华东师大版九年级上册数学第22章《一元二次方程》分课时练习题-及答案.doc

22.1_一元二次方程_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列关于的方程：，中，一元二次方程有（ ）A.个B.个C.个D.个 2.下列方程中是一元二次方程的是（ ）A.B.C.D. 3.一同学将方程化成了的形式，则、的值应为（ ）A.，B.C.，D. 4.若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于（ ）A.B.C.或D. 5.若方程中，满足和，则方程的根是（ ）A.，B.，C.，D.， 6.已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ）A.B.C.D.或 7.下列方程；，其中一元二次方程有（ ）A.个B.个C.个D.个 8.一元二次方程化成一般形式后二次项的系数为，一次项的系数为，则的值为（ ）A.B.C.D. 9.已知、是方程的两个实数根，则的值为（ ）A.B.C.D. 10.已知，则的值为（ ）A.B.C.D.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.关于的方程的解是，（、为常数），则方程的解是_ 12.若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是_ 13.已知是关于的一元二次方程的一个根，那么_ 14.若方程是关于的一元二次方程，则_ 15.是关于的方程的一个根，则_ 16.有一个一元二次方程，未知数为，二次项系数为，一次项系数为，常数项为，请你写出它的一般形式：_ 17.若是一元二次方程的一个根，则_ 18.若关于的方程的一个根是，则_ 19.已知关于的方程是一元二次方程，则_ 20.已知关于的一元二次方程有一个根为，则_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.一元二次方程化为一般形式后为，试求的值 22.已知是方程的一个实数根，求代数式的值 23.若关于的方程是一元二次方程，求的值 24.若关于的一元二次方程有一个根是，求的值 25.若方程与仅有一个公共的实数根，试求的值和相同的根 26.已知方程，（其中，都是正整数，且）有一个公共根，求的值答案1.C2.C3.A4.A5.D6.D7.B8.B9.D10.C11.，12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.解：原方程可化为：，由题意得，解得：，22.解：由题意可知：，原式23.解：由关于的方程是一元二次方程，得，解得24.解：将代入方程得：，去括号得：，即，解得：25.解：设方程与公共根为，则-得，若，则当时，所以若，则方程，所以，即，而与上述方程是同一方程所以当时，方程的公共根为26.解：将一元二次方程分解因式解得或  将一元二次方程，分解因式解得或  方程，有一个公共根，且，都是正整数，且解得由奇偶性可知，都为偶数，或，22.2_一元二次方程的解法_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.方程的根是（ ）A.B.C.D.以上答案都不对 2.关于的方程解为（ ）A.，B.，C.，D.， 3.一元二次方程的根为（ ）A.B.C.D.， 4.下列方程中，无论取什么实数，总有两个不相等的实数根的是（ ）A.B.C.D. 5.用配方法解方程时，应将其变形为（ ）A.B.C.D. 6.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A.B.C.D. 7.若、是方程的两个根，则的值为（ ）A.B.C.D. 8.已知，则的值是（ ）A.B.或C.D. 9.下列一元二次方程中，有实数根的方程是（ ）A.B.C.D. 10.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则可取的最大整数为（ ）A.B.C.D.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.若和是某个一元二次方程的两个根，则这个方程可写为_ 12.用配方法解方程，配方后方程可化为_ 13.若规定运算，求方程的解_ 14.用公式法解方程，其中_，_ 15.若方程的两根为，则_ 16.方程的根为_ 17.一元二次方程有实根的条件是：_ 18.关于的一元二次方程有两个根且乘积为正，关于的一元二次方程，同样也有两个根且乘积为正，给出二个结论：这两个方程的根都负根；其中结论正确是_ 19.一元二次方程的解是_ 20.阅读并回答问题：小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学一天他在解方程时，突发奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数，使 ，那么当时，有，从而是方程的两个根据此可知：可以运算，例如：，则_，_，_；方程的两根为_（根用表示）三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值 22.解方程：； 23.若关于的方程有两个相等的实根；求：的值 24.解方程（直接开平方法）（因式分解法） 25.按指定的方法解方程（直接开平方法）          （配方法）（因式分解法）（公式法） 26.