负向的量化级对称分布。若将有限个量化样值的绝对值从小到大依次排列，并对应地依次赋予一个十进制数字代码（例如，赋予样值0的十进制数字代码为0），在码前以“”、“”号为前缀，来区分样值的正、负，则量化后的抽样信号就转化为按抽样时序排列的一串十进制数字码流，即十进制数字信号。简单高效的数据系统是二进制码系统，因此，应将十进制数字代码变换成二进制编码。根据十进制数字代码的总个数，可以确定所需二进制编码的位数，即字长。这种把量化的抽样信号变换成给定字长的二进制码流的过程称为编码。二进制码可以经受较高的噪声电平的干扰，并易于再生，因此PCM中一般采用二进制码。对于Q个量化电平，可以用k位二进制码来表示，称其中每一种组合为一个码字。在点对点之间通信或短距离通信中，采用k=7位码已基本能满足质量要求。而对于干线远程的全网通信，一般要经过多次转接， 要有较高的质量要求，目前国际上多采用8位编码PCM设备。码型指的是把量化后的所有量化级，按其量化电平的大小次序排列起来，并列出各对应的码字，这种对应关系的整体就称为码型。在PCM中常用的码型有自然二进制码、折叠二进制码。在表2.2中给出的二进制编码，是按照二进制数的自然规律排列的，称为自然二进制码。对电话语音信号编码中，除自然二进制码外，还有折叠二进制码，折叠二进制码如在表中除了其最高位符号相反外，其上下两部分还呈映像关系，或称折叠关系。表2.2 自然二进制码和折叠二进制码量化值序号量化电压极性自然二进制码折叠二进制码15正极性11111111141110111013110111011211001100111011101110101010109100110018100010007负极性01110000601100001501010010401000011300110100200100101100010110000000111从表中我们可以看到折叠二进制码的特点：16个双极性量化值分为两部分，07个量化值对应于负极性电压，815个量化值对应于正极性电压，1000(+0)与0000(-0)之间存在一个级差。除了其最高位符号相反外，上下两部分呈现映像关系，或称折叠关系。最高位表示电压极性的正负(1代表正电压，0代表负电压)，而用其它位来表示电压的绝对值。用最高位表示极性后，双极性电压可以采用单极性编码方法处理，使编码电路和编码过程大为简化。注：由13折线法，对正、负电压，均分为8段，二进制自然码所表示的最大负电压为0000。改用二进制折叠码后，最大负电压用0111表示，0反映了负值，111反映了大小。在语音通信中，需要采用8位PCM编码来保证通信质量。折叠码的另一个优点是误码对于小电压的影响较小。例如：1个码组为1000(小信号)，在传输时发生1个符号错误，如变成0000。对自然码，电压值从8变成0，误差为8；对折叠码，从8变成7，误差为1。又1个码组为1111(大信号)，如果错成0111，则自然码从15变成7，误差仍为8；而折叠码则从15错为0，误差增大为15。结果表明：折叠码对于小信号有利。由于语音信号小电压出现的概率较大，所以折叠码有利于减小语音信号的平均量化噪声.13折线法中采用的折叠码实际有8位，即用8位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化电平。第一位c1表示量化值极性正负。后7位分为段落码和段内码两部分，用于表示量化值的绝对值(即c2 c3 c7大小表示量化的值) 。第2至4位(c2 c3 c4)是段落码，共计3位，有8种可能状态来分别表示8个段落的段落电平(斜率)；其它4位(c5 c8)为段内码，表示每一段落内的16种量化电平。段内码代表的16个量化电平是均匀划分的。段落码与段内码合在一起构成的7位码总共能表示27 128种量化值。这种编码方式是把压缩、量化和编码合为一体的方法。表2.3 8位非线性编码的码组结构极性码段落码段内码其中，第1位码的数值“1”或“0”分别代表信号的正、负极性，称为极性码。从折叠二进制码的规律可知，对于两个极性不同，但绝对值相同的样值脉冲，用折叠码表示时，除极性码不同外，其余几位码是完全一样的。因此在编码过程中，只要将样值脉冲的极性判出后，编码器便是以样值脉冲的绝对值进行量化和输出码组的。这样只要考虑13折线中对应于正输入信号的8段折线就行了。这8段折线共包含128个量化级，正好用剩下的7位码()就能表示出来。表2.4 段落码段落序号段落码段落范围(量化单位)81111024-20487110512-10246101256-5125100128-256401154-128301032-64200116-3210000-16表2.5 段内码量化间隔段内码量化间隔段内码15111170111141110601101311015010112110040100111011300111010102001091001100018100000000在仿真编码时，先确定极性码z=sign(y)；再采用逐次比较的办法，确定段落码；最后，由量化间隔与段落起点电平的差值来确定段内码。实现PCM编码的matlab程序请查看附录。