通信系统综合设计与实践基于5级m序列的探究及仿真.doc

通信系统综合设计与实践 题目基于5级m序列的反馈系数的探究 院（系）名称信息工程学院 专业名称通信工程 学生姓名金宇、张艳丽、赵春阳 学生学号 090110079、090110085、090110026 指导教师赵春雨 2012年05月21日目录1背景及原理11.1探究n级m序列的反馈系数背景及目的11.2 生成m序列的原理及方法12 确定反馈系数的方法32.1 判断本原多项式的方法32.2 基于5级循环序列发生器特征方程组中满足本原多项式的反馈系数的分析32.3 基于5级循环序列发器反馈系数的程序53 m序列的相关性质83.1 m序列的性质83.2 不同反馈系数对应m序列的性质的分析83.2.1、平衡性83.2.2、自相关性93.2.3 互相关性分析124 不同反馈系数对应的m序列对扩频通信系统抗干扰性能影响164.1 m序列在直接序列扩频通信系统应用的simulink的仿真观察164.2 不同/相同长度的不同m序列对扩频通信系统性能影响的matlab的仿真19总结22参考文献23附录24附录A24附录B24附录C25附录D26指导教师评语：31基于5级m序列的反馈系数的探究摘要 m序列易于从干扰信号中被识别和分离出来,又可以方便地产生和重复，有随机噪声的优点，易于实现相关接受或匹配接受, 因此伪随机序列在相关辩识、伪码测距、扩频通信、多址通信、分离多径、误码测试、数据加扰、信号同步等方面均有广泛的应用。n级循环序列生成器生成m序列和自身的反馈系数密切相关，本文我们提供了n级循环序列发生器能产生m序列的反馈系数的判断方法，及分析了不同的反馈系数对扩频通信系统性能的影响，并在matlab环境下运行了模拟仿真。 首先，我们利用本原多项式生成算法，确定一个伪随机序列的特征方程中对应的m序列，进而确定相关m序列的反馈系数。又对m序列的性质进行的相关分析，我们得出了m序列平衡性为1，m序列越尖锐自相关性越明显，且仅在k=0时出现峰值。我们又进一步利用matlab仿真并分析不同m序列在直接扩频通信系统中的仿真，我们可知在实际应用中选择自相关性大、互相关小的m序列作为扩频序列，另外m序列越长可以提高系统的抗干扰能力、降低系统的误码率及增加系统的容量，由此选择最佳的反馈系数生成最优的m序列对于提高扩频通信系统性能指标具有非常重要的意义。关键词: 伪随机序,m序列,反馈系数,仿真1背景及原理1.1探究n级m序列的反馈系数背景及目的伪随机序列(Pseudo Random Sequences)既有随机序列的随机特性，又有随机序列所不具备的规律性，可以方便地重复和产生。而m序列是目前广泛应用的一种伪随机序列，其在通信领域有着广泛的应用，窃密者若要获取信息就必须准确知道所用m序列的长度、种类和初始状态，但不同长度的m序列有无数种，同一长度的m序列当级数较大时也有很多种，所以窃密是比较困难的,提高了通讯的安全性。因此m序列在信息安全上有着广泛地应用。如扩频通信，卫星通信的码分多址，数字数据中的加密、加扰、同步、误码率测量等领域。扩频通信是近年发展非常迅速的一种技术，它与光纤通信、卫星通信，一同被誉为进入信息时代的三大高技术通信传输方式。它不仅在军事通信中发挥出了不可取代的优势，而且广泛地渗透到了社会的各个领域，如通信、遥测、监控、报警和导航等。在直扩系统中，用伪随机序列将传输信息扩展，在接收时又用它将信号压缩，并使干扰信号功率扩散，提高了系统的抗干扰能力，由此可知扩频通信的抗干扰能力强，误码率低。另外，扩频通信还具有隐蔽性好、频率利用率高、易于数字化等特点。在扩频通信中通常的做法是用一扩频序列与信号相乘从而得到频谱的扩展或压缩，因而扩频序列的性能直接决定着通信质量。而伪随机序列中的m序列最常用作扩频序列。之所以采用m序列作为扩频码，是因为其具有良好的自相关性。由于m序列的生成和n级移位寄存器的反馈系数有一定的联系，所以探究n级移位寄存器的反馈系数对于生成怎样的m序列来提高扩频通信系统性能的m序列具有重要大的意义。1.2 生成m序列的原理及方法 m 序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m 序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的.由n级串联的移位寄存器和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化。其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列【1】。n级线性移位寄存器的如图3.1所示：输出 图3.1 n级线性移位寄存器 图中表示反馈线的两种可能连接方式，=1表示连线接通，第n-i级输出加入反馈中；=0表示连接线断开，第n-i级输出未参加反馈。 