经典PID控制器.doc

摘要PID控制器因为结构简单、容易实现，并且具有较强的鲁棒性，因而被广泛应用于各种工业过程控制中。作为一种广泛的控制规律，PID控制在相当长的一段时间内，并没有因为各种先进控制算法的出现而遭到淘汰，相反，经过时间的考验，PID控制仍然在各种控制技术中占着主导地位。控制器参数整定优劣与否，是控制器能否在实用中得到好的闭环控制效果的一个前提。近年来，随着计算机技术的飞跃发展和人工智能技术渗透到自动控制领域，各种整定控制器参数整定方法层出不穷，给控制器参数整定的研究带来了活力与契机。但在实际应用中，同经典的PID控制器参数整定方法相比较而言，这些先进的整定方法并没有像预期的那样产生完美的控制效果。这主要是因为PID控制器结构上的简单性决定了它在控制品质上的局限性，并且这种简单性使得PID控制器对大时滞，不稳定对象等被控对象的控制性能不是很好。同样，PID控制器只能确定闭环系统的少数零极点，无法得到更好的闭环控制品质。此外，PID控制器无法同时满足对设定值跟踪和抑制外扰的不同性能要求。本文阐述了常用的经典PID控制器参数整定方法，并用MATLABISIMULINK工具对这些方法做了一定的仿真，在此基础上，针对SISO（Single Input and Single Output）一阶惯性加纯滞后模型，提出了实用的PID控制器参数整定方法。主要的工作概括如下：首先就PID控制器的发展过程及其基本原理作简要介绍由于传统PID控制存在局限性，人们设计出非线性PID控制器来克服。本文讨论了一些非线性控制器的设计方法，仿真实验的结果验证了非线性PID控制器的优点。然后综述几年在PID参数整定方面的研究发展情况。其中，着重探讨了继电器PID自整法及其改进型，并且给出了仿真的示例。最后是对整篇文章的综述和个人的一点展望。关键词：PID控制，参数整定，继电反馈，非线性控制。AbstractPID （Proportional, Integral and Differential） controller is used widely in kinds of industry circumstance for its simple structure, easy implementation and strong robustness. And as an abroad control law, during a long period, PID control has not been knocked out from the emergence of different advanced arithmetic, and on the contrary, it plays an major role in sundries of control technologies. Whether the PID controller can keep the control performance good is due to the tuning of the PID parameter. With the development of computer technology and artificial intelligence in automatic control field, auto-tuning . However, in practical application, with the classic PID controller parameters tuning method By comparison, the entire set of these advanced methods and did not, as expected, as a perfect control. This is mainly because the PID controller on the simple structure of its decision to control the quality of the limitations, and this simplicity makes PID controller of the delay, unstable objects such as control of the object is not very good; Similarly, PID controller can only identify a small number