中国股指均线心理关口效应的实证研究硕士毕业论文.doc

中国股指均线心理关口效应的实证研究 摘 要近年来，随着我国的股票市场迅速发展，股票作为一种投资选择也逐步受到投资者的关注。在股票投资中，移动平均线一直是一种较为常用的投资指标。投资者在运用均线进行股票投资的过程中，形成了一定的较为统一的认识，认为均线具有助涨助跌、支撑压力作用，即均线存在心理关口效应。在现有的研究中，关于股票的心理关口的研究大多集中于固定点位(如50分位、100分位等)，关于均线是否具备心理关口效应却鲜有论及。投资者的均线投资策略能否得到证据支持？在众多的股票指数均线中，哪些均线存在心理关口效应？股票指数均线的心理关口效应对股票指数的收益率又会产生怎样的影响？运用股票指数心理关口进行投资能否取得超额收益？对这些问题的研究具有重要的现实意义。本文选取在我国证券市场上有较大的影响力的上海证券交易所的上证综合指数和深圳证券交易所的深证成份股指数作为研究对象，通过建立模型、统计检验、数据模拟等方法对我国证券市场股票指数均线是否具有心理关口效应、股指均线对收益率的影响及利用均线交易策略投资的可行性三个方面展开论述。首先，本文对现有的研究固定点位心理关口效应的模型进行改进，并用乖离率指标作为代理变量，使之适合对均线心理关口效应进行验证。同时，针对原有模型固有的只能从总体上检验心理关口效应，而无法区分股指向上（向下）突破均线时的不同表现，设计黑箱突破模型，并运用之实现对均线心理关口效应的检验。其次，本文研究了股指突破均线前后收益率的变动情况，结果证明均线具有助涨助跌的特性，股指在向上突破均线后，会进一步的上涨，而股指向下突破均线后会继续下跌。根据这一特性，笔者设计模型观察了股指在均线两侧不同区间的收益率情况。最后，本文在以上研究证明均线存在心理关口效应的基础上，根据常用的均线设计了简单均线交易策略和加入带宽的均线交易策略，并运用这些交易策略对上证综指和深证成指进行模拟投资。通过上述方法，经过实证分析，得到如下结论。在运用驼峰分布在检验均线心理关口效应模型中，上证综指的10日、30日、60日均线及深证成指的60日均线有较强的心理关口效应。另外，在黑箱突破模型中，作者发现均线支撑作用和压力作用是不对称的，上证综指和深证成指在向上突破中短期均线时受到显著的压力作用，而向上突破长期均线压力作用不明显，而向下突破均线时，均线的支撑效果亦不显著。总体上说，某些均线存在心理关口效应，但是均线的心理关口效应对于股指支撑和压力作用是不一样的。通过回归分析,作者发现股指在突破均线前后收益率存在显著的相关性，即股指均线有明显的助涨助跌的特性。当股指向上突破均线后，股指收益率显著为正，而当股指向下突破均线后，股指收益率显著为负。同时对针对均线附近区间收益分析时发现，股指在向上突破均线时显得较为犹豫，而向下突破均线时有较强的惯性，这也可以看作是均线压力作用和支撑作用不对称的证据。在分析得出均线存在心理关口效应，而且其会对股指收益产生显著影响的基础，我们构建了简单的利用均线的交易规则，分别在无带宽和加入适当带宽的情况下进行模拟投资，结果发现在加入适当的带宽后，大部分利用均线进行投资的方法都可以取得超越大盘收益。关键词：均线心理关口乖离率行为金融Empirical Research on Psychological Barriers of MAs in Chinese stock indexAbstractIn recent years, with the development of security market in China, more and more investors paid their attention to the stocks, which were thought as one of the best investment choice for them. In the stock investment, MAs(moving averages) always are a kind of frequently-used indicators. Investors used some uniform cognition during the investment, for which the moving averages that had the ability of aiding rise and down, support and pressure, which can be considered as the psychological barriers effect. In the current study, most of the research on the psychological barriers about the stocks were concentrated on the fixed point, but