电大【机电控制工程基础】期末复习资料考试小抄(可编辑).doc

2014年电大【机电控制工程基础】期末复习资料考试小抄 电大机电控制工程基础期末考试总复习资料机电控制工程基础 试题 一、填空每小题3分,共30分 一、填空题1.传递函数的分母就是系统的_特征多项式_,分母多项式的根称为系统的_极点_。2.控制系统按其结构可分为_开环控制系统_、_闭环控制系统_、_复合控制系统_。3.对控制系统的基本要求可归结为_稳定性_、_准确性_和_快速性_。4.单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是_1/s_。5.系统的稳态误差与_系统的结构_和_外输入_有关。6.线性系统的特点是信号具有_齐次性_性和_叠加性_性。7.在零初始条件下,_输出量的拉氏变换_与_输入量的拉氏变换_之比称为线性系统或元件的传递函数。 8.系统的频率特性是由描述的,称为系统的_幅频特性_;称为系统的_相频特性_。 9.根轨迹是根据系统_开环_传递函数中的某个参数为参变量而画出的_闭环极点_根轨迹图。 10.根据Nyquist稳定性判据的描述,如果开环是不稳定的,且有P个不稳定极点,那么闭环稳定的条件是:当由0时,的轨迹应该_逆时针_绕(-1,)点_ P/2_圈。 二、选择题每小题5分,共15分 11.劳斯稳定判据能判断 A 系统的稳定性。 A.线性定常系统 B.线性时变系统 C.非线性系统 D.任何系统 12.一阶系统的传递函数为,则其时间常数为 C 。 A.0.25B.4 C.2 D.1 13.PI校正为 A 校正。 A.滞后 B.超前C.滞后超前D.超前滞后 三、判断题共10分 14.传递函数是物理系统的数学模型,但不能反映物理系统的性质,因而不同的物理系统不能有相同的传递函数。 错 15.某环节的输出量与输人量的关系为,K是一个常数,则称其为比例环节。 对 16.反馈控制系统是指正反馈。错 四、计算题25分 已知一个n阶闭环系统的微分方程为 17.写出该系统的闭环传递函数;系统的闭环传递函数: 18.写出该系统的特征方程;系统的特征方程: 19.当,时,试评价该二阶系统的如下性能:、和。19.各值如下: 五、10分 20.已知系统动态结构图如图1所示,试求从到的传递函数及从到的传递函数。 六、10分 21.某电网络系统结构如图2所示,为输入,为输出,求该系统的传递函数。 机电控制工程基础 试题 一、填空每小题3分,共30分 1. 在零初始条件下,_输出量的拉氏变换 _与_ 输入量的拉氏变换_之比称为线性系统或元件的传递函数。 2.三种基本的控制方式有_开环控制 闭环控制 复合控制_。 3.控制系统的稳态误差大小取决于_系统结构参数和_外输入_。 5.若二阶系统的阻尼比大于1,则其阶跃响应_不会_出现超调,最佳工程常数为阻尼比等于_0.707 _。 6.开环传递函数的分母阶次为n,分子阶次为mnm,则其根轨迹有_ n _条分支,其中,m条分支终止于_开环有限零点_,n?m条分支终止于_无穷远_。 7.单位脉冲函数的拉氏变换结果为_1_。 8.单位负反馈系统的开环传递函数为Gs,则闭环传递函数为_。 9.频率特性是线性系统在_正弦_输入信号作用下的(稳态)输出和输入之比。 10.实轴上二开环零点间有根轨迹,则它们之间必有_汇合点_点。 二、选择题每小题5分,共15分 1.一阶系统的传递函数为,则其时间常数为 B 。 A.0.25 B.4 C.2 D.1 2.已知线性系统的输入sct,输出yc,传递函数Gs,则正确的关系是 B 。 3.PI校正为 A 校正。 A.滞后 B.超前 C.滞后超前 D.超前滞后 三、判断题10分 1.劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。对 2.某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轭复根,则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。 错 3.线性系统稳定,其开环极点一定均位于s平面的左半平面。 错 四、10分 设某系统可用下列一阶微分方程 五、20分 单位反馈系统的开环传递函数为 1要求系统稳定,试确定K的取值范围。 