初中数学一元一次不等式练习题(附答案).docx

初中数学一元一次不等式练习题一、单选题1.已知,是有理数,若在数轴上的对应点的位置如图所示, ,有以下结论: ; ; ; ,则所有正确的结论是( )A.        B.        C.        D. 2.某校七年级405名师生外出旅游，租用45座和40座的两种客车，如果45座的客车租用了2辆，那么需租用40座的客车( )A最少8辆 B最多8辆 C最少7辆 D最多7辆二、解答题3.先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.4.解不等式组并写出它的所有整数解.5.某商店购进两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；（2）商店准备购买两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？6.化简求值已知（1）化简；（2）当x满足不等式组，且为整数时，求.7.为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生.已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元.（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具个，求有多少种购买方案？（3）设学校投入资金元，在2的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？8.解不等式组并求它的所有整数解的和9.某段公路施工,甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍,由甲、乙两工程队合作20天可完成.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？(2)若此项过程由甲工程队单独施工,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,已知甲工程队每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,要使施工费用不超过64万元,则甲工程队至少要单独施工多少天？10.某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折设一次购买量为x千克，付款金额为y元（1）求y关于x的函数解析式；（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？11.某商场计划购进两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍该商场有哪几种进货方式？该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？12.受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程(千米)运费(元/斤千米)甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？三、计算题13.解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解.四、填空题14.若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是_.参考答案1.答案：A解析：本题主要考查在数轴上比较数的大小、绝对值的概念以及不等式的基本性质。项，因为，所以。故项正确 。 项，由可知，所以。故项错误。项，因为，所以移项得：，因为，则。故项错误。项，由可知，移项可得，所以。故正确。综上所述，正确的有两项。2.答案：A解析：解：设需租用40座的客车x辆，由题意得：，解得：，为整数，最小为8，故选：A 3.答案：原式.解得，解得，原不等式组的解集为.为整数，.当时，原式.解析：4.答案：解:解不等式，得.解不等式，得.在同一数轴上表示出不等式，的解：所以该不等式组的解集是.它的所有整数解为0,1,2.解析：5.答案：解：（1）设购买一个商品需要元，则购买一个商品需要元，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：购买一个商品需要15元，购买一个商品需要5元（2）设购买商品个，则购买商品个，依题意，得：，解得：为整数，或16商店有2种购买方案，方案：购进商品65个、商品15个；方案：购进商品64个、商品16个解析： 6.答案：（1）解：（2）由得，由得不等式组的解集为，为整数时， 又因为，即，此时，原式.解析： 7.答案：（1）设购买一个甲种文具元，一个乙种文具元，由题意得：，解得，答：购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；（2）根据题意得：，解得，是整数，.有5种购买方案；（3），随的增大而增大，当时，（元），答：购买甲种文具36个，乙种文具84个时需要的资金最少，最少资金是960元解析：8.答案：-5解析： 9.答案：(1)设乙单独完成此项工程需要天,则甲单独完成需要天,根据题意可得：,解得：,经检验是原方程的解故,答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天,30天；(2)设甲工程队要单独施工天,则甲、乙两工程队要合作施工天,由题意得：解得：,答：甲工程队至少要单独施工36天解析： 10.答案：（1）根据题意，得当时，；当，；（2）把代入，；一次购买玉米种子30千克，需付款500元；解析： 11.答案：1.设两种型号的手机每部进价各是x元、y元，根据题意得：，解得：，答：两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元；2.设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进部，根据题意得：，解得： a为解集内的正整数，有4种购机方案：方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部；方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部；方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的手机购进11部；方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部；设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为w元根据题意，得，w随a的增大而减小，当时，能获得最大利润此时（元）因此，购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时，获利最大答：购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时获利最大解析： 12.答案：(1)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋y斤，根据题意得，解得，符合条件.答：从甲、乙两养殖场各调运500斤、700斤鸡蛋；(2)从甲养殖场调运鸡蛋m斤，则从乙养殖场调运斤鸡蛋，根据题意，得 解得，随m的增大而增大，当时，从甲养殖场调运鸡蛋300斤，从乙养殖场调运900斤鸡蛋，才能使每天的总运费最少.解析： 13.答案：解：由得，解得由得，解得不等式组的解集为最大整数解为0.解析： 14.答案：解析：解不等式，得，解不等式，得，不等式组的解集为.