图形技术分析的信息含量.doc

图形技术分析的信息含量陈卓思宋逢明(清华大学经济管理学院)【摘要】尽管图形技术分析在金融市场上被投资者广泛应用 , 但信息含量的学术研究却很不充分。本文参考 Lo 等 (2000) 和 B roc k 等 ( 1992) 的研究框架 , 开 辟了检验图形技术分析信息含量的新视角。通过将技术分析所使用的图形进行分解 , 设计出了一种衡量图形技术分析信息含量的检验途径 , 并提出了一个基于boo t st rap 原理的可用于检验各种交易策略的统计检验方法 。此外 , 本文对原有文 献模型的参数选择、形态定义等也提出了较大改进 。根据本文对于图形技术分析的 改进研究方法 , 我们首次对中国股市 1233 支 A 股进行图形技术分析 , 研究其包含 的信息含量 , 证明恰当的图形技术分析确实可以提供十分显著的信息含量 , 从而有 力地反驳了技术分析无效的观点。关键词图形技术分析信息含量形态识别盈利性检验中图分类号F8文献标识码AThe Inf ormation of ChartingAbstract : Ba sed o n t he f ra mewo r k of Lo et al (2000) a nd B rock et al ( 1992) ,t hi s p ap e r p ro vi ded a new p er sp ective of t he re sea rc h o n t he i nfo r matio n of c ha r2 ti ng1 B y deco mpo si ng t he p at t e r s t hat t ec h nical a nal y st u se d , t hi s p ap er de si gne d a t e sti ng met ho d to ga uge t he i nfo r matio n ofcha r ti ng1 Thi s p ap e r al so p ropo se d a boo t st rap met ho d t hat co ul d be u sed to t e st t he p rofit a bilit y of all ki nd s of t ra di ngst rat e gie s1 In a dditio n , t hi s p ap e r i mp ro ve d t he o ri gi nal mo del s i n p a ra met ric selec2tio n a nd p at t er n defi nitio n s1 U si ng t he met ho d i mp ro ved i n t hi s p ap e r , we t e st e d t he i nfo r matio n ofcha r ti ng, give n t he t ra di ng dat a of 1233 stoc k s f ro m Chi ne se stoc k ma r ket1 We p ro ved t hat t he re do e xi st so me t ec h nical p at t e r n s t hat ca n p ro2 vi de si gnifica nt i nfo r matio n , t h u s st ro ngl y ref ut ed t he viewpoi nt t hat t ec h nical a nal2 y si s i s u sele ss1Key words : Cha rti ng ; Info r matio n ; Pat t er n Reco gnitio n ; Profit a bilit y Te st引言要的两种投资分析方式 , 在投资活动中得到了广泛的应用。其中技术分析方法已经有了超过 百年的应用历史 , 在实践中不断发展壮大 , 形成了金融市场中重要的投资分析流派 , 目前还 极少有完全不使用技术分析方法的投资者 。然而一直以来 , 金融学界更为青睐基本分析而较 少理会技术分析 , 一部分原因在于技术分析方法 , 特别是代表其核心思想的图形技术分析 (Cha r ti ngo r Pat t e r n A nal ysi s) 比较难于使用算法进行复制。