2要求系统特征根的实部不大于一1,试确定增益K的取值范围。 1闭环特征方程为:ss+3s+5十K=0 应用劳斯稳定判据得:0K120 2令s=z一1代人上面闭环特征方程,得到新的特征方程为 六、15分 机电控制工程基础 试题 一、填空每小题3分,共30分 1.极点 n 2.反馈控制系统或闭环控制系统 3.闭环极点 左半 4.阻尼比 无阻尼自振荡角频率 5.全部为正数 6.n n?m 7.正弦输入8.解析法 实验法 9.输出量的拉氏变换 输入量的拉氏变换10.最小相位 1.传递函数阶次为n的分母多项式的根被称为系统的_,共有_个。 2.系统输出全部或部分地返回到输入端,此类系统称为_。 3.线性系统稳定,其_均应在s平面的_平面。 4.二阶闭环系统传递函数标准型为,其中称为系统的_,为_。 5.用劳斯表判断连续系统的稳定性,要求它的第一列系数_系统才能稳定。 6.开环传递函数的分母阶次为n,分子阶次为mnm,则其根轨迹有一条分支,和_条独立渐近线。 7.频率响应是系统在_信号下的稳态响应。 8.建立控制系统数学模型的主要方法有_法和_法。 9.在零初始条件下,_与_之比称为线性系统或元件的传递函数。 10.系统的对数幅频特性和相频指性有一一对应关系,则它必是_系绕。 二、选择题每小题5分,共15分 1.某二阶系统的特征根为两个纯虚根,则该系统的单位阶跃响应为B 。 A.单调上升 B.等幅振荡 C.衰减振荡 D.振荡发散 2.传递函数Gs1/s表示B 环节。 A.微分 B.积分C.比例 D.滞后 3.系统的稳定性取决于C。 A.系统干扰的类型B.系统干扰点的位置C.系统闭环极点的分布D.系统的输入 三、判断题10分 1.劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性,不可以判断相对稳定性。错 2.闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。错 3.实际的物理系统都是非线性的系统。对 四、10分 如图所示的电网络系统,其中ui为输入电压,uo为输出电压,试写出此系统的微分方程和传递函数表达式。 五、20分 设系统的特征方程为:为使系统稳定,求K的取值范围。应用劳斯稳定判据得:0K30 六、15分 已知系统闭环传递函数为:,求系统的、及性能指标、。 机电控制工程基础 试题 一、填空每小题3分,共30分 1.极点 零点2.闭环极点左半 3.系统结构参数无关4.小 5.全部为正数6. n m n?m7.1 8.解析法 实验法9.输出量的拉氏变换输人量的拉氏变换 10.分离点 1.传递函数分母多项式的根被称为系统的_,分子多项式的根被称为系统的_. 2.线性系统稳定,其_均应在s平面的_平面。 3.传递函数只与_有关,与输出量、输人量_。 4.惯性环节的惯性时间常数越_,系统快速性越好。 5.用劳斯表判断系统的稳定性,要求它的第一列系数_,系统才能稳定。 6.开环传递函数的分母阶次为n,分子阶次为m(n?m)则其根轨迹有_条分支,其中_条分支终止于开环有限零点,_条分支终止于无穷远。 7.单位脉冲函数拉氏变换结果为_。 8.建立控制系统数学模型的主要方法有_法和_法。 9.在零初始条件下,_与_之比称为线性系统或元件的传递函数。 10.实轴上二开环极点间有根轨迹,则它们之间必有_点。 二、选择题(每小题5分,共15分) 1.劳斯稳定判据能判断(A)系统的稳定性。 A.线性定常系统 B.线性时变系统C.非线性系统 D.任何系统 2.某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数,则该系统的单位阶跃响应曲线表现 为(B)。 A.单调衰减B.单调上升 C.等顿振荡D.振荡衰减 3.系统的根轨迹(A)。 A.起始于开环极点,终止于开环零点 B.起始于闭环极点,终止于闭环零点 C.起始于闭环零点,终止于闭环极点 D.起始于开环零点,终止于开环极点 三、判断题10分 1.二阶系统的超调量越大,则系统的快速性越差。 错 2.系统的传递函数和系统结构及外输人有关。 错 3.系统稳态误差不仪与系统的结构参数有关,与输人无关。错 四、15分 某单位负反愤系统的闭环传递函数为,试求系统的开环传递函数,并说明该系统是否稳定。 