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朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。(a) (b) (c) (d) 2-3 试分析图示体系的几何构造。(a) (b) 2-4 试分析图示体系的几何构造。(a) (b) (c) (d)(e) (f) (g)(h) 2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。(a) (b) 同济大学朱慈勉 结构力学 第3章习题答案3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。ABCaaaaaFPaDEFFP(a) 2m6m2m4m2mABCD10kN2kN/m(b) 3m2m2mABCEF15kN3m3m4m20kN/mD(c) 3m2m2m2m2m2m2mABCDEFGH6kN·m4kN·m4kN2m(d) 4kN·m3m3m6m1kN/m2kNACBD3-3 试作图示刚架的内力图。(a) (b) 6m10kN3m3m40kN·mABCD(c) 3m3m2kN/m6kN6m4kNABCD2kN6m2m2m2kN4kN·mACBDE(d) 4m4mABC4m1kN/mD(e) 4m4kNABC2m3m4m2kN/m(f) 3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。(a)(b) (c) (d) (e) (f) lBCEFxDAqllx3-5 试按图示梁的BC跨跨中截面的弯矩与截面B和C的弯矩绝对值都相等的条件，确定E、F两铰的位置。3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。(a)(b) (c) (d) (e) (f) (g) 同济大学朱慈勉 结构力学 第5章习题答案5-1 试回答：用单位荷载法计算结构位移时有何前提条件？单位荷载法是否可用于超静定结构的位移计算？5-4 已知桁架各杆截面相同，横截面面积A30cm2，E20.6×106N/cm2，FP98.1kN。试求C点竖向位移。5-5 已知桁架各杆的EA相同，求AB、BC两杆之间的相对转角。5-6 试用积分法计算图示结构的位移：（a）；（b）；（c）；（d）。ABq2q1lEI(a) l3l4ABCqlEI=常数(b) OAB1kN/m2kNR=2m4m(c) BORAqEI=常数(d)5-7 试用图乘法计算图示梁和刚架的位移：（a）；（b）；（c）；（d）；（e）；（f）。(a) (b)(c) EIABCEIEIDk4kN2kN/m6m4m4m4m3m(e) 5-9 图示结构材料的线膨胀系数为，各杆横截面均为矩形，截面高度为h。试求结构在温度变化作用下的位移：（a）设hl/10，求；（b）设h0.5m，求（C、D点距离变化）。lAB+35+25CDl+25+25（a）(b) 5-10 试求图示结构在支座位移作用下的位移：（a）；（b），。(a)hADCEDCEBBab(b) 习 题6-1 试确定图示结构的超静定次数。 (a) 2次超静定 (b)6次超静定(c) 4次超静定(d)3次超静定II(e) 去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I截面断开，减去三个约束，故为9次超静定 (f)沿图示各截面断开，为21次超静定(g) 所有结点均为全铰结点 刚片I与大地组成静定结构，刚片II只需通过一根链杆和一个铰与I连接即可，故为4次超静定III(h)题目有错误，为可变体系。6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M、FQ图。FP4×2aA2l3l3B2EIEIC(a) 解：+上图=X1=1 其中： M图 Q图 (b)l2l2l2lABCDEI=常数FP4×2al2EFFP4×2a解： 基本结构为：X2X1 FP4×2a 6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。(a) 20kN/m3m6m6mAEI1.75EIBCD解：基本结构为：20kN/mX1616 810810 EI=常数qACEDB4a2a4a4a (b)解：基本结构为：X11计算，由对称性知，可考虑半结构。1 22 计算：荷载分为对称和反对称。对称荷载时： 反对称荷载时： 6-5 试用力法计算图示结构，并绘出M图。6m6m3m3mABCEI2EIEID11kN(a) X1X2解：基本结构为：11KN1123311KN33166 用图乘法求出(b)EI=常数6m6m6mEDACB20kN/mX2解：基本结构为：X120kN/mX2X11111636339015030150 180 6m3m5III10kN·m10kN·mEA=CABD5I12m(c) 10kN·m10kN·mX1解：基本结构为：1110kN·m10kN·m101010kN·m3399 6.136.133.873.871.611.61 (d)6m3m5IIIEA=DABE2I5ICEA=10kN/mFGX2X1解：基本结构为：10kN/m11336699 45405 6-6 试用力法求解图示超静定桁架，并计算1、2杆的内力。设各杆的EA均相同。(a) (b)1.5m2m2m1230kNaFPFPaaa12题6-6图6-7 试用力法计算图示组合结构，求出链杆轴力并绘出M图。 (a)lllEIABCFP4×2ak= =12EIlEA= =2EIl2解：基本结构为： 11 aaaaABCDEFGqqaEAEI=常数EA=EI/a2(b)6-8 试利用对称性计算图示结构，并绘出M图。(a) 6m6m9mABCEA=FP4×2a2EIEIEIDEFEA= 解：原结构= + 中无弯矩。 取半结构： 1X1 基本结构为： 99 M图 整体结构M图(b)3m4m5m4m60kNABCDEI=常数(c) llABCDEI=常数qq解：根据对称性，考虑1/4结构： 基本结构为： 1 1 M (d)lllDEABEI=常数qqCF解：取1/4结构： q 基本结构为： q X2 X1· 1 1 1 1 M 50kN4×2a(e) 2IFEI6mI2IDCII6mBA9maaa2a2aa4FPGDEFABCHI(f)( BEH杆弯曲刚度为2EI，其余各杆为EI )取1/2结构： = + 中弯矩为0。