北师大版五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》知识点及单元测试.docx

第六单元组合图形的面积知识点及练习目录01 组合图形的面积202 常见基本图形的面积303 面积单位404鸡兔同笼605 单元练习一806 单元练习二21第六单元 重点知识点01 组合图形的面积1.组合图形的意义 由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。2.求组合图形面积的方法 （1）“分割求和”法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形。基本图形的面积和就是组合图形的面积。（2）“添补求差”法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。3.分割规则：分得越少，计算越简单。 4.不规则图形面积的估计与计算的方法 （1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格 或不满一格算半格。 （2）把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。02 常见基本图形的面积1.长方形周长(长+宽)×2     字母公式：C=(a+b)×2面积长×宽            字母公式：Sab2.正方形周长边长×4           字母公式：C=4a面积边长×边长      字母公式：Sa23.平行四边形平行四边形的面积底×高      字母公式：Sah底=面积÷高高=面积÷底 4.三角形三角形的面积底×高÷2              字母公式：Sah÷2底=面积×2÷高高=面积×2÷底  5.梯形梯形的面积(上底下底)×高÷2      字母公式：S(ab)×h÷2上底=面积×2÷高下底下底=面积×2÷高上底高=面积×2÷（上底+下底）03 面积单位1.面积单位的意义（1）1平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积为1平方厘米，写成算式:1厘米×1厘米=1平方厘米（2）平方分米：边长为1分米的正方形的面积为1平方分米，写成算式:1分米×1分米=1平方分米 （3）1平方米：边长为1米的正方形的面积为1平方米，写成算式:1米×1米=1平方米 （4）1公顷：边长为100米的正方形面积为1公顷，写成算式：100米×100米=10000平方米=1公顷 （5）1平方千米：边长为1000米的正方形面积为1平方千米，写成算式：1000米×1000米=1000000平方米=1平方千米2.面积单位间的进率1平方千米=100公顷=1000000平方米        1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米           1平方分米=100平方厘米 3.面积单位在生活中的应用（1）天安门广场的面积约是40公顷，1平方千米比两个天安门广场的占地面积还要大。 （2）400米的跑道所围成的操场的面积大约是1公顷；（3）一间教室的面积约是50平方米，200间教室的面积约是1公顷。4.单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。04鸡兔同笼解答方法：1.列表法：一般采用取中间数列表的方法；    2.画图法；                 3.假设法； 4.列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。05点阵中的规律1.数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。 2.图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。单元练习一（ 时间:90分钟 满分:100分 笔试分97分 卷面分3分）班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_一二三四五六七八九十卷面分总分卷首语亲爱的同学，打开试卷的同时，你这一段时间的辛勤努力即将会有一番见证。望你沉着冷静，勇敢地接受考验，考出自己的最佳水平。 一、仔细读题，认真填一填。(6题3分，其余每空1分，共19分)1右面的组合图形可以分成()形和()形。2.图中阴影部分是()形，它的底是小正方形的()，它的高是()。3估一估下列图形的面积。(每个小方格的边长表示1 cm)面积约为()cm2面积约为()cm241500公顷()km24.8公顷()m272 km2()公顷9 km2()m2290 cm2()dm21 km2()公顷()m25鸡和兔共有10只，脚共有26只，鸡有()只，兔有()只。6找一找有什么规律，请在最后一个框内继续画。二、反复辨析，认真选择。(把正确答案的字母填在()里)(1题2分，其余每题1分，共5分)1选择合适的单位名称。我国水域面积约是27万()。我们校园的占地面积约是2()。Am2B公顷  Cdm2Dkm229公顷80平方米()m2。A980B9080  C90080D9.83在右图中，甲三角形的面积是15 cm2，乙三角形的面积是()。A60 cm2B80 cm2C120 cm2D无法确定4如右图，甲、乙两个阴影部分面积的关系是()。A甲乙B甲>乙C甲<乙D无法确定三、下面各个图形可以分成哪些学过的图形？用虚线分一分。(8分)四、计算下面图形的面积。(单位：cm)(14题每题4分，5题5分，共21分) 【1】 【2】 【3】 【4】【5】五、计算阴影部分的面积。(每题3分，共6分)六、下面各组图形都是由两个正方形组成的，大正方形的边长是10 cm，小正方形的边长是6 cm。请你分别计算图形中阴影部分的面积。(1，2题每题2分，其余每题3分，共10分) 【1】 【2】【3】 【4】七、算出下列图形的面积。(每个小方格的面积表示1 cm2)(6分)() cm2() cm2 () cm2八、解决问题。(每题5分，共25分)1(变式题)一个体育场，长300 m，宽200 m。这个体育场的面积是多少平方米？1 km2大约相当于多少个这样的体育场？(结果保留整数)2(变式题)有一块梯形菜地(如图)，在菜地中间有一个长27 m，宽10 m的长方形水池，这块菜地实际种菜多少平方米？3两个完全相同的直角梯形正好可以拼成一个正方形，每个梯形的上底是12 cm，下底是18 cm，拼成的正方形的面积是多少平方厘米？4(变式题)用列表法来解决。20元和50元的人民币共23张，价值730元。20元和50元的人民币各有多少张？人民币/张20元/张50元/张总价值/元5.