北师大版七年级数学下册-第四章-三角形-单元练习题.docx

第四章 三角形一、单选题1下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，42下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（ ）ABCD3如图，在中，点在上，点在上，如果，那么（ ）ABCD4下列图形中，是全等图形的是（ ）ABCD5如图，ABCDCB，若AC7，BE5，则DE的长为（）A2 B3 C4 D56如图，在ABC中，D、E分别是边AC，BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（ ）A30°B20°C25°D15°7如图，已知AO=OB，OC=OD，AD和BC相交于点E，则图中全等三角形有（ ）对A1对B2对C3对D4对8如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE。则说明这两个三角形全等的依据是来（ ）ASASBASACAASDSSS9如图所示的是已知，求作的作图痕迹，则下列说法正确的是（ ） A因为边的长度对角的大小无影响，所以孤的半径长度可以任意选取B因为边的长度对角的大小无影响，所以弧的半径长度可以任意选取C因为边的长度对角的大小无影响，所以弧的半径长度可以任意选取D以上三种说法都正确10某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（ ）A带去B带去C带去D都带去二、填空题11已知a，b，c是ABC的三边长，a，b满足|a7|+（b1）2=0，c为奇数，则c=_12若ABC 的三边分别为3,5,7,DEF 的三边分别为 3,3x2,2x1,若这两个三角形全等,则x的值为_.13在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个“”字形框架其中足够长，于点于点点从出发向运动，点从出发向运动， 速度之比为运动到某一瞬间两点同时停止，在上取点使与全等，则的长度为_ 14已知：如图，在长方形中，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为_时，和全等三、解答题15已知三角形的两边长为4和6，第三条边长x最小.（1）求x的取值范围；（2）当x为何值时，组成的三角形周长最大？最大值是多少？16如图，已知B=C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）  解：在ABC和ACD中， B=_ A=_ AE=_（_） ABEACD （_） AB=AC（_）17小明想知道一堵墙上点A的高度（AOOD），但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角ABO；第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到 标记此时直杆的底端点D；第三步：测量 的长度，即为点A的高度说明理由：18如图所示，点在外部，点在边上，交于，若，请说明：19如图所示，已知 AD/BC, 点 E 为 CD 上一点，AE、BE 分别平分DAB、CBA,BE交 AD 的延长线于点 F.求证：（1）ABEAEF;(2) AD+BC=AB答案1D2D3D4D5A6A7D8D9A10C117123.13或142或1115解：（1）6-4=2，6+4=10，并且第三条边长x最小，故答案为：（2）当组成的三角形周长最大时，x取最大值，即，周长最大值是：6+4+4=1416.在ABC和ACD中， （已知）  （AAS）  （全等三角形的对应边相等）17.解：第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角ABO；第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到OCDABO标记此时直杆的底端点D；第三步：测量OD的长度，即为点A的高度理由：在AOB与DOC中，AOBDOC（AAS），OAOD故答案为：OCD，ABO，OD18.解：，在和中19. (1)证明：如图，AE、BE分别平分DAB、CBA，1=2，3=4，ADBC，2=F，1=F，在ABE和AFE中，ABEAFE(AAS)；(2)证明：ABEAFE，BE=EF，在BCE和FDE中，BCEFDE(ASA)，BC=DF，AD+BC=AD+DF=AF=AB，即AD+BC=AB