人教版五年级数学上册知识点总结.doc

五年级数学上册复习知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。3、小数乘法的计算方法：先按整数乘法算出积、在数出因数中一共有几位小数，点上小数点，位数不够添上0。小数末尾的0要去掉。例如： 4.25×0.108= （1）、一个数（0除外）乘以小于1的数，积比这个数小。如：3.2×0.883.2 0.13×4.764.76（2）一个数（0除外）乘以大于1的数，积比这个数大。如：0.23×1.040.23 3.5×7.37.34、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除，后加减，有括号先算小括号。6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a      加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 一个数连续的减去几个数，可以把后面的所有减数相加，再和倍减数相减：a b-c=a-(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c练习：下列各题怎样简便就怎样算。0.78×101 6.4×2.8+2.8×3.6 0.25×1.25×4×80.125×3.2×2.5 0.8×2.6×125 32×0.25（0.25+2.5）×40 8.8×0.125 86.7-13.6-26.4 4.4×25 17.17-6.8-3.2-6.17 17.45-（3.2+12.45） 第二单元 位置1、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。练习：1、请你在右面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么? A（2,1） B（7,1） C（4,4） D（9,4）第三单元小数除法1、小数除法的计算方法：先把除数扩大成整数。除数扩大多少倍，被除数也只能扩大多少倍，商的小数点和被除数的小数点对齐。不够除时商0。除到最后仍然有余数要添0往下出。 例如： 50.4÷0.28=（1）、一个数（0除外）除以大于0的数，商比原来的数小。例如：4.25÷1.014.25（2）、一个数（0除外）除以大于0且小于1的数，商比原来的数大。例如：0.99÷0.990.992、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。3、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。4、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。  循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.简写作6.325、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。练习:1、一个两位小数保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是()，最小是().2、把3.8米长的铁丝平均截成5端,每段长（ ）米,还剩（ ）米3、 两个数相除的商是0.39，如果被除数扩大10倍，除数也扩大10倍，那么商是().4、用竖式计算，商是循环小数的用简便写法表示出来.15.2÷4 25.84÷1.7 47.04÷1.4  0.196÷0.56 第四单元可能性1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。2、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。练习：1、口袋里只有10个白色围棋，任意摸出一个，肯定是（）色的。2、盒子里有9个红色跳棋子，2个黄色跳棋子，任意摸出一个，可能出现（）种情况，分别是（ ）和（ ），摸出（）色跳棋子的可能性大。3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 4.05÷0.5+10.75 70.317.48÷7.6第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方  2a表示a+a特别地1a=a这里的：“1“我们不写3、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。4、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。方程的解是一个数； 解方程式一个计算过程。=方程右边  所以，X=是方程的解。方程的检验过程：方程左边=  5、10个数量关系式：加法：和=加数+加数   一个加数=和-另一个加数 例如：x+120=176 58+x=90 减法：差=被减数-减数     被减数=差+减数      减数=被减数-差 例如： x3.3=8.9 73.2x=52.5 乘法：积=因数×因数           一个因数=积÷另一个因数例如：x×4.5=90 6.2x=124 除法：商=被除数÷除数    被除数=商×除数     除数=被除数÷商例如：x÷78=10.5 8.8÷x=4.4 带括号的方程（先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解）例如：3×(x4)=46 (+2x) ÷2=16含有两个未知数的，我们可以用乘法分配律来解答，求出方程的解。例如：12x+8x=40 1.3x+x=266、实际问题与方程：行程问题： 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度例如：两辆汽车同时相背而行，4.5小时后两车相距54千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行都少千米？练习：1、甲乙两人从相距50千米的地方相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，当两人之间的距离是10千米时，他们走了多少小时？2、两列对开的火车在途中相遇，甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去，共用了6秒钟，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，则乙车全长多少米？2、价格问题：总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价例如：小敏买了两套丛书，两套丛书的本数相同。科学丛书每本2.5元，发明家丛书每本3元，共花了22元。每套丛书有多少本？3、工程问题：工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率（1）、农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷，照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷？ （2）李村修一条水渠，计划每天修80米，而实际只用25天完成，比原计划提前5天，实际每天修多少米？（用算术法和方程解）5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”“比”字，如果“的”“比”字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。例如：(1)、某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工的2.6倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？（2）学校图书馆购进故事书720本书，比科技书的3倍少48本，购进科技书多少本？第六单元多边形的面积1、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽 S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高 S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高 h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2 S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2 S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。2、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。练习：1、平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是（ ）.2一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（ ）平方分米。3、一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（ ）平方米4、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。5、求下列图形阴影部分的面积。单位：厘米 6.、计算下列组合图形的面积 第七单元数学广角植树问题、鸡兔同笼问题1、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1； 已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1）（2） 一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1（3）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2（4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）2、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔练习：1。、园林工人沿一段长210米的公路一侧植树，一共种了36棵（两端要种）每两探树之间的距离是多少？2、一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人照这样计算，六张桌子并成一排可以坐多少人？如 果一共有40人，需要多少张桌子并成一排才能坐下？