华东师大版数学七年级下册期末复习综合培优练习题.doc

期末复习综合培优练习一选择题（满分40分，每小题4分）1已知x2m3+17是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A1B1C2D22甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A100x2（68+x）B2（100x）68+xC100+x2（68x）D2（100+x）68x3已知关于x，y的方程组，给出下列结论：是方程组的解；无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；当a1时，方程组的解也是方程x+y4a的解；x，y的都为自然数的解有3对其中正确的为（）ABCD4某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）ABCD5不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）ABCD6在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是（）ABCD7在ABC中，A，C与B的外角度数如图所示，则x的值是（）A60B65C70D808下列说法正确的是（）A直角三角形是轴对称图形B面积相等的两个三角形一定全等C两个等边三角形一定全等D轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线9如图，把三角形ABC沿直线AD平移，得到三角形DEF，连结对应点BE，则下列结论中，不一定正确的是（）AABDEBADBECABDEDADAB10用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（）A4：1B1：1C1：4D4：1或1：1二填空题（满分20分，每小题4分）11a1与3互为倒数，那么a 12已知二元一次方程组，则2a+4b 13已知不等式组的整数解仅有1，则实数a的取值范围是 14一个五边形共有 条对角线15在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 个三解答题16（20分）解下列方程（组）：（1）3x210（2x+1） （2）1 （3） （4） 17（10分）解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）x；（2）18（6分）已知不等式（1）求该不等式的解集；（2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y3a6的解，求a的值19（6分）如图，在ABC中（ACAB），AC2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长20（6分）在ABC中，AB9，BC2，ACx（1）求x的取值范围；（2）若ABC的周长为偶数，则ABC的周长为多少？21（6分）如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，ABC90°，ABD+ADBACB，ADCBCD（1）求证：ADAC；（2）探求BAC与ACD之间的数量关系，并说明理由22如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；（2）写出图中相等的线段和相等的角23已知：如图，ABC中，BADEBC，AD交BE于F（1）试说明：ABCBFD；（2）若ABC35°，EGAD，EHBE，求HEG的度数24（8分）叙述并证明“三角形的内角和定理”（要求根据下图写出已知、求证并证明）25（8分）某公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队若每支车队分配3人，则剩余12人，若每支车队分配4人，则还缺8人（1）请问一共有几支车队参赛？（2）若每支参赛车队均有a名选手参赛（a5）；组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：号码布设计费号码布制作费电子计时芯片费用甲供应商200元2.5元/张45元/个乙供应商免费设计3元/张50元/个（购买数量超过100个时，超出部分打八折请用含a的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用；请你说明组委会选择哪个供应商比较省钱26（8分）如图，有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A、B，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1、l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置（保留作图痕迹，不写作法）参考答案一选择题1 D2 C3 B4 D5 C6 C7 C8 D9D10 D二填空题11 12 613 a214 5条对角线15 3三解答题16解：（1）方程去括号得：3x2102x1，移项合并得：5x11，解得：x2.2；（2）去分母得：4x+25x+16，移项合并得：x3，解得：x3；（3），把代入得：2y+2+y8，解得：y2，把y2代入得：x3，则方程组的解为；（4），+×3得：10x50，解得：x5，把x5代入得：y3，则方程组的解为；17解：（1）去分母：2x34x1，移项，合并：2x2，x1，在数轴上表示为（2）解得：x2；解得：x2；不等式组的解集为2x2，数轴上表示为18解：（1）去分母得：2（2x1）9x+8，去括号得：4x29x+8，移项得：4x9x8+2，合并同类项得：5x10，系数化为1得：x2；（2）x2，不等式的所有负整数解为2，1，y2+（1）3，把y3代入2y3a6得：63a6，解得：a419解：设BDCDx，ABy，则AC2BC4x，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，AC+CD60，AB+BD40，AC+CD40，AB+BD60，即或，解得：或，当AB52，BC16，AC32时，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，舍去；当AB28，BC24，AC48时，符合三角形三边关系定理，能组成三角形，所以AC48，AB2820解：（1）由题意知，92x9+2，即7x11；（2）7x11，x的值是8或9或10，ABC的周长为：9+2+819（舍去）或9+2+920或9+2+1021（舍去）即该三角形的周长是2021解：（1）在ABC中，ABC90°，ACB+BAC90°，在ABD中，ABD+ADB+BAD180°，ABD+ADBACB，ACB+BAD180°，即ACB+BAC+CAD180°，CAD90°，ADAC（2）BAC2ACD；ABC90°，BAC90°ACB90°（BCDACD），DAC90°，ADC90°ACD，ADCBCD，BCD90°ACD，BAC90°（90°ACDACD）2ACD22解：（1）四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合旋转中心是点A，旋转角是BAD或DAF或CAE；（2）由旋转的性质可得图中相等的线段有：ABAD，ADAF，ACAE，BCDE，CDEF相等的角有：BACDAE，CADEAF，BADDAF，BADE，ADCAFE，BCDDEF，ACBAED，ACDAEF23解：（1）BFDABF+BAD，ABCABF+FBC，BADEBC，ABCBFD；（2）BFDABC35°，EGAD，BEGBFD35°，EHBE，BEH90°，HEGBEHBEG55°24已知：ABC中，求证：A+B+C180°证明：过点A作直线MN，使MNBCMNBC，BMAB，CNAC（两直线平行，内错角相等）MAB+NAC+BAC180°（平角定义）B+C+BAC180°（等量代换）即A+B+C180°25解：（1）设一共有x支车队参赛，依题意得：3x+124x8，解得：x20答：一共有20支车队参赛；（2）每支参赛车队均有a名选手参赛（a5），共有20a名选手参赛，且参赛选手超过100人，甲供应商所需费用：200+2×2.5×20a+45×20a1000a+200（元）；乙供应商所需费用：2×3×20a+50×100+（20a100）×50×0.8920a+1000（元）；分三种情况：（i） 由1000a+200920a+1000，解得：a10，即当a10时，甲乙两个供应商费用相同（ii） 由1000a+200920a+1000，解得：a10，即当a10时，选乙供应商比较省钱（iii） 由1000a+200920a+1000，解得：a10，即当a10时，选甲供商比较省钱26解：作图如下：C1，C2就是所求的位置