因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为将等式左面的移至右面，并将代入上式，则上式可改写为定义一个与上式相对应的多项式其中x的幂次表示元素的相应位置。式称为线性反馈移位寄存器的特征多项式，特征多项式与输出序列的周期有密切关系.当F(x)满足下列三个条件时，就一定能产生m序列：(1) F(x)是不可约的，即不能再分解多项式；(2) F(x)可整除,这里;(3) F(x)不能整除，这里q<p.满足上述条件的多项式称为本原多项式.这样产生m序列的充要条件就变成了如何寻找本原多项式。2 确定反馈系数的方法2.1 判断本原多项式的方法由线性反馈移位寄存器能产生m序列的充要条件为：反馈移位寄存器如果生成的序列为m序列，则对其应的特征多项式必须为本原多项式。当一个多项式满足下列条件: F(x)是既约的；F(x)可整除,这里; F(x)不能整除，这里q<p。由此，对于给定的n级线性反馈移位寄存器的特征多项式确定反馈系数为何值时满足这几个条件，下面我们来讨论如何确定一个多项式为本原多项式：(1)给定二元多项式f(x)= xn +an-1x n-1+an-2x n-2 +.+ a1x+a0 (a0=1)设a是f(x)扩域中的一个元素，且f(a)=0，则有：an= an-1a n-1 +an-2a n-2 +.+ a1a+a0 （5）(2)从a开始，计算a的的连续幂。在计算过程中，当遇到a的幂次等于n时，将(5)式代入，一直计算到a m -2，其中m= 2 n；再计算到a m -1，其中m= 2 n；若a m -1=l其中m= 2 n，则证明f(x)能整除xm+l(m=“)，而不能整除xq+1(q< ),判定为本原多项式。在计算a的连续幂过程中，若aq=l(q<)，则证明f(x)能整除xq+1，但q<，判定为非本原多项式，停止计算。2.2 基于5级循环序列发生器特征方程组中满足本原多项式的反馈系数的分析找出GF(2)（注：扩域）上5次部分本原多项式【2】的方法如下：5次二元多项式的通式为f（x)=x5+a4 x4+a3x3+a2x2+a1x+ao其中，a4、a3、a2、a1、ao在GF(2)域上取值，所以共有=32个5次多项式。因为ao=1，还有16个多项式， 由于本原多项式对应的项数必须为奇数个，所以，可以排除项数为偶数的可能，因为a5= a0=1 ，只须考虑a4 、a3 、a2 、a1为奇数个一的情况，下面为筛选后8个多项式的系数“1”的个数为奇数的情况，其中括号里面a5 、a4 、a3 、a2 、a1 、a0表示对应的二元值：F0(x)= x5 +x+1 （100011）F1(x)= x5 +x 4 +1（110001）F2(x)= x5 +x 3 +1（101001）F3(x)= x5 +x 2+1（100101）F4(x)= x5+x 3+x 2 + x+1（101111）F5(x)= x5+x 4+x 3+x 2 +1（101111）F6(x)= x5+x 4+x 2 + x +1（110111）F7(x)= x5+x 4+x 3 + x +1（111011）而F0(x) 与F1(x)、F2(x) 与F3(x)、F7(x) 与F5(x)、F6(x) 与F4(x)为互反多项式，只需判断其中之一。所以筛选以后需要判别的多项式只有4个，即F0(x)、F2(x)、F4(x)、F6(x)(1)判断f0(x)=x5+x+1 设e是由f(x)的扩域GF()中的一个元素，且f0(e)=0，则e5=e+1（这里由于多项式的系数在二元域(0或1）内取值不考虑正负），计算e的连续幂如下：e6 =e2 +ee7 =e3 +e2e8=e4+e3e9=e5+e4=e4+e+1（代入e5=e+1，下同）e9=e5+e2+e=e+1+e2+e=e2+1e10=e3+ee11=e4+e2e12=e5+e3=e+1+e3e13=e4+e2+ee14=e5+e3+e2=e+1+e3+e2e14=e3+e2+e+1e15=e4+e3+e2+ee16=e5+e4+e3+e2=e+1+e4+e3+e2e17=e5+e4+e3+e2+e=e+1+e4+e3+e2+e=e4+e3+e2+1e18=e5+e4+e3+e=e+1+e4+e3+e=e4+e3+1e19=e5+e4+e=e+1+e4+e=e4+1e20=e5+e=e+1+e=1说明f0(x)能整除xq+l=x20+l，而q=20<-l=31，所以f0(x)不是本原多项式。(2) 判断f2(x)=x5+x2+1 设e是由f(x)的扩域GF()中的一个元素，且f2(e)=0，则e5=e2+1，计算e的连续幂如下：e6=e3+ee7=e4+e2e8=e5+e3=e2+1+e3e9=e4+e3+e.e31=e5+e2=e2+1+e2=1由于=1，因此f2(x)是本原多项式。 