分数四则混合运算教学设计解读.doc

“分数四则混合运算”教学设计教材简析 分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。教学目标1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。教学过程一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。1、完成口算5/8×24 3/4÷3/4 6/51/5 5/72/70÷2/3 1÷3/7 6/5×5/6 5/8÷5/121、师：看到四则混合运算这个课题，你想到了什么？生：整数和小数的四则混合运算和简便运算。学生汇报整数四则混合运算的顺序和运算律的内容。2、 运算顺序：（课件出示） （1）同一级的运算，按从左往右的顺序。 （2）含有二级的运算，先乘除，再加减。 （3）有括号的，先算括号里的，再算括号外的。 运算律：（板书） 加法交换律：abba 加法结合律：（ab）ca（bc） 乘法交换律：a×bb×a 乘法结合律：（a×b）×ca×（b×c） 乘法分配律：（ab）×cacbc3、揭题。刚才我们整理了整数四则混合运算的顺序以及运算律，接下来我们学习了什么四则混合运算?我们发现了什么?今天我们又来学习分数四则混合运算,想一下,将要学习什么内容?设计意图：“温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序1、师：分数的四则混合运算又会有什么内容？生：分数四则混合运算的顺序和运算律。师：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？运算律会怎样呢？ 生：运算顺序和运算律和以前学习的整数、小数是一样的。 师：使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。接下来我们从一道生活中的问题入手， 来具体研究分数四则混合运算怎么解决.2、出示例1。课件出示题：小的中国结每个用米彩绳，大的中国结每个用米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？(1)这个问题谁会列式？生1：×18×18 生2：（）×18师指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？学生分别计算，指名板演。(3)交流算法，理解顺序3、汇报展示。×18×18 （）×18 1×1818（米） 18（米）答：一共用彩绳18米。师：这两个问题，你们是怎么想的？让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。4、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。5、练习：先说出运算顺序，再计算。P80 练一练1 ÷× ×+先让学生说说运算顺序，再计算。揭示:分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。做一道计算题，我们最重要的目标是什么？就是要把题目做对，好就是做正确（板书：正确）。为了要保证做对，我们就得认真检查。你是怎么来检查结果是否正确的呢？使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）运算顺序对不对（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。1、组织比赛: 算的慢的男生做右边,快的女生做左边,做后问,为什么快的反而慢了?你发现什么?讨论：我们再来观察这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。2、观察：这两种算式有什么联系？得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。板书：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×183、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？4、小结：1/整数的运算律在分数中同样适用。设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索，充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。5、引导： 运用运算律可以帮助我们做得快，也就是迅速（板书：迅速）以后我们做题时，对与快是我们做题时的两个要求。而要做快的话，就要认真审题，看原式中有没有简算部分，有就可以恰当地应用运算律使计算简便，提高你的计算速度。（板书：提倡简算）设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因，养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生认真负责的学习态度。四、练习巩固，正确计算。1、下面老师想看看你们的审题能力。P80 练一练2课件出示判断：如果原题中有直接简算部分，请举蓝牌，没有直接简算部分就举红牌。明白了吗？准备好判断牌，说开始了再举。(1)5/9×(9/5+18) (2) 6/5×6/71/5÷7/6 （2） ×÷ （4）（÷）问：第一题怎么简算？运用什么运算律？第三题先让学生争论，然后师评价：大部分同学举了蓝牌，我们听听他们怎么想的？这题虽然题目中没找到相同的因数，但有的同学很善于联想，由除法想到了乘除数的倒数6/7，所以能简算。所以也应该举蓝牌。第四题呢？请举蓝牌的同学说说看，你是怎么判断的？这题题目中有直接简算的部分吗？但如果我们往下想的话，就可以发现什么？举蓝牌的同学想的特远，特聪明！我们把掌声送给他们。通过这题，你又受到什么启发？师：除了能在原式中直接找到简算部分外，有时计算过程中也会出现可以简算的部分，这时也提倡简算。师：这样有什么好处呀？如果我们认真审题了，发现原题中没直接简算部分，计算过程中也没有简算部分，像刚才的第题，我们应该怎么做？也就是说具体情况要具体对待，面对具体题目时，我们要学会选择灵活合理的方法。（板书：灵活） 设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，使用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。咱班同学的审题能力可真强，现在老师想看看你们实际做题的水平怎么样，行吗？2、书上练习十五2、3部分题。提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。3、小明也做了2题，你们来当小老师，批改一下他的作业。