尽管如此 , 还是有些学者研 究了这种技术分析方法 , 包括 L evy ( 1971) , Cha ng 和 O sle r ( 1999 ) , Lo 、Ma may sky 和 Wa ng (2000) , L ei gh 、Paz 和 Pur vi s (2002) , L ei gh 、Mo da ni 、Pur vi s 和 Ro ber t s ( 2002) , 欧阳红兵和王小卒 (2004) 等。其中 Lo 、Ma ma ysky 和 Wa ng 三人 2000 年在The J o ur nalof Fi na nce发表的关于技术分析的开创性研究标志着技术分析成为金融学界关注的目标。 在 Lo 、Ma ma ysky 和 Wa ng (2000) (以下简称为 Lo 等 ( 2000) ) 中 , 作者创造性地运用一 种被称为核回归平滑估计 ( Ker nel Regre ssio n 和 Smoo t hi ng Esti mato r s) 的非参数统计方法 , 通过对几何图形的系统化自动识别 , 实现了对技术分析中的图形分析的复制 , 从而架起 了技术分析 (以人眼对图形的主观识别为主) 与金融学经验研究 ( 以统计学的定量分析为 主) 之间的桥梁。Lo 等 (2000) 的作者运用上述方法 , 对美国 19621996 年的大量股票数 据进行了实证研究 , 发现确实存在一些技术分析图形可以提供有统计意义的额外信息。研究技术分析信息含量的另一个关键问题是如何对由技术交易信号产生的条件收益率序列进行盈利性检验。根据现有文献 , 主要有三种检验方法 : 第一种是双样本均值差 t 检验 , 即利用一个具有 t 分布的统计量 , 比较条件收益率样本和非条件收益率样本的均值是否相 同 , 代表文献是 Alle n 和 Ka rjalai ne n (1999) ; 第二种是利用 boo t st rap 方法 , 在一定的原假 设下通过放回抽样产生条件收益率均值和方差 (或其他统计特征) 的抽样分布 , 然后进行假 设检验。使用这种方法的第一篇经典文献是 B roc k 等 ( 1992) , 之后又有很多文章采用这种 方法 , 比较典型的有 L eBa ro n (1999) , Ge nca y (1998) , Cha ng 和 O sler (1999) ; 第三种是 利用非参数方法 , 检验条件收益率与非条件收益率的分布是否相同 , 代表文献是 Lo 等 (2000) 。本文在上述研究的基础上 , 对中国股市的头肩形态 ( Hea d a nd Sho ul der ) 技术分析 方法的信息含量进行了研究。在技术形态识别的环节上 , 本文在 Lo 等 ( 2000) 的基础上对 其方法进行了一定的扩展与改进 。在技术分析的条件收益率盈利性检验的环节上 , 本文创新 性地提出了检验图形技术分析所提供的信息含量的方法 。图形技术分析中所使用的图形 , 通 常是比较复杂的非线性几何形态 。如果复杂图形能够比简单图形取得更显著的条件收益率 , 就说明这些复杂的技术形态是有意义的 , 可以提供更多的信息含量 ; 反之 , 如果复杂图形并 不能比简单图形取得更显著的条件收益率 , 就说明采用复杂的技术分析图形并没有挖掘出股票运动的规律。在具体做法上 , 我们分别把头肩顶形态和头肩底形态拆分成四个复杂程度依 次递增 (也就是不断增加形态定义的约束条件) 的图形 , 然后检验复杂图形是否比简单图形 取得更低 (对于头肩顶 , 因为头肩顶给出的是下跌信号) 或者更高 (对于头肩底 , 因为头肩 底给出的是上涨信号) 的条件收益率均值 , 以及复杂图形是否比简单图形取得更低的条件收 益率方差 。在分析图形技术分析的信息含量时 , 除了比较不同复杂程度的技术分析图形产生的条件 收益率的均值与方差之外 , 本文还对所研究的技术分析形态的条件收益率均值及方差相对于 非条件收益率的统计显著性进行检验。本文在 B roc k 等 (1992) 的基础上 , 对其进行较大修 改之后首次提出了一种基于 boo t st rap 方法的适用于任何交易策略有效性的检验方法。