the psychological barriers about the MAs was rarely discussed. If there is any evidence that can support the investors for the MA strategies? Which one has the psychological barriers effect to the large MAs? What is the influence of the psychological barriers of MAs, if they have, to the return of the stock index? Could the investment get excess earnings by using the psychological barriers of the stock index? The research of these problems has important realistic significance.Firstly, this paper chose the models which were used to studying the psychological barriers effect for the fixed point and making the BIAS as the proxy variables, so that it is suitable for MAs to verify stock index. At the same time, in consideration of the original model which could prove the psychological barriers effect in large measure, but it cannot distinguish the different expression of breaking through the MAs when it upwards or downwards. So the black box breakthrough model was obeyed to proving the psychological barriers effect of the MAs. Secondly, this paper studies the changes of the profit rate when the index break through the MAs. The results proved that the MAs had the ability of aiding rise and down. The stock index would rise further when it passed through the moving average, but it would fall sequentially. Meanwhile, the author set up another model to detect the difference of the return rate for the stock index at the both side of the MAs. At last, on the basis of the existence of psychological barriers effect, the author build a simple MAs trade strategy as well as MAs trade strategy with bandwidth models, and use these models to simulate the tradition of SHSE Composite Index and XZSE Component Index.Through the method was mentioned above, and then finished the empirical analysis, the following conclusions was obtained. In the model of hump distribution test which is devised to prove the psychological barriers effect of MA, 10, 30, 60 days MA in SHSE and 60 days MA in SZSE exert obvious effect of psychological barriers. Moreover, in the model of black