（1）× （2）18×（） (3)(1/7+3/8) ×7×8 1× 18× =1/7×7+3/8×8 6 =1+3=4以后做题，我们可不能犯这样的错误。4、解决生活问题。p81 5。五、全课总结说一说：通过今天这节课的学习，你又有了什么新的收获或体会？4人一组先快速交换一下意见。六、拓展延伸小组比赛。（机动）师：下面我们来个夺红旗竞赛，好吗？听好比赛规则(略)课件出示题目：在四个中间加上、×、÷、（ ）等符号，使之组成分别等于0、1、2、3、4的五个等式。01234最后老师编了一首儿歌，送给大家：（课件出示）四则混合运算歌认真计算很重要，日常生活少不了；细心审题是关键，“对”“快”两字要牢记；先算什么要看好，没有算到要照抄；步步过程要对照；心平气和不烦燥，提倡简算求便利，养成习惯成绩好1、填空：（1/9+5/6）×18=（    × +        × 4/7×1/6+4/7×5/6=×(           )、下面四个算式中，得数最大的是：（   ）(1/7+1/9)×10    (1/8+1/9)×10   (1/8+1/10)×10  (1/9+1/10)×103、用简便方法计算：（4/53/4）×20    （5+4/5）×10   7/9×15/117/9×4/11    （9/4+9/7）÷9/284、解决问题：一块地，长1/2米，宽是长的4/5，这块地的周长是多少？板书设计： 复习分数四则混合运算 顺序 运算定律或性质 一看二想三算四查 书写工整 1一比看。观察下面算式有无简便算法：1/7+7/8×5/7+3/8 1/5÷3+4/5×1/3 1/4+3/4÷(13/4×2/5)2二比查。检查下面计算是否正确，是否合理灵活地使用了运算定律或性质。 1/2 -1/2×2/3÷3/4 1÷5/6-5/6÷1=0×2/3÷3/4 =5/6-5/6=0 =03/4×5/13+3/4×8/13 （2/3-1/2）×4/5=15/52+24/52 =2/3×4/5-1/2×4/5=39/52 =8/15-2/5=3/4 =2/153三比算。看哪些同学算得都正确：A组（一、三、五、七坚排完成） B组（二、四、六、八坚排完成）1/6×2/3÷（4/58/15） （1/33/10）÷1/9×1/31/2（3/43/5） ÷7/10 1/2（2/3+1/3）÷5/67/9÷11/5+2/95/11 8/13÷7+1/7×6/1310÷5/9+1/6×4 1/2×2/5+9/10÷9/202/9+1/2÷4/5+3/8 26/13÷9/262/34完成后先独立检查，再同桌交换检查。5订正答案，统计正确率，对各组进行评比，对学生仍然存在的个别问题进行分析。1、出示分数四则混合运算摸底测试正确率统计表。指出：虽然分数四则混合运算并不复杂，同学们都掌握了运算顺序和各种简算的方法，但从统计情况看，正确率却并不高。那么同学们在计算中还存在些什么问题？这些问题又是怎样产生的呢？请同学们拿出收集的错题在小组内交流，共同研究。2、学生小组由展示自己作业中的错误，小组评议。3、选取有代表性的错误展示，集体分析评议。4、将各种错误归类：抄错数字或符号、顺序错误、计算失误、能简算的未简算、不当运用定律或性质，等等。5、小组内讨论避免上述错误的方法。6、学生说后，总结：计算时要做到一看二想三算四查。提示检验方法（重算、倒推），检查应贯穿计算过程的始终。此外，还要注意书写。5口答说出下面各题的运算顺序：15/165/8+1/8 5×3/4÷5×3/41/3÷2/31/2×4/5 36÷1-（2/32/5）×3/5教材简析  分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。教学目标1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。教学过程一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。1、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。2、出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？3、学生口头列式，说说运算顺序。4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？4、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。设计意图：“温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。板书： 2/5 ×18+3/5×18 （2/5+3/5）×182、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。4、独立思考，尝试计算（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？学生分别计算，指名板演。5、交流算法，理解顺序让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。2、观察：这两种算式有什么联系？得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。板书：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×183、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索，充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。四、练习巩固，正确计算。1、练一练第1题先让学生说说运算顺序，再计算。反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的？小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。提问：你是怎么检查结果是否正确的？使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因，养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生认真负责的学习态度。2、练一练第2题独立完成交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，使用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。3、练习十五1、2题独立完成五、全课总结说一说：这节课你有哪些收获或不足？计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？