本文对沪深两市 1233 支 A 股自 1996 年 12 月 16 日 ( 恢复涨跌停板) 起至 2004 年 1 月15 日的日交易数据进行了实证分析 , 得出的结论是 : 头肩顶形态可以提供市场下跌的明确 信号 , 而且技术分析师所使用的特定复杂图形确实能够比简单图形提供更多的信息含量 , 这些信号均具有很强的统计显著性 。但是头肩底形态不能提供理论上的价格趋势预测。一 、图形技术分析形态识别方法11 平滑估计与核回归 ( Smoo t hi ng Esti mato r s a nd Ker nel Regre ssio n)首先假定股票价格运动模型 :Pt = m ( X t ) +t t = 1 , , T其次定义核回归平滑估计中使用的核函数 (高斯核) :Kh ( x) =1x21e - 2 h2 , w t , h ( x) Kh ( x - X t ) / gh ( x) , gh ( x) TKh ( x - X t )h 2T t = 1最后得出核回归方程为 :TTt = 1 Kh (- t) PtTm h () = 1w t , h () Pt = 1 , 2 , , TT t = 1t = 1 Kh(- t)在应用中 , 我们让宽度为 T 的平滑窗口进行移动 , 每次向后移动一个交易日 , 对每一个移动窗口都进行核回归平滑估计以及技术形态识别 (下文会说明如何识别) 。 平滑估计量也就是价格变化中的系统变化成分 ( Syst e matic Co mpo ne nt ) , 通过平滑估计量我们可以提取出价格变化中的主要趋势 , 而不考虑短期的波动成分。这种估计方法的原 理很接近于人眼判别股价走势图的原理 , 只不过人是根据视觉判断的模糊性来提取这种趋势 , 而核回归平滑估计是通过精确定量的方式来完成同样的任务 。21 技术形态识别 ( Pat t e r n Reco gnitio n)技术形态自动识别算法 ( A uto matic t ec h nical p at t e r n s reco gnitio n al go rit h m) 包括 :第一步 , 根据各个技术形态的几何性质给出其精确的数学定义 , 例如通过局部极值点来 定义 ; 第二步 , 对每一个原始股价窗口进行核回归平滑估计 , 得到其平滑估计量及平滑估计 量序列的所有极值点 ; 第三步 , 根据前两步的结果分析每一个窗口中各个技术形态的发生 情况。31 技术形态定义为了检验技术分析形态包含的信息含量 , 对于头肩顶形态和头肩底形态 , 我们分别从简 单到复杂定义四种形态 , 命名为 H S - 1 , H S - 2 , H S - 3 , H S - 4 , 以及 I H S - 1 , I H S -2 , I H S - 3 , I H S - 4 。其中 H S 代表头肩顶形态 ( hea d a nd sho ul de r ) , I H S 代表头肩底形态 (i nve r se hea d a nd sho ul der) 。标号为 1 的定义是最简单的形态 , 标号为 4 的定义是 最复杂的形态。定义的形式和符号体系与 Lo 等 ( 2000) 一致 , 其中 E1 、E2 、E3 、E4 、E5是五个相继的局部极值点 , 局部极大值点和局部极小值点是间隔排列的。具体定义如下 :H S 1 E5 是极大值点I H S 1 E5 是极小值点H S 2 E1 是极大值点E3 > E5I H S 2 E1 是极小值点E3 < E5H S 3 H S 4 E1 是极大值点E3 > E1 , E3 > E5E1 和 E5 在它们平均值的11 5 %之内E2 和 E4 在它们平均值的11 5 %之内E1 是极大值点E3 > E1 , E3 > E5E1 和 E5 在它们平均值的11 5 %之内 E2 和 E4 在它们平均值的11 5 %之内 L d 定义为穿过 E2 和 E4 较低点的一H S 3 I H S 4 E1 是极小值点E3 < E1 , E3 < E5E1 和 E5 在它们平均值的11 5 %之内E2 和 E4 在它们平均值的11 5 %之内E1 是极小值点E3 < E1 , E3 < E5uE1 和 E5 在它们平均值的11 5 %之内 E2 和 E4 在它们平均值的11 5 %之内 L d 定义为穿过 E2 和 E4 较高点的一p )条水平线 , L d ( t3= min (E2 , E4 )条水平线 , L u( t3 )= max (E2 , E4 )pFp < L d ( t3 / ) 11 01 ,且 E5 和 Fp 之间Fp > L u ( t33 11 01 ,且 E5 和 Fp 之间u )既没有局部极值点也没有突破点既没有局部极值点也没有突破点Lo 等 (2000) 对头肩形态的定义与本文 H S - 3 及 I H S - 3 相同。