box breakthrough, the author find that the support and pressure are asymmetrical. The SHSE Composite Index and the SZSE Component Index suffer a lot when they breakthrough short and medium MA upwards, but it is unapparent to the long-run MA. When the indexes breakthrough MA downwards, the support of the MA is indistinctive. In summary, some MAs had the effect of psychological barriers, but it is different to the support and pressure in the stock market index .Though regression analysis, the author found the whole rate of return, which had apparent relativity to the breakthrough MAs, that is, the MAs of stock index have prominent ability of aiding rise and down. The rate of return is positive when the index breakthrough the MAs upwards, but the rate of return is negative when the index breakthrough the MAs downwards. The author found that the stock indexes hesitate to break through the MAs upwards, but when they break through the MAs downwards, a strong inertia is showed. This can also be seen as the evidence of the asymmetry to the effect of support and pressure. In the basis of the conclusion of psychological barriers effect to the MAs as well as the MAs could affect the rate of return of stock index, the author construct some simple trading rules for MAs , and did some simulate investment respectively, in the case of no bandwidth or adding appropriate bandwidth. The results proved that when we added appropriate bandwidth, most of the simple MA trade laws could get a great return .Key words: MA, Psychological Barriers, BIAS, Behavioral Finance目 录一、引言1（一）股指均线心理关口研究的背景与意义1（二）论文的研究内容与创新之处3（三）论文结构3二、文献综述4（一）国外心理关口研究文献综述4（二）国内心理关口研究文献综述5三、分析方法6（一）研究对象6（二）均线心理关口效应的检验71、乖离率频率分布检验72、均线心理关口效应的驼峰分布检验83、关于经典心理关口检验方法的一些想法94、检验均线心理关口效应的黑箱突破模型10（三）均线心理关口效应对收益率的影响111、均线心理关口效应对收益率的影响112、检验均线心理关口效应的收益率异常模型12（四）均线规则交易策略的可行性13四、实证研究15（一）样本数据的选取15（二）均线心理关口效应的检验171、乖离率频率分布检验172、均线心理关口效应的驼峰分布检验183、检验均线心理关口作用的黑箱突破模型20（三）均线心理关口效应与收益率251、均线心理关口效应对收益率的影响252、心理关口效应在收益率分布上的证据28（四）股指均线心理关口投资可行性分析321、简单均线交易策略收益率分析322、加入带宽的均线交易策略收益率分析34五、结论及展望38（一）本文主要结论38（二）对投资者的建议38（三）本文的不足与展望39参考文献40攻读硕士期间发表的论文及参与的课题43一、引言（一）股指均线心理关口研究的背景与意义中国股票市场经过二十多年的发展，取得了非凡的成就。