学校李老师布置了两道解方程的作业题：选用合适的方法解方程：；以下是王萌同学的作业：解：移项，得       分解因式得，       所以，或       所以，变形得，     所以，     解得，请你帮王萌检查他的作业是否正确，把不正确的改正过来答案1.C2.C3.D4.D5.D6.C7.A8.B9.C10.A11.12.13.，14.15.16.17.且18.19.，20.或21.的值为或22.解：开方得：，解得：，；，23.解：关于的方程有两个相等的实数根，24.解：（直接开平方法），（因式分解法），；，；，；，；，25.解：方程变形得：，开方得：或，解得：，；方程变形得：，配方得：，即，开方得：或，解得：，；方程变形得：，分解因式得：，解得：，；这里，26.解：正确，错误，改正：整理，得，配方，得，22.3 一元二次方程 实践与探索_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.某校准备修建一个面积为平方米的矩形活动场地，它的长比宽多米，设场地的宽为米，则可列方程为（ ）A.B.C.D. 2.方程的解是（ ）A.B.C.D. 3.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在连续两次降价后，由每盒元下调到元，则该药品平均每次降价的百分率是（ ）A.B.C.D. 4.某商品原价元，连续两次降价，平均每次降价的百分率为，两次降价后售价为元，下列所列方程正确的是（ ）A.B.C.D. 5.一名跳水运动员从高台上跳水，他每一时刻所在高度（单位：）与所用时间（单位：）的关系是：，则该运动员从起跳到入水所用的时间是（ ）A. B. C. D.  6.公司月份利润为万元，要使月份的利润达到万元，则平均每月增长的百分率为（ ）A.B.C.D. 7.某外贸公司受全球金融危机影响，今年五月份销售额为万元，从六月份起经济有所复苏，销售额逐月上升，七月份销售额达到万元则该公司六、七两月份销售额平均增长率为（ ）A.B.C.D. 8.当时，关于、的方程组的实数解有（ ）A.个B.个C.个D.个 9.某公司月份产值为万元，月份增长，预计月份比月份增长，则预计月份的产值为万元，依题意可列方程为（ ）A.B.C.D. 10.某钢铁厂今年月份生产某种钢材吨，月份生产这种钢材吨，设平均每月增长的百分率为，则根据题意可列方程为（ ）A.B.C.D.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.用一条长为的绳子_（填“能”或“不能”）围成一个面积为的长方形？ 12.方程组没有实数解，则的取值范围是_ 13.方程组的解是_ 14.若关于的方程存在整数解，则正整数的所有取值的和为_ 15.有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有人患流感如果设每轮传染中平均一个人传染个人，那么可列方程为_ 16.若一个直角三角形三边的长为三个连续整数，欲求三角形三边的长，可设中间的数为，另两个数为，可列方程：_ 17.现有的篱笆材料，欲围一个面积为的矩形花圃，花圃的一边靠着一面长为的墙，那么矩形花圃的长是_ 18.方程组的解是_ 19.商品两次价格上调后，单价从元涨到元，则平均每次调价的百分率为_ 20.某学校园内有如图的一块长方形空地，已知，学校准备在这块空地的中间一块四边形内种花，其余部分铺设草坪，并要求，四边形的种花面积为，则的长是_ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.解方程组： 22.某校要在校园内墙边空地上修建一个平面图为矩形的存车处，要求存车处的一面靠墙，另外三面用的铁栅栏围起来，并在与墙垂直的一边上开一道宽的门如果矩形存车处的面积为，请以矩形一边长为未知数列方程 23.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具若商场要获得元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？ 24.要在一个长，宽的院子中沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的，试求这花圃的宽度 25.根据题意，列出方程：已知某两位数，个位数字与十位数字之和为，个位数字与十位数字之积为，求这个两位数；一桌面的长为米，宽为米，铺在桌子上的台布的面积是桌面面积的三倍，并且各边垂下的长度相同，求台布垂下的长度；某校办工厂今年元月份生产桌椅套，月份因春节放假，减产，月份，月份产量逐月上升，月份产量达到套，求，月份的平均增长率 26.东方超市销售一种利润为每千克元的水产品，一个月能销售出千克经市场分析，销售单价每涨价元，月销售量就减少千克针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价元，请解答以下问题：填空：每千克水产品获利_元，月销售量减少_千克要使得月销售利润达到元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？答案1.C2.B3.B4.D5.D6.B7.B8.C9.D10.C11.能12.13.或14.15.16.17.米18.19.20.21.解：，由得：，代入并整理得：，解得：或，将的值分别代入并解得：当时，；当时，原方程组的解为：，22.解：设与墙平行的一边长为米，那么与墙垂直的边长为米，根据题意得23.该玩具销售单价应定为元或元，售出玩具为件或件24.花圃的宽度为25.解：设个位数字为，则十位数字为，由题意得；设垂下的长度为，由题意得；设三、四月份产量的平均增长率是根据题意得26.由题意可列方程化为：解得：，因为又要“薄利多销”所以不符合题意，舍去答：销售单价应涨价元