of closed-loop system, the Poles, could not be better closed-loop control quality; In addition, PID controller at the same time can not meet the set of track and curb the nuisance of different performance requirements.The paper expatiate the common-used classical parameters tuning methods of PID controller in detail, and some research work is done MATLAB/SIMULINK toolbox And two improved parameters tuning methods of PID controller are proposed in the paper aiming at FOPDT model. Mainly work and results are summed bellow:Firstly, the paper introduces the developing process and brief introduction of PID controllers. Against some the weaknesses of Conventional PID controllers. We propose improving measureby nonliner PID controllers and introduce several designing methods of nonlinear PID controllers. The result of Simulation show that the nonlinear PID controller advantages. We also summarize the research situation on the tuning of PID parameter, highlight the basic and improved methods based auto-tuning relay-PID controllers, and give examples of the simulation.The summary of the paper and personal perpective are given in the end of the paper.Key words: PID control, parameter tuning, relay-feedback nonlinear control.目 录摘要1ABSTRACT2第1章 绪论51.1 选题背景与研究现状51.2 论文安排6第2章PID控制的基础知识72.1 引言72.2 PID控制器简介72.2.1 PID控制器的基本结构和基本原理72.2.2 PID控制器参数对控制性能的影响82.2.3 控制规律的选择102.3 本章小结10第3章 常规PID控制器参数整定方法及仿真研究123.1 引言123.2 ZN经验公式法123.2.1 ZN经验公式123.2.2仿真研究123.3 ZN临界比例度法133.3.1方法简介133.3.2 ZN临界比例度法的缺陷143.3.3仿真研究153.4 改进的ZN法163.4.1改进的ZN参数整定的算法实现163.4.2仿真研究183.5 ISTE最优整定方法193.5.1 ISTE最优整定方法的经验公式193.5.2性能指标简介203.5.3仿真研究213.6 特征面积法223.6.1方法简介223.6.2仿真研究233.7 非线性PID控制器233.7.1非线性PID控制器优点233.7.2 跟踪-微分器的原理243.7.3 基于跟踪一微分器的非线性PID控制器243.7.4仿真研究253.8继电自整定法293.8.1继电自整定原理293.8.2继电整定过程中确定临界信息303.9 Cohen-Coon整定法313.9.1方法简介313.9.2 仿真研究313.10 Haalman法323.10.1 Haalman法的计算公式323.10.2 仿真研究333.11 本章小结34第4章 基于继电反馈的PID 参数整定方法及其改进型354.1引言354.2继电反馈PID参数自整定方法354.2.1继电反馈的原理与实现及继电整定过程中确定临界信息354.2.2多点频率特性的获取354.2.3由临界信息整定PID参教的算法374.3改进的继电反馈控制394.3.1负虚轴交点频率特性的辨识394.3.2 PID控制器的参数整定404.4仿真研究414.5本章小结44总结与展望45参考文献46致谢47 第1章 绪论1.1 选题背景与研究现状 PID控制器本身是一种基于对“过去”、“现在”和“未来”信息估计的简单但却有效的控制算法。