考虑：反对称荷载作用下，取半结构如下： = + 中无弯矩。考虑： 弯矩图如下：FP4×2aaaaaEI=常数ADk= 3EI4a3k BGCEF(g) 解：原结构= + 弯矩为0。反对称荷载下：基本结构为： X1 1 2a M图如下：(h)4FP4×2alhllllACEBDFI2I2I2IIIIII6-9 试回答：用力法求解超静定结构时应如何恰当地选取基本结构？6-10 试绘出图示结构因支座移动产生的弯矩图。设各杆EI相同。(a) D2l2l2lABDElCDEI=常数4a4a4a3aABDBEI=常数CD(b)题6-10图6-11 试绘出图示结构因温度变化产生的M图。已知各杆截面为矩形，EI=常数，截面高度h=l/10，材料线膨胀系数为。llABC+25-15-10lllABCD+15-15-10+15+15+5(a) (b)题6-11图6-12 图示平面链杆系各杆l及EA均相同，杆AB的制作长度短了D，现将其拉伸（在弹性范围内）拼装就位，试求该杆轴力和长度。lBACDFPAB题6-12图 题6-13图6-13 刚架各杆正交于结点，荷载垂直于结构平面，各杆为相同圆形截面，G= 0.4 E，试作弯矩图和扭矩图。6-14 试求题6-11a所示结构铰B处两截面间的相对转角。6-15 试判断下列超静定结构的弯矩图形是否正确，并说明理由。FPqFP(a) (b) (c)qFP(d)题6-15图RRFPRABC6-16 试求图示等截面半圆形两铰拱的支座水平推力，并画出M图。设EI=常数，并只考虑弯曲变形对位移的影响。题6-16图同济大学朱慈勉 结构力学 第7章 位移法习题答案7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。(a) (b) (c) 1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移 2个线位移 3个角位移，2个线位移(g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。lllABCDiiiq(a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 （2）位移法典型方程 （3）确定系数并解方程 （4）画M图 (b)4m4m4mACDB10kNEI2EI2.5kN/mEI 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 （2）位移法典型方程 （3）确定系数并解方程 （4）画M图 6m6m9mABCEA=FP4×2a2EIEIEIDEFEA=(c) 解：（1）确定基本未知量一个线位移未知量，各种M图如下 （2）位移法典型方程 （3）确定系数并解方程 （4）画M图 (d)a2aa2aaEAEAABCDEFFPFPEI1=解：（1）确定基本未知量一个线位移未知量，各种M图如下（2）位移法典型方程 （3）确定系数并解方程 （4）画M图(e)llEAABCDEAEAFP4×2a解：（1）确定基本未知量两个线位移未知量，各种M图如下（2）位移法典型方程 （3）确定系数并解方程 代入，解得 （4）画M图7-6 试用位移法计算图示结构，并绘出M图。(a) 10kN/mACBEDF6m6m6m6mEI=常数解：（1）确定基本未知量两个角位移未知量，各种M图如下（2）位移法典型方程 （3）确定系数并解方程 代入，解得 （4）画最终弯矩图 (b)ACEDEI=常数6m6m6mB10kN/m解：（1）确定基本未知量两个位移未知量，各种M图如下 （2）位移法典型方程 （3）确定系数并解方程 代入，解得 （4）画最终弯矩图 (c) ACBEDF30kNEI=常数2m2m2m2m2m解：（1）确定基本未知量两个位移未知量，各种M图如下 （2）位移法典型方程 （3）确定系数并解方程 代入，解得 （4）求最终弯矩图 (d)ABEDFEI=常数llllCGFqQL2lql解：（1）确定基本未知量两个位移未知量，各种M图如下 （2）位移法典型方程 （3）确定系数并解方程 代入，解得 （4）求最终弯矩图 8m4m4m4mABCD50kN·m80kN·m20kN4m10kN·m2EIEIEI(e) 解：（1）确定基本未知量两个角位移未知量，各种M图如下 （2）位移法典型方程 （3）确定系数并解方程 代入，解得 （4）求最终弯矩图 7-7 试分析以下结构内力的特点，并说明原因。若考虑杆件的轴向变形，结构内力有何变化？FPFP(a) (b) (c)FP4×2a(d) (e) (f)FP4×2aFP4×2aM4×2aqEI1=EI对称轴7-8 试计算图示具有牵连位移关系的结构，并绘出M图。(a) 20kN4×2a8m8m6m3mACDEBFGEI1=EI1=3EI3EI3EIEI解：（1）画出图 由图可得：由图可知：（2）列方程及解方程组解得：（3）最终弯矩图 4m6m8m4m10kN4×2a10kNBCADEI=常数(b) 解：C点绕D点转动，由Cy=1知， 知 求 知FPEI1=EIEIDCBAaa(c) 解：（1）作出各M图（2）列出位移法方程解得：（3）最终M图l2l2lCABDEI1=EIk = 4EIl3q (d)解：基本结构选取如图所示。作出及图如下。 由位移法方程得出：作出最终M图7-9 试不经计算迅速画出图示结构的弯矩图形。ACAB(a) ACBDyBB(b)题7-9图 7-10 试计算图示有剪力静定杆的刚架，并绘出M图。BFADCqaaGEqqqaaaaEI=常数解：（1）画出图由图可知，得到各系数：求解得：（2）求解最终弯矩图7-11 试利用对称性计算图示刚架，并绘出M图。6m6m6m6mCABDEFGEI=常数6m20kN/m(a) 解：（1）利用对称性得： （2）由图可知： 可得：（3）求最终弯矩图20kNEIBAC4m3m4mEIEI(b) 解：（1）利用对称性，可得： （2）由图可知，各系数分别为：解得：（3）求最终弯矩图如下 lllFPA= 12Il2EIEIEIEAABCDE(c) 解：（1）在D下面加一支座，向上作用1个单位位移，由于BD杆会在压力作用下缩短，所以先分析上半部分，如下图。D点向上作用1个单位，设B向上移动x个单位，则