该系统的闭环极点均位于s平面的左半平面,所级系统稳定。 五、15分 巳知单位负反馈系统的开环传递函数为,为保证该系统稳定,试确定K的取值范圈。 应用劳斯稳定判据得:0<K<3 六、15分 由实验侧得各最小相位系统的对数幅频特性如下图所示,试分别确定各系统的传递亩数。 对于图a:对于图b: 机电控制工程基础 试题 一、选择题(每小题5分,共15分) 1.一阶系统的传递函数为,则其时间常数为( B)。 A. 0.25B. 4 C. 2 D. 1 2.已知线性系统的输入sct,输出yc,传递函数Gs,则正确的关系是 B 。 3.PI校正为 A 校正。 A.滞后 B.超前C.滞后超前D.超前滞后 二、判断题10分 4.( 错 )一个动态环节的传递函数乘以1/s,说明对该环节串联了一个徽分环节。 5.( 正 )某二阶系统的调节时间和其特征根的虚部大小有关。虚部数值越大,动分节时间越短。 6.( 错)一个线性定常系统是稳定的,则其闭环零点位于s平面的左半平面。 三、填空每小题4分,共40分 7.Gs Hs89.单位圆 负实轴 10.系统结构参数 外输人11.-0.50-1 -0.4 12.差13.290°14. 高频相频15. 开环控制复合控制 16.0 7.负反饮结构的系统,其前向通道.上的传递函数为Gs,反馈通道的传递Hs,则该系统的开环传递函数为_,闭环传递函数为_。 8.单位阶跃函数的拉氏变换结果是_。 9.在Bode中,对数幅频特性图中的零分贝线对应于奈奎斯特图中的_,对数相频特性图中的-1800线对应于奈奎斯特图中的_。 10.线性系统的稳态误差取决于_和_。 11.传递函数召的零点为_,极点为_。 12.惯性环节的时间常数越大,系统的快速性越_。 13.微分环节的传递函数为2s,则它的幅频特性的数学表达式是_,相频特性的数学表达式是_。 14.频率特性包括_特性和_特性。 15.三种基本的控制方式有_、闭环控制和_。 16.某单位负反箭系统的开环传递函数为,则此系统在单位位阶跃输人下的稳态误差为_。 四、15分 17.典型的二阶系统的单位阶跃响应曲线如下图1所示,试确定系统的闭环传递函数。 17.解 由系统阶跃响应曲线有 由 联立求解的 则系统闭环传递函数为 五、10分 18.单位反馈系统的开环传递函数为 1要求系统的闭环传递函数; 2若要求闭环系统稳定,试确定K的取值范围。 (1)闭环传递函数为 (2)应用劳斯稳定判据得 0<K<12 六、10分 19.已知系统的特征方程如下,试判别系统的稳定性。 六、根据劳斯稳定判据,得系统稳定。机电控制工程基础 试题 一、选择题每小题5分,共15分 1. 劳斯稳定判据能判断A 系统的稳定性。 A.线性定常系统 B.线性时变系统C.非线性系统D.任何系统 2. 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数,则该系统的单位阶跃响应曲线表现为B 。 A.单调衰减 B.单调上升 C.等幅振荡 D.振荡衰减 3.系统的根轨迹 A。 A.起始于开环极点,终止于开环零点 B.起始于闭环极点,终止于闭环零点 C.起始于闭环零点,终止于闭环极点 D.起始于开环零点,终止于开环极点 二、判断共10分 4. 积分环节的幅频特性,其幅值与频率成正比关系。 错 5. 适合于应用传递函数描述的系统可以是线性系统,也可以是非线性系统。 错 6. I型系统的开环增益为10,系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差为。 错 三、填空每小题4分,共40分 7.系统的开环传递函数为,则闭环特征方程为_。 8.对于单位负反馈系统,其开环传递函数为Gs,则闭环传递函数为_。 9. 某单位负反馈系统的开环传递函数为,则此系统在单位阶跃函数输入下的稳态误差为_0 _。 10. 一阶系统的传递函数为,其时间常数为_2_。 11.若二阶系统的阻尼比为0.65,则系统的阶跃响应为_衰减振荡 _。 12.负反馈结构的系统,其前向通道上的传递函数为Gs,反馈通道的传递函数为Hs,则该系统的闭环传递函数为_。 13.频率特性是线性系统在_正弦信号_输入作用下的稳态响应。 14.频率特性包括_幅频_特性和_相频_特性。 15.单位脉冲函数的拉氏变换为_1_。16.传递函数的零点为_ (-30),极点为 -2,-0.25_。 