H S - 4 ( I H S - 4) 与H S - 3 ( I H S - 3) 的区别是 H S - 4 ( I H S - 4) 根据技术分析手册的定义增加突破的概念 ; H S - 2 ( I H S - 2) 与 H S - 3 ( I H S - 3) 的区别是 H S - 2 ( I H S - 2) 只包含依次下降 ( 上升) 的两个局部极大值点 ( 极小值点) , 并且去掉了颈线 ( E2 与 E4 相平的条件) 的定义 ; H S - 1 ( I H S - 1) 与 H S - 2 ( I H S - 2) 的区别是 H S - 1 ( I H S - 1) 将定义中包含的两个依次下降 (上升) 的局部极大值点 (极小值点) 减为一个极大值点 (极小值点) 。41 技术形态识别算法第一步 , 对于历史价格样本 P1 , P2 , PN (对于某只股票来说 , 就是其所有历 史价格的序列 , 在本文中 , 这个序列最多包含 12 年半的历史价格) 的每一个长度为 w 的窗口进行核回归平滑估计 , 每一个窗口从时刻 t 到时刻 t + w - 1 , t 从 1 到 N - w + 1 。t + w - 1 s = t K h (- s) Psm h () =t + w - 1s = tK h (- s)t = 1 , N - w + 1第二步 , 确定每个窗口的 m h ( ·) 序列的局部极值点。第三步 , 由 m h ( ·) 序列的局部极值点返回寻找原始价格序列的局部极值点 , 具体来 说 , 如果 m h () 是一个局部极大值点 , 那么 , 我们认为 ma x ( P- 1 , P , P+ 1 ) 是原始价格序列中对应的局部极大值点 ; 如果 m h () 是一个局部极小值点 , 那么 , 我们认为 mi n( P- 1 , P , P+ 1 ) 是原始价格序列中对应的局部极小值点。第四步 , 根据原始价格序列中的局部极值点 ,检验每个窗口是否有相应的技术形态发生。51 条件收益率序列的产生为了检验技术分析是否能够提供具有盈利性的指示信号 , 我们将每一种技术形态发生后 的收益率记录下来 , 组成一个收益率序列 , 称为条件收益率序列 , 然后研究这个条件收益率序列是否能够在统计意义上具有可靠的盈利性。为了避免某一个技术形态被重复记录 , 我们要求只有形态完成点在窗口结尾的技术形态 才被记录下来。这里分两种情况 : 一是对于含突破的技术形态 , 我们要求前面定义的“最终 价格 Fp ”发生在窗口结束点上 ; 二是对于不含突破的技术形态 , 我们要求形态的最后一个 极值点距离窗口结束点 n 个交易日 , 由于核回归平滑估计的一些技术方面的性质 , 我们让 n 的取值由带宽 h 决定 。h 越大 , n 也越大。当技术形态发生时 , 假想我们在第二天购入该股票 , 持有 d 个交易日 , 然后卖掉。我们记录下在这 d 个交易日中该股票的收益率 , 并称这个收益率为条件收益率。技术形态每 发生一次 , 我们都记录其后 d 个交易日内的条件收益率 , 我们称由这些条件收益率组成的 序列为条件收益率序列。需要指出的是 , 按照条件收益率序列的形成办法 , 每一个条件收益 率序列可能包含我们样本 (1233 支 A 股) 中的每一只股票的历史收益率 。61 参数选择(1) 带宽。带宽 h 的选择对于平滑的效果有很大的影响 。较小的 h 会使得 m h ( ·) 不 太平滑 , 而较大的 h 会使得 m h ( ·) 过于平滑 。Lo 等 ( 2000) 对每一个窗口使用一个带宽 , 不同的窗口使用不同的带宽 。