综上所述,编码程序算法流程图如下:抽样信号C1=1?C1=0m>128?C2=1?m>512?C3=1?m>1024?C4=1C4=0C4=1C4=1C3=0?m>256?C2=0m>32?C3=0?C3=1?m>1024?m>16?C4=1C4=0C4=1C1C2C3C4C5C6C7C8编码结束段落起点电平与段内量化间隔确定段内码 所在码段：DuanluoN = (C2C3C4) + 1C4=0是是是是是是是是否否否否否否否否图3.11 编码算法程序流程图图2.11 编码算法程序流程图2.5 译码对于输入的PCM信号，可以看成有限个数字码组，每个码组由八位码元构成，分别是，译码时，先由段落码确定编码所在段落，确定段落起点电平和量化间隔，由段落起点电平加上段内码与相应量化间隔的乘积之和，即得到了抽样信号的绝对值，再由极性码来确定抽样值的正负号： （1）确定段落码DuanluoN(i)：即段落码为bin2dec(num2str(f(i,2:4) + 1;（2）确定量化单位LianghuaDanweiN(i)： 即量化单位由PAM信号后四位确定 bin2dec(num2str(f(i,5:8);（3）则可以求的译码值Signal_trans(i) ：即符号位（sign1 ）* (起点电平（Mark(i)） +量化值（ Lianghuazhi(i)） * 量化单位（LianghuaDanweiN(i)）);译码算法matlab的实现：function code=pcmdecode(f)QidianDianping = 0,16,32,64,128,256,512,1024; %段落起点电平LianghuaJiange = 1,1,2,4,8,16,32,64; %各段落量化间隔len=length(f);LianghuaDanweiN = zeros(1,len);Lianghuazhi = zeros(1,len);Mark = zeros(1,len);Signal_trans = zeros(1,len);for i = 1:lenDuanluoN(i) = bin2dec(num2str(f(i,2:4) + 1;LianghuaDanweiN(i) = bin2dec(num2str(f(i,5:8);Mark(i) = QidianDianping(DuanluoN(i);Lianghuazhi(i) = LianghuaJiange(DuanluoN(i);sign = 1;if(f(i,1) = 0)sign = -1;endSignal_trans(i)=sign*(Mark(i)+Lianghuazhi(i)* LianghuaDanweiN(i);endfor i = 1:lenSignal_trans(i) = Signal_trans(i)/2048;% Signal_trans(i) = 10 * (Signal_trans(i)/2048);endcode=Signal_trans;译码算法流程图如下图：给定码组C1C2C3C4C5C6C7C8C1=1?Sign=-+1Sign=-1段落码和段落间隔段起点电平及段内量化值m=sign*(段起点电平+段内量化值)结束图2.6 译码程序算法流程图2.6 PCM处理过程的其他步骤由图3-1所示,在整个PCM处理过程中,除了抽样、量化和编码还有码型转换、噪声干扰以及低通滤波，这3个过程在语音信号处理过程中是必不可少的，但是在本文中，由于不是本文所要研究的内容，这里仅作简单的介绍。（1）码型转换码型转换,即信道编码, 是为了与信道的统计特性相匹配，并区分通路和提高通信的可靠性，而在信源编码的基础上，按一定规律加入一些新的监督码元，以实现纠错的编码。在PCM编码后的码组因信道存在干扰而会出现较大的误差,因此不适合在信道中传输,因此需将二进制码组进行适当的转换,提高传输的可靠性和抗干扰性。信道编码包括包括分组码、卷积码、Turbo码、交织及扰码，本仿真程序使用双极性归零码模拟信道传输。（2）信道干扰噪声以及滤波信道中不可避免存在噪声，因此也就不可避免的存在误码，本文在仿真码型传输时，加入适当随机二进制码，使其适当产生误码，模拟信道噪声的干扰。由于噪声的加入，而噪声的频谱多在高频部分，有用的声音信号都在低频部分，如30Hz-3000Hz处，利用这个原理使用低通滤波器进行滤波，滤除噪声信号，还原出原始信号。由于这些过程不是本文所研究的内容，这里就不在过多介绍，但是在仿真中是绝对不可少的，具体原因会在以下算例分析中予以解说。2.7 PCM系统中噪声的影响 PCM系统中的噪声有两种：加性噪声和量化噪声(1)加性噪声的影响错码分析：一般只需考虑在码组中有一位错码的情况，这因在同一码组中出现两个以上错码的概率非常小，可以忽略。例如，当误码率为Pe = 10-4时(每个码元的平均误码)，在一个8位码组中出现一位错码的概率为P1 = 8Pe 8 ´ 10-4，而出现2位错码的概率为仅讨论高斯加性白噪声对均匀量化的自然码的影响。可认为码组中出现的错码是彼此独立的和均匀分布的。设码组长度为N 位，误码率为Pe，可证信噪比为： （2.15）在大信噪比条件下，即当22(N+1)Pe << 1时，上式变成S / N =22N。在小信噪比条件下，即当22(N+1)Pe >