判断其他多项式是否为本原多项式【3】的方法相同，由此方法可以得出F2(x)= x5 +x 3 +1（101001）F3(x)= x5 +x 2+1（100101）F4(x)= x5+x 3+x 2 + x+1（101111）F5(x)= x5+x 4+x 3+x 2 +1（101111）F6(x)= x5+x 4+x 2 + x +1（110111）F7(x)= x5+x 4+x 3 + x +1（111011）为本原多项式。由此推广得到n级循环序列发生器特征方程组中满足本原多项式的反馈系数。2.3 基于5级循环序列发器反馈系数的程序 5级循环序列发生器特征方程组中满足本原多项式的反馈系数程序如下：主程序如下（函数gfprimfd调用部分见附录A）：clear all；n=5;%移位寄存器级数C=gfprimfd(n,'all') %求出所有的反馈系数for i=1:size(C)%由系数序列写出m序列、解析式，循环语句是依次写出所有的m序列、本原多项式fbconnection=C(i,2:n+1);%反馈系数mxulie=m_sequence1(fbconnection)%求解m序列并返回结果 gfpretty(C(i,:);%求本原多项式end运行结果如下：C = 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1F2(x)= x5 +x 3 +1（101001）2F3(x)= x5 +x 2+1（100101）F4(x)= x5+x 3+x 2 + x+1（101111）F5(x)= x5+x 4+x 3+x 2 +1（111101）F6(x)= x5+x 4+x 2 + x +1（110111）F7(x)= x5+x 4+x 3 + x +1（111011） n级循环序列发生器的反馈系数采用八进制的表示方法，由此运行的结果可知，5级循环序列发生器的反馈系数为（45）8、（51）8、（57）8、（75）8、（67）8、（73）8时，5级循环序列发生器生成的序列为m序列。表2.3中就是程序运行出n级移位寄存器对应的反馈系数，由此可以看出，因当循环序列发生器的级数较多时，通过本原多项式算法求解n级循环序列发生器的反馈系数运量非常大，但运用程序更能方便快速的得出n级循环序列发生器的反馈系数。因此用程序更能快捷的求解，比较实用。下表2.3就是利用此程序求解出的结果：表2.3级数周期反馈系数ci（八进制）3713、1541523、3153145、51、57、67、73、75663141、155、103、163、133、1477127301、221、361、211、271、345、325、345、367.8255435、453、537、543、545、551、703、747.95111021、1055、1131、1157、1167、1175.1010212011、1033、2157、2433、2745、34711665535210013、233303、307572、311405、347433.17131071400011、411335、444257、527427、646775 3 m序列的相关性质3.1 m序列的性质(1)平衡性：在m序列的 个周期中，“1 ”的个数比“0”的个数只多一个。这表明，序列平均值很小，它可降低载漏发射功率，防止载漏干扰。 (2)尖锐的自相关特性：易于同步捕捉。如图3.1所示：周期序列的互相关函数的定义为 (3.1)式中A为m序列与其次移位序列一个周期中对应元素相同的个数，D为m序列与其次移位序列一个周期中对应元素不同的个数。 (3)m序列的互相关特性，根据m序列的采样特性，可以将同级m序列互相关函数的计算归结为m序的互相关函数的计算。 m序列是一双值自相关序列，有优良的自相关特性。但是，在码分多址通信中，不同地址的扩频码互相关值要小，以便互不干扰，使用m序列作为地址码时，组成互相关值小的序列集很少。用一对周期和速率均相同的m序列优选对模2加后得到的Gold序列具有良好的自、互相关特性。Gold序列具有较好的平衡性，较好的自相关特性和较好的互相关特性，进而使m序列的用途更加广泛。3.2 不同反馈系数对应m序列的性质的分析下面我们进行n级循环序列发生器生成的不同反馈系数生成的不同m序列进行平衡性和自、互相关性程序及结果如下：3.2.1、平衡性map_m=ones(1,period);for q=1:period; if mSequence(q)=0map_m(q)=-1;endendsummation=sum(map_m)结果运行如下：summation =13.2.2、自相关性 首先验证猜想的m序列自相关特性。猜想：随着长度的增加m序列越来越呈现出尖锐的自相关特性，而随着长度的增加m序列的互相关特性越来越弱。下面就带着这个猜想进行验证。下面图形是由程序（见附录B）运行的结果：图3.2（a）图3.2（b）图3.2（c）图3.2（d）图3.2（f）由图3.2分析可知：随着m序列长度的增加，其自相关的确越来越呈现出尖锐的特性。