每个窗口带宽的确定是根据 Cro ss Vali datio n ( CV ) 函数最小化原则。 这种带宽选择方法有一些不足之处 :第一 , 不同带宽对原始股价的平滑程度不同 , 事先很难确定哪个带宽真正能够抓住股价变动中具有预测意义的趋势 , 因此需要应用多个不同的带宽去尝试 。第二 , 由于搜寻技术形态是在移动窗口中进行的 ( 举例来说 , 如果数据总长度为 N , 每个窗口的长度为 w , 那么我们要在 N - w + 1 个窗口中搜寻技术形态) , 那么如果对于每 个窗口都重新计算 CV 准则下的最优带宽 , 在实现上会消耗大量的时间与计算机硬件资源 , 不符合实际应用的需要。第三 , 我们计算过每个窗口按照 CV 准则的最优带宽 , 发现对于各个窗口这个带宽的数 值相差不大。基于以上原因 , 本文对带宽的处理是这样的 : 取 5 个不同的带宽值 , 每次将一个带宽应 用到所有的窗口 , 共得到 5 组结果 , 然后考察哪个带宽最能提供有用的信息 。(2) 窗口长度。Lo 等 ( 2000) 只考察了一个特定的窗口长度 , 即 38 个交易日 , 这样做的缺点是不能检测到跨度超过 38 的技术形态 , 而事实上较长跨度的技术形态在技术分 析中具有非常重要的意义 ( 如中长期头肩形态) , 因此我们将窗口长度固定在 120 个交易 日 , 根据核回归平滑估计的性质 , 既可以检测到短期技术形态 , 也可以检测到中长期技术 形态。(3) 条件收益率持有期 d 。Lo 等 ( 2000) 中条件收益率持有期 d 为一个交易日 , 我们认为这种做法并不合适。首先 , 单个交易日的收益率具有相当大的波动性 , 也很容易包含噪 音信息 , 并不能准确地反映技术形态指标的统计特征 ; 其次 , 对于不同类型 、不同跨度的技 术形态 , 其能揭示有价值信息的条件收益率持有期并不一定相同 , 只有通过试探多个不同的 d , 才能给出该技术形态指标是否能够提供有价值的操作信号的结论。因此 , 对于每一个技 术形态 , 在每一个带宽 h 下 , 我们都记录其持有期为 1 、5 、10 和 20 个交易日的条件收益率 序列 , 从中筛选有价值的条件收益率序列 。因此 , 每个条件收益率序列含三个参数 : 技术形态 、带宽和持有期。在确定了技术形态 之后 , 我们用“带宽 - 持有期”组合来标记每一个条件收益率序列 。二 、条件收益率盈利性检验方法11 现有文献所采取的基于 boo t st rap 方法的检验方法 为了准确评估条件收益率中所包含的额外统计意义 , B rock 等 ( 1992) 分别在四个原假设模型下考察条件收益率的均值和方差 。这四个原假设模型是 Ra ndo m Wal k , A R ( 1 ) , GA RC H M 和 E GA RC H 。具体做法是利用 boo t st rap 方法 , 首先对原始数据系列进行回归 , 得到残差 , 将残差标准化后进行抽样 , 再代回原有模型 , 形成模拟序列 。在模拟序列上 应用技术分析交易策略 , 得到条件收益率序列 , 并计算该条件收益率序列的均值和方差 。将 上述程序反复多次得到条件收益率均值和方差的 boo t st rap 分布。这样产生的 boo t st rap 分 布既保留了原假设模型的性质 (时间序列上的) , 又剔除了原有序列隐含的序列相关性 ( 线 性或非线性的) , 如果在原始数据上应用技术分析得到的条件收益率的均值或方差相对于其 boo t st rap 分布的分位数 ( p 值) 很大或很小 , 即可说明技术分析的有效性。但是 , 这种方法的准确性依赖于对原始股价运动模型的假设 , 因此具有较大的局限性。 鉴于以上原因 , 本文没有直接采取 B roc k 等 (1992) 的方法 , 而是根据 boo t st rap 方法的原 理及要解决的统计问题本身的性质 , 提出了一种新的统计检验方法 。21 本文所采取的检验方法假设我们实际应用技术分析交易策略时 , 在 N 支股票中分别找到 n1 , n2 , nN次。