四、15分 17.已知一阶系统结构图如图1所示。要求: 1写出系统的闭环传递函数5分; 2要求系统闭环增益,调节时间,试确定参数K1,K2的值10分。 图1 17.解: 1由结构图写出闭环系统传递函数 2令闭环增益,得:0.5 令调节时间,得:。 五、10分 18.如图2所示系统,求: 1该系统的开环传递函数; 2图2 18.1开环传递函数为:2 六、10分 19.对于图3所示的系统,用劳斯稳定判据确定系统稳定时系数K的取值范围。图3 19.解:列出劳斯表 得闭环稳定的充要条件是: 由此解得。机电控制工程基础作业评讲第2次第3章 一、简答 1. 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么?单位斜坡函数的拉氏变换结果是什么? 答:单位阶跃函数的拉氏变换为 XrsL1t1/s 单位斜坡函数的拉氏变换是 XrsLAt1/s2 2.什么是极点和零点? 答:高阶系统传递函数一般可以表示为 (nm) 式中:-zi(i=1,m)系统闭环传递函数的零点,又称系统零点; -pj(i=1,n)系统闭环传递函数的极点,又称系统极点。 3. 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数,则该系统的单位阶跃响应曲线有什么特点? 答:特征根为两个互不相等的实数的二阶系统,则为过阻尼状况。其时域响应必然包含两个衰减的指数项,动态过程呈现非周期性,没有超调和振荡。 4.什么叫做二阶系统的临界阻尼?画图说明临界阻尼条件下二阶系统的输出曲线。 答:临界阻尼1 其时域响应为 上式包含一个衰减指数项。 ct为一无超调的单调上升曲线 5.动态性能指标通常有哪几项?如何理解这些指标? 答:动态性能指标通常有如下几项: 延迟时间 阶跃响应第一次达到终值的50%所需的时间。 上升时间 阶跃响应从终值的10%上升到终值的90%所需的时间;对有振荡的系统,也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间。 峰值时间 阶跃响应越过稳态值达到第一个峰值所需的时间。 调节时间 阶跃响到达并保持在终值%误差带内所需的最短时间;有时也用终值的%误差带来定义调节时间。 超调量% 峰值超出终值的百分比,即 % 在上述动态性能指标中,工程上最常用的是调节时间(描述“快”),超调量%(描述“匀”)以及峰值时间。 6.劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性? 答:劳斯稳定判据能判断线性系统的稳定性。 7.一阶系统的阶跃响应有什么特点?当时间t满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差将小于52%? 答:一阶系统的单位阶跃响应曲线是一条由零开始,按指数规律上升并最终趋于1的曲线。 当t=3T或4T时,响应值与稳态值之间的误差将小于52% 8.在欠阻尼的情况下,二阶系统的单位阶跃响应有什么特点? 答:在欠阻尼的情况下,二阶系统的单位阶跃响应的暂态分量为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间函数。 9.阻尼比0时的二阶系统有什么特点? 答:无阻尼=0其时域响应为在这种情况下,系统的响应为等幅不衰减振荡, 当<0时,特征根将位于复平面的虚轴之右,其时域响应中的e的指数将是正的时间函数,因而为发散的,系统是不稳定的。 显然,0时的二阶系统都是不稳定的 10.已知系统闭环传递函数为: 则系统的、n及性能指标%、ts(5%)各是多少? 答:由标准传递函数得 1/n2=0.252/n=0.707 解得n=2 =0.707 由于=0.707 故%=4.3% ts(5%)=3/n=3/0.707x2=2.12s 三、已知一个n阶闭环系统的微分方程为 1. 写出该系统的闭环传递函数; 2. 写出该系统的特征方程; 3. 当,时,试评价该二阶系统的如下性能:、和。 涉及的知识点及答题分析:这个题的考核知识点是高阶系统的阶跃响应。 解: 1.系统的闭环传递函数: 2.系统的特征方程: 3.各值如下: 四、某单位负反馈系统的闭环传递函数为,试求系统的开环传递函数,并说明该系统是否稳定。 