截至2010年底，在中国股票市场成功上市的公司有2063家，其中有境内上市外资股（B股）108家，股票总市值超过265422万亿元，股票市场总市值占国民生产总值的比例达到66.7%，股票市场作为国家经济晴雨表的作用愈加突出。与此同时，国内民众对股证券市场的认知程度也逐步提高，其中A股有效账户总数超过1.34亿户。随着股票市场的发展，其对我国的经济发展及人民生活的影响逐渐扩大，而股票价格指数作为股票市场整体行情的指标也受到了越来越多的关注。股票价格指数是指由证券交易所或金融服务机构编制的反映股票市场总体行情变动的指标。编制股票指数，首先要进行抽样，从众多股票中抽取少数具有代表性的成份股；其次进行加权计算，通常以某年某月为基础，以这个基期的股票价格作为整数单位，例如100或1000，用以后各时期的股票价格和基期价格比较，计算出升降的百分比，就是该时期的股票指数。由于上市股票种类繁多，计算全部上市股票的价格平均数或指数的工作是艰巨而复杂的，因此人们常常从上市股票中选择若干种富有代表性的样本股票，并计算这些样本股票的价格平均数或指数。用以表示整个市场的股票价格总趋势及涨跌幅度。目前世界上具有代表性的股票价格指数有：道·琼斯股票指数、金融时报证券交易所指数、标准普尔股票价格指数、日经道·琼斯股价指数、香港恒生指数等。我国主要的股票价格指数有上证股票指数、深圳综合股票指数、沪深300指数等。因为股票价格指数具有简洁、及时等特点，经常被新闻界及至政界领导人拿来作为观察、预测社会经济发展形势的重要指标。股票价格指数是一种被投资者广泛使用的指标，但是指标使用方法也多种多样，其中移动平均线是一种被使用的较为普遍的方法。移动平均线，简称均线，是以道·琼斯的“平均成本概念”为理论基础，采用统计学中“移动平均”的原理，将一段时期内的股票价格平均值连成曲线，用来显示股价的历史波动情况，进而反映股价指数未来发展趋势的技术分析方法，它是道氏理论的形象化表述。移动平均线可以帮助交易者确认现有趋势、判断将出现的趋势、发现过度延生即将反转的趋势。移动平均线常用的有5日、10日、30日、60日、120日和250日的指标，其中，5日和10日的是短期移动平均线，称做日均线指标；30日和60日的是中期均线指标，称做季均线指标；120日、250日的是长期均线指标，称做年均线指标。均线计算方法为将某一时间段的收盘股价或收盘指数相加的总和，除以时间周期，即得到这一时间的平均线，如5日移动平均线，就是将近5日的收盘价（或收盘指数）相加除以5，得到的就是5日平均价（或收盘指数），并按时间递延计算，将计算得到的平均数画在坐标图上连成线，即是5日平均线。其他移动平均线的计算方法以此类推。均线在股票市场被广泛运用，形成了各种均线交易的法则，比较流行的10日均线理论，葛兰碧均线交易八大法则等。均线之所以有如此大的影响力，这与其具有的特点是分不开的：均线可以消除偶然因素的影响，有保持趋势的特性，因此使之具有稳定性。另外也有不少人认为均线具有支撑和压力的作用，换句话说就是均线具有心理关口效应。我们先看下几个新闻标题：港股今日难逃低开 20000点将是重要心理关口（2011）35。纽约股市日暴跌，道指失守11000点重要心理关口（2011）36。沪指3000点成心理关口：大底还是见顶？（2011）37 。在股票评论中经常可以看到“心理关口”这个词。股评人员经常把一些整数点位，如整百、整千、整万，赋于一些特别的意义，也就是所谓的心理关口，并将此作为研判后市趋势的重要依据。如果股票价格指数向下（或向上）突破这些点位时，股评人员通常把这当成股票价格指数将继续走弱（或走强）的信号。国内外学者关于心理关口的研究多集中此，Donaldson和Kim（1993）13，赵龙海、岳衡（2006）30，尹嘉啉（2007）33，陈博亮（2008）34分别关于此问题进行了研究，并发现了整数点位心理关口存在的证据。同样，在股评中也常常发现股评人员把均线当成重要的参考指标，下面我们给出了几个例子：沪指开盘站上10日均线，开发区板块领涨（2011）38。 放量突破10日均线，短线反弹有望延续（2011）39。中证看盘：沪指开盘微跌0.21%寻求五日线支撑（2012）40。尽管股评人员把均线看成未来股指的重要指标，但是均线的心理关口效应是否存在仍然是一个有待解决的问题。然而目前在国内外就均线的心理关口却鲜有论及，作者认为这主要是因为均线并不像固定点位那样是确定不变的，而是一个随着股票价格的变动而变动的指标，这样就无法运用测量固定点位心理关口的方法进行测量，这也是本研究必须面对的问题之一。当然对这个问题进行深入的研究有很强的现实意义。首先为广大股评人员及投资者所运用的均线心理关口现象能否找到支持证据？在众多的股票指数均线中，哪些均线存在心理关口效应？