为了生成非条件收益率均值与方差的 boo t st rap 分布 , 我们在 N 支股票中分别均匀抽 取 n i 个时刻点 , i = 1 , 2 , , N , 将这些时刻点看作交易信号 , 计算收益率均值 ( 或方差 等其他统计量) , 如此操作 B 次 ( 如 1000 次) , 得到 B 个收益率均值 ( 或方差等其他统 计量) , 从而形成收益率均值 (或方差等其他统计量) 的经验分布 (直方图分布) 。如果实际 交易信号所产生的收益率均值非常靠近经验分布的两端 ( 分位数接近 0 或 1) , 则说明该 交易策略具有显著的信号作用 。类似地 , 如果实际交易信号所产生的收益率方差非常靠近经 验分布的左端 , 则说明该交易策略可以显著地降低条件收益率的波动性 , 从而提供更准确的 信息。这种假设检验方法的原假设是 , 我们实际应用技术分析时 , 分别在 N 支股票中产生 n1 , n2 , , nN 个交易信号的交易策略 , 并不能提供更多的信息含量 , 而只是相当于一个分别 在 N 支股票中随机产生 n1 , n2 , , nN 个交易信号的交易策略。通过 boo t st rap 抽样 , 我 们可以得到上述随机抽取交易信号的交易策略的条件均值和条件方差的 boo t st rap 分布 , 由 于随机抽取交易信号并没有应用任何关于技术分析的信息 , 我们就把随机抽取交易信号的交 易策略产生的收益率序列的均值和方差的 boo t st rap 分布作为非条件收益率序列均值和方差 的 boo t st rap 分布。如果技术分析交易策略产生的条件均值 (或方差) 处在上述非条件收益 率序列均值和方差的 boo t st rap 分布的两端 ( 或左端) , 则说明技术分析交易策略可以提供 比随机抽取交易信号的交易策略更多的信息含量。通过上述统计检验 , 我们可以比较实际应用技术分析得到的条件收益率与随机抽取交易 策略得到的非条件收益率之间均值与方差的差别 , 从而对技术分析是否能够显著地提供超过 随机抽取交易策略的信息给出统计判断。三 、数据及实证结果本文对沪深两市 1233 支 A 股自 1996 年 12 月 16 日 (恢复涨跌停板) 至 2004 年 1 月 15日的日交易数据进行了分析 , 得出技术分析可以提供显著信息含量的结论。 首先进行图形技术分析形态识别 , 产生条件收益率序列。我们一共定义了 8 个技术形态(2 组 , 每组 4 个) , 每个技术形态有 5 ×4 = 20 个 “带宽 - 持有期”组合 , 因此我们一共获 得了 160 个条件收益率序列 , 见表 1 。表 1 技术形态条件收益率序列均值H S - 1 I H S - 1A1510201510201(01 0003)(01 0007)(01 0022)(01 0060)01 0002(01 0002)(01 0015)(01 0045)2(01 0010)01 0010(01 0002)(01 0063)01 0016(01 0006)(01 0029)(01 0045)3(01 0006)01 002001 0024(01 0044)(01 0007)(01 0042)(01 0060)(01 0047)401 000601 0022(01 0000)(01 0044)(01 0000)(01 0036)(01 0026)(01 0019)501 0004(01 0007)(01 0039)(01 0060)(01 0008)(01 0021)01 001901 0010H S - 2 I H S - 2B1510201510201(01 0000)(01 0016)(01 0045)(01 0087)01 001001 000901 0026(01 0025)2(01 0009)01 0007(01 0006)(01 0082)01 002201 0015(01 0017)(01 0066)3(01 0010)01 002901 0041(01 0039)01 0001(01 0033)(01 0066)(01 0091)401 000601 004201 0031(01 0023)(01 0008)(01 0045)(01 0045)(01 0108)501 000801 0010(01 0023)(01 0058)(01 0005)(01 0013)01 0007(01 0072)H S - 3 I H S - 3C1510201510201(01 0010)(01 