涉及的知识点及答题分析:这个题的考核知识点是控制系统的稳定性分析。 解:系统的开环传递函数 系统的闭环传递函数为 特征方程式为=0 即 劳斯行列表为 117 810 0 10 由于劳斯阵的每一列系数符号都大于0,故该系统稳定。 五、有一系统传递函数,其中Kk=4。求该系统的超调量和调整时间; 涉及的知识点及答题分析:这个题的考核知识点是二阶系统的动态性能指标的计算。掌握二阶系统标准形式的传递函数和动态性能指标的计算公式。解:系统的闭环传递函数为 与二阶系统标准形式的传递函数 对比得:1 固有频率 2 阻尼比由得 3 超调 4 调整时间 六、已知单位反馈系统开环传函为,求系统的、n及性能指标%、ts(5%)。 涉及的知识点及答题分析:这个题的考核知识点是二阶系统的动态性能指标的计算。掌握二阶系统标准形式的传递函数和动态性能指标的计算公式。 解:系统闭环传递函数为: 与二阶传递函数的标准形式相比较,可知:=100, =10,所以,系统为欠阻尼状态所以,单位阶跃响应的性能指标为: =10.8% 5%)=0.6s 七、 系统的特征方程为,试用劳斯判据判断系统的稳定性。 涉及的知识点及答题分析:这个题的考核知识点是劳斯稳定判据。掌握劳斯稳定判据计算方法。 解 计算劳斯表中各元素的数值,并排列成下表 由上表可以看出,第一列各数值的符号改变了两次,由+2变成-1,又由-1改变成+9。因此该系统有两个正实部的根,系统是不稳定的。 八、某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。试确定系统的闭环传递函数。 涉及的知识点及答题分析:这个题的考核知识点是欠阻尼二阶系统的动态性能指标。掌握欠阻尼二阶系统的动态性能指标的基本知识,会分析欠阻尼时二阶系统的单位阶跃响应。 解:首先明显看出,在单位阶跃作用下响应的稳态值为2,故此系统的增益不是1,而是2。 系统模型为 然后由响应的、及相应公式,即可换算出、。 s 由公式得: 联立求解得 ,所以有 系统的闭环传递函数 九、某系统开环传递函数为,分别求 rt=l,t和时的稳态误差。 涉及的知识点及答题分析:这个题的考核知识点是典型输入下系统的稳态误差。 解:由开环传函数为 知它是开环放大系统的I型单位反馈系统,其稳态误差系统可查表3-1 得到:, 相应得位置误差为0,速度误差为1,加速度误差为 机电控制工程基础作业评讲第3次第4章 二、已知某系统的开环传递函数为,式中>0,>>>0。试求其根轨迹的分离点和会合点。 涉及的知识点及答题分析:这个题的考核知识点是根轨迹的分离点和会和点。在有根轨迹的实轴上,存在着两个开环极点时,必然有一个分离点a。同样,在有根轨迹的实轴上,存在两个开环零点包括无穷远零点时,必然有一个会合点b。 当为aa点的值或bb点的值时,特征方程都将出现重根。这是两者的共性。此外,分离点a的值,是其实轴根轨迹上的最大值;会合点b的值,是其实轴根轨迹上的最小值。根据重根现象或的极值条件,都可以确定分离点和会合点的位置。 【解】 由于 , 上式对s求导后得 ; 代入式4-9,得 由此得分离点和会合点分别为 实际上,分离点和会合点也可能位于复平面上。由于根轨迹的对称性,故在复平面上的分离点和会合点也必然对称于实轴。 三、设某系统的开环传递函数为,试计算其根轨迹的渐近线倾角。 涉及的知识点及答题分析:这个题的考核知识点是三阶系统的根轨迹,无开环零点时渐近线倾角的计算。 【解】1)三条根轨迹的起点分别为,;三条根轨迹的终点都在无穷远因; 2)实轴上的根轨迹位于0-1和-4-两个区间; 3)在0-1区间有两个起点,故必然有分离点,由 得和。因为在-1-4区间没有根轨迹,故分离点应为。 4)渐近线有条,它们的倾斜角为 第5章 三、最小相位系统的对数幅频特性如下图所示,试分别确定各系统的传递函数。 涉及的知识点及答题分析:这个题的考核知识点是由最小相位系统的对数幅频特性求解系统的传递函数。目的掌握各典型环节的对数频率特性曲线。 【解】(a)、如图系统传递函数为其中, 或 所以传递函数=。 b(c)自作。 其他举例1: 其他举例2: 四、试绘制具有下列开环传递函数的系统的波德图。 涉及的知识点及答题分析:这个题的考核知识点是开环系统对数坐标频率特性的绘制(绘制波德图)。