股票指数均线的心理关口现象对股票指数的收益率又会产生怎样的影响？运用股票指数心理关口进行投资能否取得超额收益？另外，通过对这个课题的深入研究，有助于加强对股票市场上投资者的投资心理的了解，同时针对股票指数心理关口的投资策略的研究还可以为股票市场投资者，乃至股指期货的投资者提供一定的参考。最后，从行为金融学的角度对我国金融市场的研究正迅速发展，本课题也是对本领域相关研究的一个有效的补充。（二）论文的研究内容与创新之处本文在研究了国内外关于股指固定点位心理关口理论的基础上，使用建立模型、统计检验等方法对中国股票上海证券市场的综合指数均线及深圳证券市场的成份股指数均线是否具有心理关口效应进行实证检验，并分析了根据股指均线心理关口效应进行投资的可能性。本文在借鉴国内外相关文献之外，具有如下特色:1、运用Donaldson和Kim(1993)13对股指均线心理关口的分析方法，对中国股票市场进行分析。国内外已有文献大都只是对固定点位的心理关口展开讨论，很少有涉及均线心理关口效应，本文针对均线逐日变动的特点，提出利用乖离率做为代理变量，从而将原问题转化了乖离率在O点的心理关口效应，实现了对经典心理关口检验方法的创造性运用。2、针对Donaldson和Kim(1993)13的心理关口的检验方法存在的一些问题局限于股指频率分布检验方法，从而只能从总体上观测，无法区分股指向上（或向下）突破心理关口的不同表现。针对这种情况，本文构建了利用心理关口的支撑压力特性设计了黑箱突破模型及利用均线两侧收益率的异常等方法来检验心理关口，丰富了心理关口检验的方法。3、讨论了利用股指均线的心理关口特征进行投资的可行性。以往的研究侧重于检验心理关口的存在，而对于如果存在心理关口效应的话可否利用其进行投资讨论较少，本文将尝试在这方面做出努力。（三）论文结构论文结构安排如下:1、简要介绍了我国证券市场发展现状、股票价格指数、移动平均线的概念，并指出了本文的研究意义。2、介绍了国内外在金融市场心理关口方面的研究成果。3、在Donaldson和Kim(1993)13的股指心理关口理论以及检验方法的基础上进行改进，使之适用于检验股指均线的心理关口效应。另外针对其方法存在的问题进行讨论，构建新的模型来验证股指均线的心理关口效应，并探讨可能的利用均线心理关口效应进行投资的可行性。4、根据以上关于心理关口效应的分析，以上证综合指数及深证成份指数的日收盘价为研究对象，具体分析其均线的心理关口效应。5、总结本文的分析结果，并指出未来的研究方向。二、文献综述（一）国外心理关口研究文献综述对于股票市场“心理关口”现象有关注由来已久，但这个概念的提出却是近些年的事，这个概念最初是由Donaldson于1990年提出的，他在对美国、英国、加拿大和日本股票市场的指数进行分析的基础上，指出这些股票市场的股指存在“心理关口”效应，而且他认为：交易者面对M值等于00支撑位时（M值为股指整除100后所得余数），如面对1700，1800，1900点时，会显得较为犹豫，然而当股指成功突破00点“心理关口”时股票价格的变动率往往比人们在有效市场中所预测的要大，而造成这种差异的主要原因是市场上交易者的非理性行为。Donaldson和Kim（1993）13把道·琼斯工业指数的M值等于00的频率作为被解释变量进行回归分析。他们的结果表明：道·琼斯工业指数在M值等于00点处存在心理关口，而威尔特5000指数却不存在心理关口。在随后的文章中，Donaldson（1990b）同时使用和回归分析检验了道·琼斯工业指数、金融时报100指数、伦敦富时100指数、日经225指数，他发现除了日经225指数外其他指数都可以拒绝一致性。Cyree等（1999）11研究了世界上的8只主要股票指数，主要包括道·琼斯工业指数、标准普尔500指数、多伦多TSE300指数、巴黎CAC40指数、福兰克福德DAX指数，研究发现：当股票指数向上突破心理关口时，八种股票指数中有五种收益率明显较高，而当股票指数向下突破心理关口时，只有两种股票收益率表现不显著，而且八种股票指数中有七种都表现出心理关口的相关特性。Ley和Varian（1994）21通过观察股指的十个分位数处的收益率来研究道·琼斯指数的收益率分布情况。与他们的预期相比，道·琼斯指数的M值在接近90时日收益率的平均值比他们预期的要高，而道·琼斯指数的M值在接近00附近时日收益率的平均值低于他们的预期。他们得出结论：M值在接近00时并不代表一个阻力位，而是支撑位。但他们也发现这种现象在子样本里并没有出现，所以认为这种现象并不具有稳定性。因为这种方法忽略了不对称的可能性，不能充分说明心理关口的影响，向上穿过关口时较高的收益率可能被向下穿越关口时较低的收益率所弥补，因此这也是本文中要改进的方向。Koedijk和Stork（1994）19使用回归分析评估心理关口对下一个交易日指数收益率的影响，但是他们的研究在预测收益率时无法明确地说明心理关口的含义。