且自相关峰值出现在k=0（k表示m序列与自身延时k后的相关程度）时候。 我们知道：对于一个周期为的m序列当k=0时，m序列的自相关函数R(k）出现峰值，且峰值为 (自相关函数系数值（自相关函数值除以m序列的长度得到的）为1）；当k偏离0时，相关函数曲线很快下降；当1<k<p-1时，相关函数值为-1(自相关函数系数值为-1/p）；当k=p时，又出现峰值；如此周而复始。当周期P很大时，m序列的自相关函数与白噪声类似。综上知：关于自相关特性的猜想：随着长度的增加m序列越来越呈现出尖锐的自相关特性是正确的。应用：m序列在k=0时呈现出尖锐的自相关特性是很重要的，相关检测就是利用这一特性，在有或无信号相关函数值的基础上识别信号，检测自相关函数系数值为1的码序列。 多径干扰会造成通信系统的严重衰落甚至无法工作，由扩频序列（m序列）自相关函数的特性知，当两个接受信号序列相对时间超过码元宽度时，相关器输出只为码长的倒数，故被很大程度地抑制掉，因此研究自相关特性非常有意义，它能提高通信系统的抗多径干扰能力。3.2.3 互相关性分析首先猜想：随着长度的增加m序列的互相关特性越来越弱;有程序运行结果如表3.2（见附录C）：表3.2n(移位寄存器级数）m1（基准序列）m2（待比较序列）b（所有k点的互相关平均值）1、2只生成一个m序列，没有互相关性。3100111010010112.384641000111101011001000100110101113.482855100001010111011000111110011010010000100101100111110001101110104.9016100001100100111 11011100010101104.4426100001101010010 00101111101100114.4426100001110011011 1110100010010101 4.442610000101101010001110111110010014.5410 10000100101100111110001101110101000011001001111101110001010110 4.541010000110101001000101111101100114.442610000111001101111101000100101014.442610000101101010001110111110010014.4426100001100100111 1101110001010110100001101010010 00101111101100114.541010000111001101111101000100101014.442610000101101010001110111110010014.86891000011010100100010111110110011100001110011011 11101000100101014.836110000101101010001110111110010014.4426100001110011011111010001001010110000101101010001110111110010014.5410 由表格知：n=3时，m序列的长度为7位，互相关平均值b=2.3846，n=4时，m序列的长度为15位，互相关平均值b=3.4828，n=5时，m序列的长度为31位，互相关平均值b=4.9016（以第一个为例）。 由此知：不同长度的不同m序列互相关性，随着长度的增加，它们的互相关性并不呈现出越来越弱的特性，反而有所增强。由此知关于随着长度的增加m序列的互相关特性越来越弱的猜想是错误的。在n=5的情况下，m序列的长度都相同，在有相同的基准序列和有不同的基准序列的情况下，互相关平均值b都有大有小。由此知：关于相同长度m序列的互相关性有大有小的猜想是正确的。 应用：m 序列的互相关函数是一个多值函数（由r2的值及图形可以看出）。在码分多址系统中，m 序列用作地址码时，互相关函数值越小越好。其中一些互相关函数特性较好而另一些则较差。在实际应用中，应取互相关特性较好的m 序列作为地址码。在CDMA系统中使用的m序列有两种：(1)PN短码，码长为-1；(2)PN长码，码长为在CDMA系统前向信道中，长码用于扰码，短码用于正交扩频(标识基站)若考虑用户为数为2时，我们可以从n=5中选取选取互相关小的m序列，例如：用1000010101110110001111100110100、100001100100111 1101110001010110两个序列来标志不同的用户。另外用两个互相关性比较小的m序列作为优选对来产生Gold序列。