由于其算法简单、鲁棒性能好、可靠性高等优点，控制策略被广泛应用于工业过程控制中。国际上有一些研究文章陈述了当前工业控制的状况，如日本电子测量仪表制造协会的一份调查报告表明90%以上的控制回路是采用PID控制策略。王伟等在PID整定方法综述中也提到在全世界过程控制中用的84%仍是纯PID控制器，若改进型包括在内则超90%。另外一篇有关加拿大造纸厂的统计报告表明典型的造纸厂一般有2000多个控制回路，其中97%以上是PI控制。可见，在实际生产过程控制中，常规PID控制最为常用，因此，可以将PID控制器看成自动控制的“面包与黄油”。PID控制能被广泛应用和发展，根本原因在于这种控制方法满足实际控制的应用需求和具备应用实现的条件。在计算机技术没有发展的条件下，大量需求的控制对象是一些较为简单的单输入单输出线性系统，而且对这些对象的自动控制要求是保持输出变量为要求的恒值，消除或减少输出变量与给定值之误差、误差速度等。而PID控制的结构正是适合于这种对象的控制要求。另一方面，PID控制结构简单、调试方便，用一般电子线路、电气机械装置很容易实现，在无计算机条件下，这种PID控制比其他复杂控制方法具有可实现的优先条件。即使到了计算机出现的时代，由于被控对象输出信息的获取目前主要是“位置信息”，“速度信息”和部分“加速度信息”，而更高阶的信息无法或很难测量，在此情况下，高维、复杂控制只能在计算方法上利用计算机的优势，而在实际应用中，在不能或难以获得高阶信息的条件下，PID控制器仍是应用的主要方法。总而言之，PID控制器历史悠久，生命力旺盛，并以其独特的优点在工业控制中发挥巨大作用。下面简单地回顾控制器的发展历史：第一个阶段：十七世纪中叶至二十世纪二十年代。机器工业的发展，对控制提出了要求。反馈的方法首先被提出，在研究气动和电动记录仪的基础上发现了比例和积分作用，它们的主要的调节对象是火炉的温度和蒸汽机的阀门位置等。调节方式类似于Bang-Bang继电控制，精度比较低控制器的形式是P和PI。第二个阶段：二十世纪二十年代至四十年年代。1953年，泰勒仪器公司的发现了微分作用，微分作用的发现具有重要的意义，它能直观地实现对慢系统的控制，对该系统的动态性能能够进行调节，与先期提出的比例和积分作用成为主要的调节部件。第三个阶段：1942年以后至现在。在1942年和1943年，泰勒仪器公司的Zielger和Nichols等人分别在开环和闭环的情况下，用实验的方法分别研究了比例、积分和微分这三部分在控制中的作用，首次提出了PID控制器参数整定的问题，随后有许多公司和专家投入到这方面的研究。经过50多年的努力，特别是近年来随着各种现代控制技术的发展，PID控制器的应用并没有被削弱，相反，新技术的出现对于PID控制技术的发展起了很大的推动作用。一方面，各种新的控制思想不断被应用于PID控制器的设计之中或者是使用新的控制思想设计出具有PID结构的新控制器，PID控制技术被注入了新的活力。另一方面，某些新控制技术的发展要求更精确的PID控制，从而刺激了PID控制器设计与参数整定技术的发展，使PID控制器的调整方面取得了很多成果。诸如最优PID控制（Optimal PID）、预估PID控制（Predictive PID）、自适应PID控制（adaptive PID）、自校正PID控制（Self-tuning PID）、模糊PID控制（Fuzzy PID）、神经网络PID控制（Neural PID）、非线性PID控制（Nonlinear PID）等高级控制策略来调整PID参数。随着现代工业的发展，人们面临的被控对象越来越复杂，对于PID控制系统的精度性能和可靠性的要求越来越高，这对PID控制技术提出了严峻的挑战，但是PID控制技术并不会过时，它必将和先进控制策略相结合向高精度、高性能、智能化的方向发展。11101.2 论文安排本文共分为四章，主要针对SISO系统的PID控制进行相关研究。