Balduzzi、Foresi和Hait（1997）4将市场交易者分为市场决定型投资者和买入并持有型的投资者，他们还设计了一个资产定价模型，在模型中买入并持有型的投资者只有当价格接近心理关口时才进入市场进行交易。这个模型说明存在的心理关口在许多重要方面能够影响资产价格。其他研究者还发现类似的心理关口也同样存在于债券市场（Burke, 20019）、外汇市场（Mitchell， 200122）和黄金市场（Aggarwal和Lucey, 20071）。（二）国内心理关口研究文献综述国内学者针对心理关口问题也做了不少研究。赵龙凯和岳衡（2006）30研究了1990年12月20日到2004年12月31日的上证综指，他们先后运用指数水平检验、驼峰分布检验、收益率检验等方法对固定点位的心理关口效应进行检验，结果发现了在上证综指中存在以50的整数倍为标志的心理关口，股指在这些指数点周围的变化与其他位置不同，股指停留在这些点周围的概率较小。当股指向上跨越心理关口的时候，股指收益率上升幅度显著高于非心理关口附近的其他位置；而向下跨越这些心理关口的时候，下降的幅度也偏大。并由此判断在我国存在一定数量的非理性投资者，他们将投资决策部分依赖于心理上对某些特定指数的偏好。伊嘉啉（2007）33延续上述研究，以截至2007年2月15日的上证综指、深证成指和沪深300指数的日成交量数据和日收益率为分析数据，并没有发现中国证券市场中存在明显的心理关口的证据。仅在驼峰分布的检验中发现上证指数以50的整数倍数为心理关口，而在对其它指数的驼峰分布检验中没有发现明显的证据。在上海和深圳的指数收益率序列中，发现向上跨越心理关口时收益率增加，而向下跨越心理关口时收益率下降。同时成交量在向上跨越时减少，而在向下跨越时增加。研究还分析了心理关口对个股收益率和成交量的影响，发现股指的心理关口对于个股的收益率和成交量没有影响。陈博亮（2008）34延承上述研究。他运用高频数据样本来检验心理关口效应，而且对心理关口的类型进行了重新划分，提出存在关口附近M值分布频率较高的对称心理关口的假想，以及存在关口左右M值分布频率非对称的心理关口的假想，并在实证检验中获得了证据。随后基于上证综指和深证成指的股指收益率样本，分别考察了股指绝对值心理关口与股指均线心理关口两种心理关口对股指收益率的影响。他的研究结果表明：股指绝对值心理关口对股指收益率的影响基本符合事实；上证综指的股指绝对值心理关口对股指收益率变化的影响要强于深证成指，反应也更敏锐；在2006年7月3日至2008年2月29日的时间段里适用100点心理关口来反映投资者心理。在样本期间内，上证综指60日线为吸附线，120日线为支撑线；深证成指的均值心理关口对股指收益率变化的影响不显著。三、分析方法（一）研究对象自Donaldson和Kim13关于心理关口作用论文发表以来，他们所采用的方法已经成为心理关口实证研究的通用方法，而已这一方法已经在股票市场、黄金市场、国债市场等多个市场中得以运用，并发现了心理关口的存在。同样在国内学者中，赵龙凯和岳衡、尹嘉啉、陈博亮等人也都采用此方法证明了我国股票指数固定点位心理关口的存在。然而对于股票指数均线心理关口作用的研究却少有涉及。陈博亮的论文中有这样一段话：由于股指均线是随着股指的变化而相应的产生变化，因此无法采用与检验股指绝对值心理关口相似的方法，使用固定的心理关口间距来进行心理关口的划分。这段话正是均线心理关口研究瓶颈的写照，正是因为股指均线是个变动的指标，因此通常的测定固定点位心理关口效应的方法将不再适用。针对这个情况，本文运用乖离率作为代理指标。乖离率（BIAS）,是移动平均原理派生的一项技术指标，其功能主要是通过测算股价在波动过程中与移动平均线出现偏离的程度，从而得出股价在剧烈波动时因偏离移动平均趋势而造成可能的回档或反弹，以及股价在正常波动范围内移动而形成继续原有趋势的可信度。乖离度的测试原理是建立在：如果股价偏离移动平均线太远，不管股价在移动平均线之上或之下，都有可能趋向平均线的这一条原理上。而乖离率则表示股价偏离趋向指标所占到的百分比值,具体计算方式如下：其中：indext表示t时刻的股指指数；MAk,t表示t时刻股指指数k日均线；Mk,t表示t时刻股票指数以k日均线为基数的指数化数据即乖离率。采用乖离率作为基本的指标可以有效解决上述问题。首先因为乖离率是个用来度量股票价格偏离均线的程度的指标，它仅是把原来的股票价格以移动平均价为基准进行了指数化，保持了股票价格相对均线的位置。例如如果股票价格在均线上侧波动，反映到乖离率上就是值上方波动，而且波动的方向与股票价格保持一致。另外，正因为乖离率指标的波动可以反映股票价格的波动，而股票价格相对均线的运动形态映射乖离率指标上相当于乖离率相对0点的运动形态，因此乖离率指标相当于股票价格波动的一种映射。通过构建这种映射关系，我们可以将均线心理关口效应的检验转化成乖离率指标在O点心理关口效应的检验，即可运用Donaldson和Kim13的方法进行。