开环系统对数频率特性曲线的绘制方法:先画出每一个典型环节的波德图,然后相加。 【解】详见教材P139141。 五、已知系统的开环传递函数为 试用对数稳定判据判别系统的稳定性。 涉及的知识点及答题分析:这个题的考核知识点是对数频率特性稳定判据。 【解】绘制系统对数频率特性曲线,如图 所示 因为振荡环节的阻尼比为0.1,在转折频率处的对数幅频值为 由于开环有一个积分环节,需要在相频曲线=0+处向上补画/2角。根据对数判据,在L0的所有频率范围内,相频曲线在-1800线有一次负穿越,且正负穿越之差不为零。因此,闭环系统是不稳定的。 六、已知系统的开环传递函数为: 试:1.绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线; 2.确定系统稳定裕度。 涉及的知识点及答题分析:这个题的考核知识点是用频率法综合控制系统,掌握校正的基本概念,常用串联校正环节的传递函数及特点。掌握串联校正、反馈校正的具体方法。 【解】该系统是由积分、放大和两个惯性环节串联构成的K10 20lgK20分贝 低频为积分放大环节,在,K20分贝处作 -20dB/10倍频 线在处作 -40dB/10倍频 线,在处作 ?60dB/10倍频线 2.L()0的范围内,相频特性在处没有穿越,所以系统稳定 ,所以180 七、已知最小相位系统开环对数频率特性曲线如图所示。试写出开环传递函数 。 涉及的知识点及答题分析:这个题的考核知识点是系统的开环对数频率特性。目的掌握各典型环节的对数频率特性曲线。 【解】 1、1的低频段斜率为-20,故低频段为K/s。 增至1,斜率由-20转为-40,增加-20,所以1应为惯性环节的转折频率, 该环节为 。 增至2,斜率由?40转为?20,增加+20,所以2应为一阶微分环节的转折频率,该环节为 。 增到3,斜率由-20转为-40,该环节为,3,斜率保持不变。故系统开环传递函数应由上述各典型环节串联组成,即 2、确定开环增益K 当c时,Ac1 。 所以 故 所以, 机电控制工程基础作业评讲第4次第6章 二、已知某单位反馈系统开环传递函数为,校正环节为绘制其校正前和校正后的对数幅频特性曲线以及校正环节图形与校正后的相角裕量 涉及的知识点及答题分析:这个题的考核知识点是用频率法综合控制系统,掌握校正的基本概念,常用串联校正环节的传递函数及特点。掌握串联校正、反馈校正的具体方法。 【解】 2) 三、什么是PI校正?其结构和传递函数是怎样的? 涉及的知识点及答题分析:这个题的考核知识点是PI校正的概念及其其结构和传递函数。 【解】PI控制又称为比例-积分控制。 其结构图如图所示: PI控制结构图 PI校正器的传递函数为 式中,是积分时间常数。当时,的频率特性为。 四、某单位负反馈系统的结构图如图所示。 要求校正后系统在rtt作用下的稳态误差ess0.01,相位裕量45,试确定校正装置的传递函数。 涉及的知识点及答题分析:这个题的考核知识点是超前校正的计算。掌握超前校正的一般步骤。【解】(1)根据稳态误差的要求,可计算出开环放大系数K100。现取K100。(2)根据取定的K值,作出未校正系统的开环对数频率特性曲线。如下图中L1, 所示。可计算出其穿越频率与相位裕量分别为系统校正前后的伯德图幅值穿越频率 =31.6,相位裕量 显然,相位裕量不能满足要求。 (3)选取校正环节。由于满足稳态要求时,系统的相位裕量小于期望值,因此要求加入的校正装置,能使校正后系统的相位裕量增大,为此可采用超前校正。 (4)选取校正环节的参数。 根据系统相位裕量的要求,校正环节最大相位移应为 考虑到校正装置对穿越频率位置的影响,增加一定的相位裕量,取 即 a4设系统校正后的穿越频率为校正装置两交接频率的几何中点,得交接频率为 在交接频率处,则有 T0.011因此,校正环节的传递函数为 为抵消超前校正网络所引起的开环放大倍数的衰减,必须附加放大器,其放大系数为 a4(5)校验校正后的结果。加入校正环节后系统的开环传递函数为 校正后系统的相位裕量为: 满足给定要求。机电控制工程基础 试题 一、填空每小题3分,共30分 1.传递函数阶次为n的分母多项式的根被称为系统的_,共有_个。 2.系统输出全部或部分地返回到输入端,此类系统称为_。 3.传递函数与_有关,与输出量、输入量_。 4.惯性环节的惯性时间常数越_,系统快速性越好。 