数学必修五数列三角函数综合练习题资料.doc

2015-2016学年度依兰县高级中学4月测试卷考试范围：必修4、5；考试时间：120分钟；命题人：依兰县高级中学 刘朝亮1、等差数列的前项和为（ ）A54 B45 C36 D272、已知等比数列中,则等于()A.7 B.8 C.9 D.103、数列 1, 的一个通项公式是( )A,=, B, = , C, = , D, =4、为等差数列的前项和，则（ ）A B C D5、是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于 ( )A 667 B 668 C 669 D 6706、已知等差数列中，公差则等于（ ）A7 B9 C12 D107、如果等差数列中,，那么（ ）A14B21 C28 D358、在中，若，则等于（ ）A B C或 D9、设an=n2+10n+11，则数列an从首项到第几项的和最大（）A第10项B第11项C第10项或11项D第12项10、等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前项之和是B （ ）A. B. C. D.11、等比数列前项和为，则（ ）A B. C. D. 12、在ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（）A等边三角形B直角三角形 C等腰三角形D等腰直角三角形13、等比数列满足0，n1，2，且a5·（n3），则当n1时， ( ) A B Cn（2n1） D14、在ABC中，A=60°，b=1，ABC面积为，则的值为 （） A BC D15、设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（ ）A.13 B.12 C.11 D. 1016、数列中,若,则（） A. B. C. D.17、等差数列中，那么方程的根的情况（ ）A没有实根 B两个相等实根 C两个不等实根 D无法判断 18、若成等比数列，则关于的方程（ ）A必有两个不等实根B必有两个相等实根 C必无实根 D以上三种情况均有可能19、已知数列中，则（ ）A B. C. D. 20、设数列的前n项和为，则 21、设是等比数列的前项的和，若，则的值是 22、已知数列an中，a1=3，a2=5，且对于任意的大于2的正整数n，有an=an1an2则a11= 23、已知数列的前n项之和=-1,则它的通项公式= 24、在等差数列an中，a1=,第10项开始比1大，则公差d的取值范围是_.25、已知等差数列满足，且是此数列的前n项和，则=_.26、数列是公差不为零的等差数列，若成等比数列，则公比 27、是等差数列,则数列的前项和_.28、在ABC中，150°，则b_.29、甲在A处，乙在北偏东45°距A 10千米的C处，乙正沿南偏东75°方向以9千米/时的速度奔向B处，甲欲以21千米/时的速度与乙会合，则甲乙会合的最短时间为_30、已知函数 （I）求函数的最小正周期和值域；（II）记的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若求角C的值。31、在ABC中，已知边, 又知，求边、的长。32、已知数列an满足a11，an>0，Sn是数列an的前n项和，对任意的nN*，有2Sn2an2an1.（1）求数列an的通项公式；（2）记，求数列bn的前n项和Tn.33、在ABC中，求参考答案一、单项选择1、【答案】A【解析】2、【答案】C【解析】3、【答案】B【解析】4、【答案】B【解析】5、【答案】C【解析】是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则1+3(n1)=2005,故n=6696、【答案】D【解析】7、【答案】C【解析】8、【答案】C【解析】9、【答案】C【解析】由an=n2+10n+11=（n+1）（n11），得a11=0，而a10>0，a12<0，S10=S1110、【答案】B【解析】11、【答案】C 【解析】因为，等比数列前项和为，所以，=，故选C。12、【答案】C【解析】13、【答案】D【解析】14、【答案】C【解析】15、【答案】【解析】试题分析：设等差数列的公差为，由得，所以，即，故选.16、【答案】A【解析】17、【答案】A【解析】因为为等差数列,所以,所以方程即为,所以此方程没有实数根故A正确考点：等差数列的性质18、【答案】C19、【答案】C【解析】由递推公式得，所以数列是周期数列，周期为3，于是.故选C.二、填空题20、【答案】【解析】当时，当时，综上考点：数列求通项21、【答案】【解析】设等比数列的公比为，则由可得：，解之得，所以，故应填考点：1、等比数列；2、等比数列的前项的和22、【答案】5.【解析】试题分析：由已知结合递推式求出数列前几项，可得数列an是周期为6的周期数列，由此求得a11.试题解析：解：由a1=3，a2=5，且an=an1an2，得a3=a2a1=53=2，a4=a3a2=25=3，a5=a4a3=32=5，a6=a5a4=5（3）=2，a7=a6a5=2（5）=3，由上可知，数列an是周期为6的周期数列，a11=a6+5=a5=5.故答案为：5.考点：数列递推式点评：本题考查数列递推式，考查了数列的函数特性，关键是对数列周期的发现，是中档题23、【答案】【解析】24、【答案】<d; 【解析】25、【答案】1【解析】26、【答案】【解析】设等差数列的公差为（），则由成等比数列，得，即，即，所以，即等比数列的公比；故填考点：1.等差数列；2.等比数列27、【答案】1828、【答案】7【解析】29、【答案】【解析】设甲、乙会合的最短时间为x小时，在ACB中，AC10，AB21x，CB9x，ACB45°75°120°，由余弦定理，得(21x)2102(9x)22×10×9x×()，得36x29x100，解得x或x (舍去)三、解答题30、【答案】；【解析】（I） ， 的最小正周期为 因为，所以,所以值域为 （II）由（1）可知， , , , , 得 且， , , ， 31、【答案】：由，,可得 ，变形为sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B, 又ab, 2A=2B, A+B=. ABC为直角三角形.由a2+b2=102和，解得a=6, b=8。【解析】32、【答案】（1）； （2）。（1）由得，（an1an）（2an12an1）0，又因为an>0，所以an1an，所以数列是等差数列，可求其通项公式；（2）用错位相减法求。试题解析：（1） 2Sn2an1,2Sn12an+12an11，-得2an12（an1an）（an1an）（an1an）（an1an）（2an12an1）0.an>0，2an12an10.an1an.数列an是以1为首项，为公差的等差数列an.（2）则, ，得.所以.考点：等差数列性质，与关系，错位相减法.【解析】33、【答案】 ，而所以 【解析】