第一章主要介绍了选题背景与研究现状；第二章给出了PID控制的理论基础，简要介绍了PID控制器的原理和结构；第三章对目前常用的各种PID参数整定方法进行分析和仿真研究指出了各整定方法的优缺点；第四章给出了一种实用的基于继电反馈的PID 参数整定方法及其改进型公式，并对其进行了仿真研究；最后对全文进行了总结。第2章PID控制的基础知识2.1 引言PID控制器由于结构简单、使用方便、鲁棒性强等优点，在工业控制中得到了广泛的应用，但由于传统PID控制器的结构还不完美，普遍存在积分饱和，过渡时间与超调量之间矛盾大等缺点。所以改进传统PID控制器也就成了人们研究的热点。本章主要介绍PID控制器的基本原理、基本结构， PID控制器参数对控制性能的影响和控制规律的选择。2.2 PID控制器简介 2.2.1 PID控制器的基本结构和基本原理PID控制器是一种基于偏差“过去、现在、未来”信息估计的有效而简单的控制算法。常规PID控制系统原理图如图2.2.1所示。图2.2.1 PID控制系统原理图整个系统主要由PID控制器和被控对象组成。作为一种线形控制器，PID控制器根据给定值和实际输出值构成偏差，即 （2.2.1）然后对偏差按比例、积分和微分通过线形组合构成控制量，对被控对象进行控制，有图2.2.1得到PID控制器的理想算法为 （2.2.2）或者写成传递函数的形式为 （2.2.3）其中，、分别为PID控制器的比例增益、积分时间常数和微分时间常数。式（2.2.2）和式（2.2.3）是我们在各种文献中最经常看到的PID控制器的两种表达形式。各种控制作用（即比例作用、积分作用和微分作用）的实现在表达式中表述的很清楚，相应的控制器参数包括比例增益、积分时间常数和微分时间常数。这三个参数的取值优劣影响到PID控制系统的控制效果好坏，以下将介绍这三个参数对控制性能的影响。1 2.2.2 PID控制器参数对控制性能的影响（1）比例作用对控制性能的影响比例作用的引入是为了及时成比例地反应控制系统的偏差信号，系统偏差一旦产生，调节器立即产生与其成比例的控制作用，以减小偏差。比例控制反映快，但对某些系统，可能存在稳态误差，加大比例系数，系统的稳态误差减小，但稳定性可能变差。从图2.2.2（被控对象的传递函数为：，以下相同）可以看出随着比例系数的增大，稳态误差在减小；同时，动态性能变差，振荡比较严重，超调量增大。图2.2.2 比例控制的系统响应（2）积分作用对控制性能的影响积分作用的引入是为了使系统消除稳态误差，提高系统的无差度，以保证实现对设定值的无静差跟踪。假设系统己经处于闭环稳定状态，此时的系统输出和误差量保持为常值和。则由式2.2.2可知，只有当且仅当动态误差时，控制器的输出才为常数。因此，从原理上看，只要控制系统存在动态误差，积分调节就产生作用，直至无差，积分作用就停止，此时积分调节输出为一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数的大小，越小，积分作用越强，反之则积分作用弱。积分作用的引入会使系统稳定性下降，动态响应变慢。从图2.2.3可以看出随着积分时间常数减小，静差在减小；但是过小的会加剧系统振荡，甚至使系统失去稳定。实际中，积分作用常与另外两种调节规律结合，组成PI控制器或者PID控制器。图2.2.3 比例积分控制的系统响应（）（3）微分作用对控制性能的影响微分作用的引入，主要是为了改善控制系统的响应速度和稳定性。微分作用能反映系统偏差的变化律，预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用。直观而言，微分作用能在偏差还没有形成之前，就己经消除偏差。因此，微分作用可以改善系统的动态性能。微分作用的强弱取决于微分时间的大小，越大，微分作用越强，反之则越弱。在微分作用合适的情况下，系统的超调量和调节时间可以被有效的减小。从滤波器的角度看，微分作用相当于一个高通滤波器，因此它对噪声干扰有放大作用，而这是我们在设计控制系统时不希望看到的。所以我们不能一味地增加微分调节，否则会对控制系统抗干扰产生不利的影响。此外，微分作用反映的是变化率，当偏差没有变化时，微分作用的输出为零。从图2.2.4可以看出随着微分时间常数增加，超调量减小。1图2.2.4 比例积分微分控制的系统响应（，） 2.2.3 控制规律的选择PID控制器参数整定的目的就是按照己定的控制系统，求得控制系统质量最佳的调节性能。PID参数的整定直接影响到控制效果，合适的PID参数整定可以提高自控投用率，增加装置操作的平稳性。对于不同的对象，闭环系统控制性能的不同要求，通常需要选择不同的控制方法，控制器结构等。