5.若二阶系统的阻尼比大于1,则其阶跃响应_出现超调,最佳工程常数为阻尼比等于_。 6.开环传递函数的分母阶次为n,分子阶次为mnm,则其根轨迹有_条分支,其中m条分支终止于_,n-m条分支终止于_。 7.单位负反馈系统的开环传递函数为Gs,则闭环传递函数为_。 8.系统的动态性能指标主要有_,稳态性能指标为_。 9.根轨迹是根据系统?传递函数中的某个参数为参变量而画出的_根轨迹图。 10.根据Nyquist稳定性判据的描述,如果开环是不稳定的,且有P个不稳定极点,那么闭环稳定的条件是:当由-时,的轨迹应该_绕-1,j0点_圈。 二、选择题每小题5分,共15分 1.传递函数Gs=1/s表示 环节。 A.微分 B.积分 C.比例 D.滞后 2. 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数,则该系统的单位阶跃响应曲线表现为 。 A.单调衰减 B.单调上升 C.等幅振荡 D.振荡衰减 3. 已知线性系统的输入zf,输出yf,传递函数Gs,则正确的关系是 。 三、判断题10分 1.某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轭复根,则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。 2.系统的传递函数与系统结构及外输入有关。 3.反馈控制系统是指正反馈。 四、10分 某电网络系统结构如图2所示,Ur为输入,Uc为输出,求该系统的传递函数。 五、15分 某单位负反馈系统的闭环传递函数为 试求系统的开环传递函数,并说明该系统是否稳定。 六、20分 由实验测得各最小相位系统的对数幅频特性如下图所示,试分别确定各系统的传递函数。 参考答案 一、填空题 1.极点 2.反馈控制系统或闭环控制系统 3.系统结构参数 无关 4.小5.不会 O.707 6.n 开环有限零点 无穷远7.Gs/1十Gs 8.调节时问和超调量 稳态误差 9.开环 闭环极点 10.逆时针 P 二、选择题 1.B 2.B 3.B 三、判断题 1.错误 2.错误 3.错误 四、 五、该系统的闭环极点均位于s平面的左半平面,所以系统稳定。 六、 二、判断1.自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。 正确2.系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量,稳态性能指标为稳态误差。正确3.如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路,输出量对系统的控制作用没有影响时,这样的系统就称为开环控制系统。正确4.凡是系统的输出端与输入端间存在反馈回路,即输出量对控制作用能有直接影响的系统,叫做闭环系统。正确5.无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时,系统才能稳定。 错误6.对于一个闭环自动控制系统,如果其暂态过程不稳定,系统可以工作。 错误7.叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。 正确8.线性微分方程的各项系数为常数时,称为定常系统。 正确第1次作业一、填空1、系统输出全部或部分地返回到输入端,就叫做。反馈2、有些系统中,将开环与闭环结合在一起,这种系统称为。复合控制系统3、我们把输出量直接式间接地反馈到 ,形成闭环参与控制的系统,称作 。 输入端闭环控制系统4、控制的任务实际上就是 ,使不管是否存在扰动,均能使 的输出量满足给定值的要求。形成控制作用的规律;被控制对象。5、系统受扰动后偏离了原工作状态,扰动消失后,系统能自动恢复到原来的工作状态这样的系统是 系统。 稳定6、对于函数,它的拉氏变换的表达式为 。 7、单位阶跃信号对时间求导的结果是 。 单位冲击信号8、单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是 。9、单位脉冲函数的拉普拉斯变换为 。 110、的拉氏变换为 。12、的原函数的初值 0 ,终值113、已知的拉氏变换为,则初值( )。 014、的拉氏变换为 。