北师大版八年级数学下册第一章-三角形的证明练习题.docx

第一章 三角形的证明一、单选题1如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70°，则C的度数为（）A35°B40°C45°D50°2等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ）AB或C或D或3下列三条长度的线段不能组成直角三角形的是( )AB12，5，13C7，24，25D9，40，414如图，由若干个大小相同的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长为1，的三个顶点均在格点上，则下列结论正确的是（ ）A是钝角BCD5如图，在中，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且的周长为15，则A6B7C8D96如图，在ABC中，ABAC，A30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则CBD的度数为( )A30°B45°C50°D75°7如图为个边长相等的正方形的组合图形，则（ ）ABCD8如图，在ABC 中，B=90º，AC=10，AD 为此三角形的一条角平分线，若 BD=3，则三角形 ADC 的面积为（ ）A3B10C12D159如图,直线ab,等边三角形ABC的顶点B在直线b上,CBF=20°,则ADG度数为（ ）A20°B30°C40°D50°10已知：如图，点D，E分别在ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：1=2；AD=BE；AF=BF；DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定ABC是等腰三角形的是（）ABCD二、填空题11等腰三角形的一个底角为 36°，那么顶角为_12若一个三角形的三边长分别为8m、15m和17m，那么这个三角形的面积为 13如图，中，AB的垂直平分线交AC于点M，若，则的周长为_ cm14如图，平分于于，若，则_三、解答题15如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，两线相交于F点（1）若BAC=60°，C=70°，求AFB的大小；（2）若D是BC的中点，ABE=30°，求证：ABC是等边三角形16如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知米，米，米，米，求这块空地的面积17如图，在ABC中，AB = AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E (1)若AB = AC = 8cm，BC = 6cm，求BCD的周长； (2)若CBD = 30°，试求A的度数18如图，在ABC中，AC=BC，C=90°，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E（1）已知CD=4cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD19已知ABC为等腰三角形，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）以AD为边作ADE，且ADAE，连接CE，BACDAE（1）如图1，当点D在边BC上时，试说明：ABDACE；BCDC+CE；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，探究线段BC、DC、CE之间存在的数量关系，并说明理由答案1A2B3A4D5B6B7B8D9C10C11108°1260131214215（1）BAC=60°，C=70°，ABC=180°60°70°=50°，BE平分ABC，FBD=ABC=25°，ADBC，BDF=90°，AFB=FBD+BDF=115°（2）证明：ABE=30°，BE平分ABC，ABC=60°，BD=DC，ADBC，AB=AC，ABC是等边三角形16.解：连接AC, 米，米，AC=(米)又AC=5米，米，米，AB²=AC²+BC²，ABC是直角三角形，空地面积=SABC-SACD=(平方米)答：这块空地的面积是24平方米17.（1）DE垂直平分AB，DB=AD，BCD的周长=DB+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=8cm+6cm=14cm；（2）DB=AD，A=ABD，BDC=2A，AB=AC，C=ABC=ABD+DBC=A+30°，DBC+BDC+C=180°，30°+2A+A+30°=180°，A=40°.18.（1）AD是ABC的角平分线，DCAC，DEAB，DE=CD=4cm，又AC=BC，B=BAC，又C=90°，B=BDE=45°，BE=DE=4cm在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=cm，AC=BC=CD+BD=（cm）（2）AD是ABC的角平分线，DCAC，DEAB，ADE=ADC，AC=AE，又BE=DE=CD，AB=AE+BE=AC+CD19.解：（1）BACDAE，BACCADDAECAD，BADCAE，在ABD和ACE中， ，ABDACE；由知，ABDACE，BDCE，BCBD+CDCE+CD；（2）BACDAE，BAC+CADDAE+CAD，BADCAE，在ABD和ACE中，ABDACE；BDCE，BCBDCDCECD