大致上，系统控制规律的选择主要有下面几种情况： 对于一阶惯性的对象，如果负荷变化不大，工艺要求不高，可采用比例控制； 对于一阶惯性加纯滞后对象，如果负荷变化不大，控制要求精度较高，可采用比例积分控制； 对于纯滞后时间较大，负荷变化也较大，控制性能要求较高的场合，可采用比例积分微分控制； 对于高阶惯性环节加纯滞后对象，负荷变化较大，控制性能要求较高时，应采用串级控制、前馈一反馈、前馈一串级或纯滞后补偿控制。2.3 本章小结PID控制体现着折衷的思想，其控制作用是在比例、积分、微分三种作用间进行折衷。从时域看，PID控制是对系统的过去、现在、未来的状态信息的折衷弱；从频域看，PID控制是对系统偏差信号中的低频、中频、高频成分的折衷；从性能看，PID控制是在准确性和快速性之间进行的折衷。这种折衷要靠操作者依照经验和现场实践来把握，通过这种折衷来获得系统较好的综合控制性能。由于PID的三个参数都有明确的物理意义，这给操作者进行参数的调整带来了方便。第3章 常规PID控制器参数整定方法及仿真研究3.1 引言PID控制器参数整定，是指在控制器规律已经确定为PID形式的情况下，通过调整PID控制器的参数，使得由控制对象、控制器等组成的控制回路的动态特性满足期望的指标要求，达到理想的控制目标。自Ziegler和Nichols提出PID控制器参数经验公式法起，有很多方法己经被用于PID控制器的参数整定。这些方法按照发展阶段分，可分为常规PID控制器参数整定方法及智能PID控制器参数整定方法；按照被控对象个数分，可分为单变量PID控制器参数整定方法及多变量PID控制器参数整定方法；按照控制量的组合形式来分，可分为线性PID控制器参数整定方法和非线性PID控制器参数整定方法。本章将简要的介绍现有的常规PID控制器参数整定方法，并给出相关的仿真。3.2 ZN经验公式法 3.2.1 ZN经验公式最小模型假设工业对象模型的传递函数为： （3.2.1）其中，K、T分别为对象模型的开环增益、纯滞后时间常数和惯性时间常数。对于一个典型的PID控制器，其传递函数为： （3.2.2）在最小模型假设的前提下，得到整定PID控制器参数的Ziegler-Nichols经验公式（简记为ZN法）为: （3.2.3） 3.2.2仿真研究选取对象模型： ，则对象参数分别为：，由式（3.2.3）得到对应的PID控制器参数为：，。在MATLAB/SIMULINK仿真环境下建立如图3.2.1所示的仿真结构图，得到该对象的PID闭环控制阶跃响应如图3.2.2所示。图3.2.1 SIMULINK仿真结构图图3.2.2 对象的PID闭环控制阶跃响应3.3 ZN临界比例度法 3.3.1方法简介 ZN临界比例度法同ZN经验法不同，该法不依赖于对象的数学模型参数，而是总结了前人理论和实践的经验，通过实验由经验公式得到PID控制器的最优整定参数。它用来确定被控对象的动态特性的参数有两个：临界增益和临界振荡周期。临界比例度法是在闭环的情况下，将PID控制器的积分和微分作用先去掉，仅留下比例作用，然后在系统中加入一个扰动，如果系统响应是衰减的，则需要增大控制器的比例增益，重做实验；相反如果系统响应的振荡幅度不断增大，则需要减小。实验的最终目的，是要使闭环系统做临界等幅周期振荡，此时的比例增益就被称为临界增益，记为；而此时系统的振荡周期被称为临界振荡周期，记为。临界比例度法就是利用和由经验公式求出P，PI 和PID这三种控制器的参数整定值。表3.3.1所示就是ZN临界比例度法参数整定经验公式。表3.3.1 ZN临界比例度法参数整定经验公式PID控制器参数P型控制器0.5PI型控制器0.450.83PID型控制器0.60.50.125 3.3.2 ZN临界比例度法的缺陷虽然ZN临界比例度法非常简单，并且也曾在工程上得到广泛应用，但是该法存在着以下些不足：A）通常为了获得和要进行多次实验，这是比较费时的，特别是对具有大时间常数的慢系统而言。B）由于现场实验中存在着不确定的影响会给实验数据带来一定甚至关键的噪声，因而会对最终的控制品质但来很大的影响。C）当等幅振荡的幅值很小时，如果系统内部存在滞环或者较大的阀门摩擦阻力，就容易产生“有限环”；相反如控制系统的某个元素饱和了，则有可能出现大振幅的持续等幅振荡。这两种情况都很容易让人以为是达到了临界振荡，从而得到错误的和，给PID控制器参数的整定带来大误差。通常情况下，增大或减小比例系数，会相应地带来系统振幅的增大或减小，但是在以上“有限环”和“饱和效应”这两种情况下，的小变化不会对系统的振荡产生任何影响。