湘教版七年级数学下册第三章-因式分解练习题.docx

第三章 因式分解一、单选题1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Aab+ac+da（b+c）+dB（x+2）（x2）x24C6ab2a3bDx28x+16（x4）22把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-33将多项式因式分解提取公因式后，另一个因式是（ ）ABCD4等于（ ）A2BCD5一个多项式因式分解的结果是，则这个多项式是（ ）ABCD6将进行因式分解，正确的是( )ABCD7对于任何整数，多项式都能（ ）A被8整除B被整除C被整除D被整除8若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（ ）A-2 B2 C-50 D509对于任何整数m，多项式都能被（ ）整除。A8BmCD10已知（ ）.A3B-3C5D-5二、填空题11多项式4（xy）36（yx）2的公因式是_12因式分解_13分解因式：_14给出下列多项式：；其中能够因式分解的是：_ （填上序号）三、解答题15因式分解（1）2a28（2）x2(x2)+4(2x)16已知x+y=7，xy=6试求：（1）xy的值；（2）x3y+xy3的值17阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”下面是小涵同学用换元法对多项式（x24x+1）（x24x+7）+9进行因式分解的过程解：设x24xy原式（y+1）（y+7）+9（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）请根据上述材料回答下列问题：（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的 ；A提取公因式法 B平方差公式法 C完全平方公式法（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解18阅读材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知ab=4，ab+c26c+13=0，求a+b+c的值19阅读下面材料，解答后面的问题：“十字相乘法”能将二次三项式分解因式，对于形如的关于，的二次三项式来说，方法的关键是将项系数分解成两个因数，的积，即，将项系数分解成两个因式，的积，即，并使正好等于项的系数，那么可以直接写成结果：例：分解因式：解：如图1，其中，而所以而对于形如的关于，的二元二次式也可以用十字相乘法来分解如图2将分解成乘积作为一列，分解成乘积作为第二列，分解成乘积作为第三列，如果，即第1、2列，第2、3列和第1、3列都满足十字相乘规则，则原式例：分解因式解：如图3，其中，而，所以请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）分解因式： （2） 若关于，的二元二次式可以分解成两个一次因式的积，求的值答案1D2B3B4B5B6C7A8A9A10A112（xy）212131415（1）2(a+2)(a2)；（2）(x2)2(x+2)16（1）±5；（2）222.17（1）C；（2）（x2）4；（3）（x+1）418(1)1；(2)319（1）；（2）61或-82