0052)(01 0115)(01 0230)01 0003(01 0028)(01 0056)(01 0120)2(01 0028)(01 0087)(01 0133)(01 0264)01 000701 0015(01 0044)(01 0140)3(01 0012)(01 0042)(01 0083)(01 0212)01 0000(01 0043)(01 0065)(01 0121)4(01 0007)(01 0022)(01 0066)(01 0141)01 0006(01 0018)01 0000(01 0070)5(01 0015)(01 0074)(01 0070)(01 0158)01 002601 003401 0060(01 0018)DH S- 4I H S- 41510201510201(01 0020)(01 0087)(01 0121)(01 0212)(01 0001)(01 0034)(01 0061)(01 0083)2(01 0026)(01 0127)(01 0168)(01 0169)01 0006(01 0009)(01 0003)(01 0100)3(01 0024)(01 0131)(01 0196)(01 0267)(01 0000)01 002101 0035(01 0106)401 0008(01 0120)(01 0137)(01 0236)(01 0004)(01 0084)(01 0023)(01 0107)501 0009(01 0164)(01 0191)(01 0309)01 0013(01 0028)01 004901 0040注 : 列中的“1 、2 、3 、4 、5”表示带宽的不同取值 , 行中的 “1 、5 、10 、20”表示持有期的不同取 值 。本文后面的表格也使用同样的标记 。从表 1 的结果来看 , 对于头肩底形态 ( I H S) 来说 , 其系列形态 ( I H S - 1 至 I H S - 4) 没有任何一个“带宽 - 持有期”组合能够给出技术分析理论所预测的显著正条件收益率 (最 高累计收益率仅为 I H S - 3 的 (5 , 10) 组合的 01 60 %) , 说明头肩底形态在中国股市上没有 显著的预测意义。对于头肩顶形态 ( H S) 来说 , 情况完全不同。技术分析手册所指出的有效形态 H S - 3和 H S - 4 均如理论所预测的那样产生了显著的负收益率 (最低累计收益率为 H S - 4 的 ( 3 ,20) 组合的 - 21 67 %) , 而 H S - 1 和 H S - 2 的结果则弱得多。为了在统计上检验其显著性 , 我们对相邻形态 ( 1 与 2 , 2 与 3 , 3 与 4) 的每一个 “带宽 - 持有期”组合做双样本方差与均值的比较检验 , 见表 2 。HHSHS表 2 复杂程度不同的技术分析图形之间的条件收益率均值与方差的比较H0 HS - 1AHS - 2, H1 HS - 1>HS - 2H0 2 S - 12 - 2HS, H12 - 1>2 - 21 5 10 20 1 5 10 2013 3 33 3 33 3 33 3 33 3 33 33 3 323 33 3 33 333 33 3 33 343 3 333 3 353 3 33 3 3H0 , H1 > 2 2 2 2HS - 2 HS - 3 HS - 2 HS - 3 H0 HS - 2 HS - 3 , H1 HS - 2 > HS - 3B15102015102013 3 33 3 33 3 33 3 33 3 33 3 33 3 33 3 323 3 33 3 33 3 33 3 33 3 33 3 33 3 33 3 333 3 33 3 33 3 33 3 33 3 33 3 33 3433 3 33 3 33 3 33 3 33 3 33 3 3353 33 3 33 33 3 33 33 3 33 3 3H0 , H1 >2 22 2HS - 3CHS - 4HS - 3HS - 4 H0HS - 3 HS - 4 , H1 HS - 3 >HS - 41 5 10 20 1 5 10 201 3 332 3 3 33 3 33 3 3 34