4不同反馈系数对应的m序列对扩频通信系统抗干 扰性能影响4.1 m序列在直接序列扩频通信系统应用的simulink的仿真观察 图4.1.1直序扩频(先调制后扩频)系统框图图4.1.2扩频与解扩的图形及频谱图4.1.3图4.1.4原始信号的频谱图4.1.5经m序列扩频后的信号频谱图4.1.6解扩解调后接收到的信号频谱4.2 不同/相同长度的不同m序列对扩频通信系统性能影响的matlab的仿真matlab的仿真程序见附录D，结果表4.2我们是基于5级的移位寄存器研究：m序列在DS-CDMA在AWGN信道下，在用户数及信噪比一定的情况下，对于相同长度的不同m序列对系统的误比特率影响不明显；对于不同长度的m序列对系统的误比特率影响比较明显。随着用户数的增加，系统的误码率会增大；随着信噪比的提高，系统的误码率会下降，当信噪比增大到一定的值，系统的误码率会减小到零。当主程序及相关调用子程序做修改后可画出如图（1）、图（2）、图（3）所示图形， n=3、4、5时，生成的两个m序列DS-CDMA在AWGN信道下的误比特率，由图可以得出当在一定信噪比及用户数的情况下，随着m序列长度的增加，其对应特定下信噪比的误比特率越低，并且随着用户数的增多，这种情形越明显。 综上：我们知道，当用户数一定时，我们可以可以增加m序列的长度来降低通信系统的误比特率。若保持通信系统的误比特率不变，随着用户数的增加，我们可以增加m序列的码元长度，来达到目标。从中我们也可以看到增加m序列的码元长度，可以增加通信系统的容量。 图4.2.1 n=3时，生成的两个m序列DS-CDMA在AWGN信道下的性能图4.2.2 n=4时，生成的两个m序列DS-CDMA在AWGN信道下的性能 图4.2.3 n=5时，生成的两个m序列DS-CDMA在AWGN信道下的性能表4.2中的数据是基于移位寄存器级数n=5的情况下，由六个不同的反馈系数c对应生成的m序列对通信系统影响的观察统计出来的。表4.2误数户用s/n率特比cC1C2C3C4C5C62个用户00.11260.11140.11210.11110.11280.109720.05550.05240.05620.05280.05390.055640.01910.01830.01870.01820.01820.018560.00420.00300.00340.00380.00310.003980.00020.00020.00050.00030.00020.00021000000.000104个用户00.11170.11230.11300.11240.11070.110720.05500.05530.05650.05550.05590.055940.02000.01760.01900.01870.02000.020060.00400.00400.00410.00430.00420.004280.00040.00030.00040.00040.00030.00031000.00010000注： c：移位寄存器的反馈系数；s/n：信噪比 结论通过对基于5级m序列的探究，我们利用本原多项式生成算法，确定一个反馈系数的特征方程对应的m序列，进而确定相关m序列的反馈系数。我们得出对于5级的移位寄存器能生成m序列的反馈系数为（45）8、（51）8、（57）8、（75）8、（67）8、（73）8。又对m序列的性质进行的相关分析，我们得出了m序列平衡性为1，m序列越尖锐自相关性越明显，且仅在k=0时出现峰值；随着m序列长度的增加，互相关性随着增加。我们又进一步利用matlab仿真并分析不同m序列在直接扩频通信系统中的仿真，我们可知在实际应用中选择自相关性大、互相关小的m序列作为扩频序列，另外m序列越长可以提高系统的抗干扰能力、降低系统的误码率及增加系统的容量，由此选择最佳的反馈系数生成最优的m序列对于提高扩频通信系统性能指标具有非常重要的意义。本文的研究还可以进一步延伸到具体m序列在扩频通信系统性能的要求下选择最佳的反馈系数生成最优的m序列的实例，还可以进一步探究反馈系数和m序列呈现什么样的规律性，将选择出的m序列组成什么样的序列够有利于在通信系统中传输，增加系统的保密性等。通过这次课程设计，我们对通信系统的仿真有了很大的了解，掌握的仿真设计的方法和思路，提高了对系统的分析能力和解决能力。在这次课程设计中，我们也遇到了许多的困难，如对simulink模块中各个参数的设置，如何将不同的功能框图整合一起以实现所需的功能及编程中出现的语法错误及功能实现困难等等。我们经过两周的不断讨论交流最总做出比较满意的结果，由于时间有限，课题说探究的知识还有许多不尽人意的地方，需要将来做进一步的改善。参考文献【1】 期刊论文 陈海龙,李宏 基于MATLAB 的伪随机序列的产生和分析1006 - 9348 (2005) 05 - 0098 03【2】 期刊论文 俞迎达.祁传达.YU Ying-da.QI Chuan-da GF(2)上本原多项式的三项倍式的次数研究 -数学的实践与认识2006,36(11)【3】 期刊论文 吕辉。何晶。