北师大版数学七年级下《用尺规作三角形》习题.docx

初中数学试卷金戈铁骑整理制作用尺规作三角形习题一、选择题1如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOB=AOB的依据是（ ）ASAS BSSS CAAS DASA2如图，在ABC中，C=90°，CAB=50°，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边于点D则ADC的度数为（）A40° B55° C65° D75°3如图，已知AOB小明按如下步骤作图：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E（2）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在AOB的内部相交于点C（3）画射线OC根据上述作图步骤，下列结论正确的是（）A射线OC是AOB的平分线 B线段DE平分线段OCC点O和点C关于直线DE对称 DOE=CE4如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等 D两直线平行，内错角相等5用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图，则此作法的数学依据是（）ASAS BSSS CHL DASA6如图所示的作图痕迹作的是（）A线段的垂直平分线 B过一点作已知直线的垂线C一个角的平分线 D作一个角等于已知角二、填空题7尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法 8如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M若ACD=120°，则MAB的度数为 9如图，在ABC中，ACB=80°，ABC=60°按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC于点D则ADB的度数为 °10如图，在ABC，C=90°，ABC=40°，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边于点D，则ADC的度数为 三、解答题11如图所示，已知线段AB，分别过A、B作CAB=，CBA=（不写作法，保留作图痕迹）12作图题，在网格中作图：过C点作线段CD，使CDAB过C点作线段CE，使CEAB13根据下列要求画图：如图1，过点A画MNBC；如图2，过点P画PEOA，交OB于点E；过点P画PHOB于H，点P到直线OB的距离是 cm（精确到0.1cm）14作图题：如图，在CD上求作一点P，使它到OA，OB的距离相等15用尺规法画一个角等于已知角参考答案一、选择题1答案：B解析：【解答】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，依据SSS可判定CODC'O'D'，故选：B【分析】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，根据SSS可得到三角形全等2答案：C解析：【解答】根据作图方法可得AG是CAB的角平分线，CAB=50°，CAD=CAB=25°，C=90°，CDA=90°25°=65°，故选：C【分析】根据角平分线的作法可得AG是CAB的角平分线，然后再根据角平分线的性质可得CAD=CAB=25°，然后再根据直角三角形的性质可得CDA=90°25°=65°3答案：A解析：【解答】根据作图过程可知：OC是AOB的平分线，故选A【分析】根据题干中的作图步骤得到OC是AOB的平分线，从而确定正确的选项4答案：A解析：【解答】DPF=BAF，ABPD（同位角相等，两直线平行）故选：A【分析】由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行5答案：B解析：【解答】连接BC，AC，由作图知：在OAC和OBC中，OACOBC（SSS），故选：B【分析】熟练掌握三角形全等的判定条件是解答此题的关键易知：OB=OA，BC=AC，OC=OC，因此符合SSS的条件6答案：B解析：【解答】观察作图痕迹发现该基本作图为：过直线外一点作已知直线的垂线故选B【分析】根据图形发现此基本作图为过直线外一点作已知直线的垂线，据此求解二、填空题7答案：SSS解析：【解答】在尺规作图中，作一个角等于已知角是通过构建三边对应相等的全等三角形来证，因此由作法知其判定依据是SSS，即边边边公理【分析】通过对尺规作图过程的探究，找出三条对应相等的线段，判断三角形全等因此判定三角形全等的依据是边边边公理8答案：30°解析：【解答】ABCD，ACD+CAB=180°，又ACD=120°，CAB=60°，由作法知，AM是CAB的平分线，MAB=CAB=30°【分析】根据ABCD，ACD=120°，得出CAB=60°，再根据AM是CAB的平分线，即可得出MAB的度数9答案：100解析：【解答】根据已知条件中的作图步骤知，AG是CAB的平分线，ACB=80°，ABC=60°，CAB=40°，BAD=20°；在ADC中，B=60°，CAD=20°，ADB=100°【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可10答案：65°解析：【解答】连接EF点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，AF=AE；AEF是等腰三角形；又分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；AG是线段EF的垂直平分线，AG平分CAB，ABC=40°CAB=50°，CAD=25°；在ADC中，C=90°，CAD=25°，ADC=65°（直角三角形中的两个锐角互余）；【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可三、解答题11答案：见解答过程解析：【解答】如图所示：【分析】根据作一个角等于已知角的方法，分别以A、B为顶点，作图即可12答案：见解答过程解析：【解答】如下图所示：【分析】由于AB是一个长为3，宽为2的矩形的对角线，所以过C点作线段CD，使CD也是一个长为3，宽为2的矩形的对角线；过C点作线段CE，使CE是一个长为6，宽为4的矩形的对角线13答案：见解答过程解析：【解答】如图1，MN即为所求；如图2所示，利用刻度尺量出PH=1.2cm故答案为：1.2【分析】过点A作出C=CAN进而得出答案；利用三角尺作出PEOA，PHOB，利用刻度尺得出PH的长即可14答案：见解答过程解析：【解答】如图所示：【分析】作出AOB的平分线交线段CD于P点即可15答案：见解答过程解析：【解答】如图：【分析】根据作一个角等于已知角的方法作图即可