D）对不允许做临界振荡实验的系统，该法不能得到运用。在很多工业过程中，不允许系统出现临界周期振荡的情况，一旦出现这种现象，就可能会导致整个系统的崩溃。Astrom等人提出了用继电特性的非线性环节代替ZN法中的比例控制器。这种基于继电反馈的PID控制器参数整定法保留了ZN临界比例度法简单的特点，能够使系统出现极限环，获取所需要的临界信息。并且该方法避免了ZN法整定时间长、临界稳定等问题，目前已成为工程中最常用的PID控制器参数整定方法之一。该方法将在随后的章节里介绍。11 3.3.3仿真研究为了便于同ZN经验公式法进行控制比较，所选用的对象模型为：。（a） （b）图3.3.1 对象模型在临界增益下的临界振荡图3.3.1（a）所示为对象模型在整个仿真时间内的闭环振荡图，此时临界振荡增益=3.807；同时，为了方便计算临界周期，特画出在时间t=600s650s范围的对象临界振荡图，如图3.3.2（b）所示，此时求得振荡周期为=1.75s。由表3.3.1可求得ZN临界比例度法的PID控制器整定值为：，。已经得到的ZN经验公式法PID控制器参数为：。在MATLAB/SIMULINK仿真环境下建立如图3.3.2所示的仿真结构图，得到该对象的ZN临界比例度法与ZN经验公式法PID控制器闭环控制阶跃响应如图3.3.3所示。3.3.2 SIMULINK仿真结构图3.3.3 PID控制器闭环控制效果比较图从图3.3.3可以看到，由ZN临界比例度法得到的PID控制器闭环控制效果优于由ZN经验公式法得到的PID控制器闭环控制效果，在调节时间相当的情况下，前者的超调量小于后者的超调量。但是，ZN临界比例度法中临界增益的获得是一个凑试的过程，相当费时，因此如何更快更好的找到临界增益是该方法需要解决的问题。3.4 改进的ZN法 3.4.1改进的ZN参数整定的算法实现前述Ziegler-Nichols整定方法，简单实用，整定效果较好，是基本的PID参数整定方法。但其存在一定缺点，即经常在设定点附近产生较强的振荡，并经常伴有较大的超调量。对于Z-N法引起的响应超调量过大的问题，常见的一种简单解决方法就是减小控制器的增益，但是这样又会降低响应速度。另外一种是滤波设定值的方法。该方法的优点在于没有改变PID控制器的参数值，因而不会对控制品质产生不利影响。提出改进的Ziegler-Nichols整定方法即Refined Ziegler-Nichols整定方法,简记为R-ZN。就是一种类似于滤波设定值法的控制器参数整定方法。其主要思想就是在设定值响应比例部分加入权值，将PID控制器的输出修正为: （3.4.1）这样，就可以通过改变设定值权值来改变控制系统中比例部分的作用大小，从而解决相应的超调量过大的问题。一般而言，当过程纯滞后时间常数L较小时，无须通过设定值权值对PID控制器参数进行调整。当纯滞后时间常数L增大时，系统会出现后期超调量过大严重的情况，根据整定经验，通过增强积分作用，即减小积分时间，可以克服这类问题，这时就需要引入设定值权值和积分修正系数对PID控制器整定公式中的积分常数部分进行修正。引入一个归一化的延迟与一阶时间常数，并定义如下：， ,且满足 其中,K，L，T的意义如前所述，改进Ziegler-Nichols的PID参数整定的依据就是根据和的取值范围，采取不同的整定公式，具体整定的经验公式如下：（1）若或，保持原有Z-N参数不变当要求使超调量分别小于10%或20%时，引入如下系数，按式（3.4.2）或（3.4.3）进行修正 （3.4.2） （3.4.3）（2） 若或，将Z-N积分系数按式（3.4.4）修正，其中参数如式（3.4.5）和式（3.4.6）定义： （3.4.4） （3.4.5） （3.4.6）（3）若时，为使系统超调量小于10%，PID参数做如下修正：其中=1。 （3.4.7） （3.4.8） 3.4.2仿真研究考虑对象：。采用Z-N经验法PID控制器参数为： = 1.2 ，2 ， 0.5 （3.4.9）此时=1,故需引进全值系数和积分修正系数对PID控制器进行修正，并求得=0.47和=0.889，则对式（3.4.9）进行PID控制器进行修正，使用R-ZN法求的PID控制器参数为：= 1.2 ， 1.778 ， 0.5 （3.4.10）R-ZN法和Z-N经验法系统的单位阶跃响应曲线如图3.4所示：3.4.1 SIMULINK仿真结构图3.4.2 PID控制器闭环效果比较图图 3.4.2中，实线所示为R-ZN法PID控制器闭环控制效果，虚线为ZN法PID控制器闭环控制效果图。