（二）均线心理关口效应的检验1、乖离率频率分布检验在Donaldson和Kim13的模型中，值的获取是后续检验顺利进行的一个重要条件，在这我们了解一下Donaldson和Kim13测算M值的方法。若indext为t时的股票价格指数的收盘价，先将收盘价进行取整处理，然后将之除以关口的间隔，所得的余数即为indext所对应的M值。当检验50点位的心理关口时，就要先用indext取整，再除以50，得到的余数就是当日股票价格指数对应的M值，因此M值对应范围从1到50；当检验100点位的心理关口时，M值的获取方法同上，不过其对应范围相应的变成1到100。如果不存在心理关口，那么M值的分布应该是均匀的，所有的M值的频率应该相同，从理论上说所有M值点出现频率应当一致的(检验50点位心理关口时每个点位出现的频率等于2%，检验100点位心理关口时每个点位等于1%)。而如果存在心理关口，则在特定的心理关口值附近，这些特定的M值的频率分布会显著的异于其他M值。依此方法可能检验出这些点位是否存在心理关口效应，而后续的关于心理关口的检验也大多采用此法。在本文中，因为研究时采用了代理变量乖离率指标，上述检验方法将不再适用。在验证固定点位心理关口效应时，心理关口会周期性的出现，例如检验点位的心理关口效应时，当指数从101上涨至301时，中间心理关口点位会多次出现。然而当我们用乖离率指标验证均线心理关口效应时却不存在这个问题，我们仅需要关注乖离率指标在点的情况就可以了，所以求乖离率的频率时我们不需要按Donaldson和Kim13的方法计算M值。在测算乖离率指标出现频率的问题上，我们仅需要先找出乖离率指标序列的极值，然后根据极差将其分成若干等分，再统计乖离率指标落入相关区间的次数，最终得到乖离率频率分布图。以检验日均线的心理关口效应为例，首先我们要算出日均线的乖离率指标，统计得最乖离率指标中最大值为31.71%，最小值为-23.58%，这样们可以将统计区间设定为-24，32，划定每个小区间为2，分别统计乖离率指标落入每个小区间的次数，最终得到乖离率频率分布图。在到得乖离率指标的频率分布图后，我们还应该注意，因为我们目的是验证均线的心理关口效应，因此关注的重心应该是股票价格指数在均线附近的表现，反映到乖离率指标频率分布图上就是其在0点左右的分布情况，对那些离0点比较远的离散点，我们可以舍弃，不予考虑。2、均线心理关口效应的驼峰分布检验在得到乖离率频率分布情况后，虽然我可以通过绘图以比较直观的形式来判断其具体的分布样式，但当图形较为复杂或者形状不明显时，就需要用更为严格的方法。以往的关于心理关口的研究主要使用回归的方法，来检验在心理关口附近M值的分布频率是否显著的异于其他位置的M值，回归方程如下:其中是外生变量，i为虚变量，当M值在心理关口附近时其取值为，否则为，M为随机误差。一般认为，在心理关口处M值的分布频率会较低，这样对应的在心理关口附近的值应该为负。因此为检验心理关口的存在，构建以下假设：<另有陈博亮以为，并非只有在所假设的心理关口附近的M值分布频率显著少于其他M值分布频率时，该假设点才叫做心理关口。而是当某假设关口附近的M值分布频率显著的异于其它M值时，就可以称为心理关口，因此他认为应该构建如下假设：这两种假设都认为，如果原假设成立，则不存在心理关口，不然不能否认存在心理关口效应。另外一个常用的检验心理关口效应的回归模型是对频率分布的整体形态进行检验。由于心理关口对于股票价格指数有助涨助跌的特性，其会导致股票价格指数在心理关口周围停留的频率会低于理论水平，从而造成了心理关口附近M值频率较低，而在其他位置M值的频率相对较高，形成单峰驼形。Donaldson和 Kim(1993)13, Aggarwal和Lucey(2007) 1, 赵龙凯和岳衡(2006) 30，伊嘉啉(2007) 33都使用驼峰分布检验心理关口是否存在。他们采用的回归模型为：其中，f(M)是股票价格指数停留在M单元的频率,M为随机误差。根据单峰驼形的假设,值应该为负，值应该为正。根据以上回归模型，可以提出如下假设：=：<当成立时，不存在心理关口效应，不然不能否认存在心理关口效应。在本文中，我们可以运用同样的方法进行检验，只是对模型要稍做修改。如果股指均线不存在心理关口作用，乖离率指标的分布会呈现为倒U形，或称之为单峰驼形，即在均线附近的频率较高，而在离均线较远的地方出现的频率会较低。但是如果均线存在心理关口的作用，那么当股指向上穿越均线时会被当成利好消息，从而导致投资者积极买入，推动股指快速向上远离均线。同样如果股指向下穿越均线时会被当成是利空，投资者会踊跃卖出，使得股指快速向下远离均线。总之，如果股指均线有心理关口的作用时，股票指数在均线附近的频率会出现异常波动，一般认为频率会突然减少，从而导致频率分布为M形。根据上述分析，如果均线存在心理关口作用，则乖离率分布应该呈现M形，那么为了拟合方便，将乖离率取绝对值后，其分