(变式题)下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：cm)参考答案一、1.三角长方点拨答案不唯一。2三角边长大正方形的边长3略41548000720090000002.910010000005736.二、1.DB2C点拨9公顷90000 m2，900008090080(m2)。3A点拨甲、乙两个三角形的高相等，乙三角形的底是甲三角形底的4倍，则乙三角形的面积是甲三角形面积的4倍。4A点拨 平行四边形与长方形的面积相等，它们都去掉一个空白三角形，得到甲、乙两个阴影部分，所以甲、乙两个阴影部分的面积相等。三、作图略。点拨 分成的图形必须是学过的图形。四、1.4.5×34.5×2÷213.54.518(cm2)2240÷1024(cm)(1624)×12÷2240(cm2)240240480(cm2)3(1316)×20÷220×3÷229×1010×329030260(cm2)4可分割成一个梯形和一个长方形。(1720)×(159)÷237×6÷2111(cm2)11120×9111180291(cm2)点拨解法不唯一。58×10÷270×8(816)×8÷24056096696(cm2)点拨用三角形的面积加长方形的面积，再加梯形的面积即可得解。五、1.10×6÷230(cm2)2(33×3)×6÷212×6÷236(cm2)六、1.(106)×6÷2   2.(106)×6÷216×6÷216×6÷296÷2 96÷248(cm2)48(cm2)310×106×6(106)×10÷210036801368056(cm2)410×106×610×10÷2(106)×6÷21003650481369838(cm2)点拨 求阴影部分的面积的方法有多种，在解题时，只要能正确求出阴影部分的面积就行。七、111112八、1.300×20060000(m2)60000 m26公顷1 km2100公顷100÷617(个)答：这个体育场的面积是60000 m2。1 km2大约相当于17个这样的体育场。2(7090)×70÷227×10160×70÷227056002705330(m2)答：这块菜地实际种菜5330 m2。点拨实际种菜面积就是梯形面积减长方形面积。3121830(cm)30×30900(cm2)答：拼成的正方形的面积是900 cm2。4.人民币/张20元/张50元/张总价值/元23122112023221109023320106023149730答：20元的人民币有14张，50元的人民币有9张。5.20515(cm)(1520)×8÷2140(cm2)答：阴影部分的面积是140 cm2。点拨如图(单位：cm)，阴影部分的面积是上面的梯形的面积减号小梯形的面积，上面的梯形和下面的梯形完全相同，而下面的梯形的面积减号小梯形的面积就是号梯形的面积，所以号梯形的面积与阴影部分的面积相等。单元练习二（ 时间:90分钟 满分:100分 笔试分97分 卷面分3分）班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_一二三四五六七八九十卷面分总分卷首语亲爱的同学，亲爱的同学们，这一单元就要结束了，你一定非常想了解一下自己的学习情况，下面老师就出几个小题目考考你。 一、填一填。(每空2分，共28分)1 0.75 km2()公顷()m24500 m2()公顷65公顷()km228 cm2()dm22在括号里填上适当的单位名称。(1) 我国的国土面积大约是960万()。(2) 天安门广场是世界上最大的城市中心广场，面积大约是40()。(3) 埃及最大的金字塔占地面积约是52900()。(4) 国家体育场鸟巢位于北京奥林匹克公园中心区南部，总占地面积约是21()。3一个长方形的果园的长是450 m，宽是180 m，它的面积是()m2，合()公顷。4一个长方形码头的占地面积是70公顷，它的长是3500 m，宽是()。5下图的面积可以看成是一个()的面积减去一个()的面积。二、动手操作。(1题4分，2题5分，共9分)1画一画，将下面的图形用虚线分成学过的基本图形。2在下面的方格纸中用我们学过的图形设计一个面积是16 cm2的组合图形。(图中小方格的边长表示1 cm)三、估一估，下面每个图形所占的面积大约是多少？(每个小方格的面积表示1 cm2) (6分)             四、计算下面组合图形的面积。(1题16分，2题10分，共26分)1求下列图形的面积。(单位： cm) 【1】 【2】 【3】 【4】 2计算下列阴影部分面积。(单位：dm) 【1】【2】五、解决问题。(4题6分，其余每题5分，共31分)1有一条小路穿过麦田(如下图，小路为其中的阴影部分)，这块麦田的播种面积是多少平方米？合多少公顷？2有一块平行四边形菜地，分成三块种菜，第一块种西红柿，第二块种辣椒，第三块种茄子。(1)每块菜地占地面积分别是多少平方米？                                             (2)如果每平方米收辣椒7.5 kg，辣椒地可收辣椒多少千克？3(探究题)如下图(单位：dm)，木工师傅在一块边长为5 dm的正方形木板上挖去一个轴对称图形，求剩余木板的面积。4有一块指示牌，彬彬量出了它的各部分尺寸，如图所示。请你根据量出的尺寸，算出这块指示牌的面积。5有一块三角形的地，底长450 m，高是底的一半，如果每公顷收小麦7500 kg，这块地可收小麦多少千克？6一面墙上开了一个窗户，示意图如下图。这面墙每平方米需要60块砖，砌这面墙大约需要多少块砖？(单位：m)参考答案一、1.757500000.450.650.282(1)km2(2)公顷(3)m2(4)公顷3810008.14.200 m5.平行四边形三角形二、1.略。2.略。三、略。四、1.(1)10÷25(cm)18×590(cm2)90×2180(cm2)(2)50×20(6020)×201800(cm2)(3)(59)×12÷212×8÷2132(cm2)(4)(1518)×12÷2(2512)×15÷2295.5(cm2)2(1)8×4(35)×2÷224(dm2)(2)30×205×5×4500(dm2)五、1.60×4545×52475(m2)0.2475(公顷)2(1)24×25÷2300(m2)16×25400(m2)(1034)×25÷2550(m2)(2)7.5×4003000(kg)3(23)×1÷22.5(dm2)5×52.5×220(dm2)425×1825×25÷2762.5(cm2)5450×450÷2÷250625(m2)5.0625(公顷)5.0625×750037968.75(kg)68×68×1.2÷21.2×2.449.92(m2)49.92×602996(块)