如图3.4.1所示，由于R-ZN法在ZN法的基础上引入了权值系数和积分修正系数，使得对象模型过渡过程的超调量得到较大幅度的减少，同时调节时间同ZN法相比，也有较大的改善。3.5 ISTE最优整定方法 3.5.1 ISTE最优整定方法的经验公式针对各种指标函数得出了最优PID参数整定的算法，考虑下面的最优指标通式： （3.5.1）其中：进入PID控制器的误差信号；PID控制器参数构成的集合。 根据设定点信号的最优自整定算法，对（3.5.1）式中给出的最优指标，着重考虑三种情况：当n=0，简记为ISE（integral squared error）准则；当n=1，简记为ISTE准则：当n=2，简记为准则。若已知系统的数学模型为标准的一阶惯性加纯延迟环节，如（3.5.2）式给出的。则我们可对典型PID结构可以建立经验公式： （3.5.2） 对不同L/T的范围，可以得出a，b参数表，如表3.3所示。由表中给出的PID参数设置可以通过Matlab来简单的实现。表3.3设定点积分PID最优控制的参数表L/T0.111.12准则ISEISTEISEISTE1.0481.0420.9681.1541.1421.061-0.897-0.897-0.904-0.5670.5790.5831.1950.9870.9771.0470.9190.892-0.368-0.238-0.253-0.220-0.172-0.1650.4980.3850.3160.4900.3840.3150.8880.9060.8920.7080.8390.832 3.5.2性能指标简介不同的工业生产过程，由于控制目的不同，因此在进行PID控制器参数整定时，对性能指标的选择也往往有所不同。常见的性能指标有两种，即基于系统闭环响应特性的单项性能指标，如衰减比、最大动态偏差、调节时间或振荡周期等和基于从起始时间点至稳定时间为止的整个响应曲线形态的误差性能指标。单项性能指标直观、简单并且意义明确，但是难以准确衡量；误差性能指标比较精确，但相比之下使用起来又比较麻烦。常见的基于误差的性能指标有：（1）绝对误差积分（IAE）性能指标：；（2）平方误差积分（ISE）性能指标：；（3）时间与绝对误差乘积积分（ITAE）性能指标：；（4）时间与误差平方乘积积分（ISTE）性能指标：；（5）指数加权误差积分（WISE）性能指标：，其中是大于零的常数，改变就可获得不同的过程特性。按照以上不同的误差性能指标进行PID控制器参数整定时，所得到的系统闭环控制效果是不一样的。基于IAE的性能指标对小偏差的抑制能力比较强；基于ISE的性能着重于抑制过渡过程中的大偏差的出现；基于ITAE的性能指标，则可使调节时间较短；基于ISTE的性能指标在控制大偏差的同时还可缩短调节时间；基于WISE的性能指标能获得更短的调节过程，特别适用于大纯滞后过程。本节将介绍具有代表性和应用较好的基于ISTE性能指标的最优PID控制器参数整定法，简称为ISTE最优整定法。 3.5.3仿真研究选取对象模型：。由式 （3 .2.3）、式（3.5.2）以及表3.5.1得到对象模型的ZN经验法和ISTE法的PID控制器参数为：ZN法: （3.5.4）ISTE法: （3.5.5）由式（2. 5.4）、式（2.5.5），分别得到ISTE法和ZN法PID控制器闭环控制效果比较图，分别如图3.5.1所示。图3.5.1 PID控制器闭环效果比较图图中3.5.1，实线所示为由ISTE法得到的PID控制器闭环控制效果，虚线为由ZN法得到PID控制器闭环控制效果。由ISTE得到的PID控制器闭环效果要好于由ZN法得到的PID控制器闭环控制效果，前者的超调量和调节时间都好于后者。3.6 特征面积法 3.6.1方法简介图3.6.1所示为典型的工业对象开环阶跃响应曲线图，特征面积法就是一种利用对象开环阶跃响应曲线来标识特征面积进而求出PID控制器参数的方法。图3.6.1对象开环阶跃响应曲线图其中，和根据图3.6.1可以求得，则在最小模型的假设下，即假设对象传递函数为于是可以由AO、T1和Al的值求得FOPDT模型的各个参数：其中，e为自然对数的底。在得到对象模型的参数后，就可以根据ZN经验法获得PID控制器参数整定值。 3.6.2仿真研究特征面积法的PID控制器参数为： （3.6.4）得到特征面积法PID控制器闭环控制效果图，如图3.6.1所示。图3.6.1特征面积法PID控制器闭环控制效果图3.7 非线性PID控制器 3.7.1非线性PID控制器优点但是随着对象的复杂程度不断加深，尤其对于大滞后、时变的、非线性的复杂系统中，有的参数未知或缓慢变化、有的带有