王啊伪随机序列中本原多项式生成算1ooo3428(2004】16010802【4】 期刊论文熊睿佳，胡万利伪随机m序列特性及C语言实现16727940(2011)01 0110 03附录附录A函数调用部分： function mxulie= m_sequence1(fbconnection)a = length(fbconnection);%移位寄存器级数N = 2a-1;%m序列的周期register = zeros(1,a - 1) 1;%定义移位寄存器的初始状态mxulie(1)= register(a);%（最后一位）移位寄存器输出for i = 2:N %控制移位寄存器的状态循环 newregister(1)= mod(sum(fbconnection.*register),2); %前一个时刻的最后一级移位寄存器的状态移位给当前时刻所定义的新移位寄存器第一级 for j = 2:a %控制移位寄存器状态的赋值循环 newregister(j)= register(j-1);%移位寄存器状态依次移位给所定义的新移位寄存器 end; register = newregister;%改变原有的各级移位寄存器的状态 mxulie(i) = register(a);%各次移位寄存器状态对应的输出end附录B主程序【4】：figure mseq= 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1; %两行的m序列ind1=find(mseq = 0);mseq(ind1) = - 1 ;%把“0”映射成“ - 1”r1 = ccorr (mseq(1,:);r2= ccorr (mseq(1,:) ,mseq(2,:) a=length(r2);b=sum(abs(r2)/aN = length(mseq) ;axis = - N + 1 :N - 1 ; %定义横轴使自相关峰值移位到0 点plot (axis ,r2 ,'- .') ;xlabel ('k') ;ylabel ('R(k)') ;title ('7位长度伪随机序列的相关特性') ;legend('m序列互相关特性');函数调用部分：function r=ccorr(seq1,seq2) if nargin=1 seq2=seq1; end N=length(seq1); for k=-N+1:-1 seq2_shift=seq2(k+N+1:N) seq2(1:k+N); r(N+k)=seq1*seq2_shift' end for k=0:N-1 seq2_shift=seq2(k+1:N) seq2(1:k); r(N+k)=seq1*seq2_shift'end附录C主程序：（对应相同长度的m序列只需修改m序列即可）figure Clear all;mseq= 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1; ind1=find(mseq = 0);mseq(ind1) = - 1 ;%把“0”映射成“ - 1”r1 = ccorr (mseq(1,:);r2= ccorr (mseq(1,:) ,mseq(2,:) a=length(r2);b=sum(abs(r2)/aN = length(mseq) ;axis = - N + 1 :N - 1 ; %定义横轴使自相关峰值移位到0 点plot (axis ,r2 ,'- .') ;xlabel ('k') ;ylabel ('R(k)') ;title ('7位长度伪随机序列的相关特性') ;legend('m序列互相关特性');调用函数部分：function r=ccorr(seq1,seq2) if nargin=1 seq2=seq1; end N=length(seq1); for k=-N+1:-1 seq2_shift=seq2(k+N+1:N) seq2(1:k+N); r(N+k)=seq1*seq2_shift' end for k=0:N-1 seq2_shift=seq2(k+1:N) seq2(1:k); r(N+k)=seq1*seq2_shift' end附录D1：主程序：%m-序列DS-CDMA在AWGN信道下的性能仿真clear allfigureuser=2 4;for seq=1:2 seqfor index=1:length(user) ber(index,:)=dscdma(user(index),seq)endEbNo=0:2:10;subplot(1,2,seq),semilogy(EbNo,ber(1,:),'-kx',EbNo,ber(2,:),'-ro');legend('user=1','user=4','user=7')title('m序列DS-CDMA在AWGN信道下的性能')xlabel('信噪比EbNo(dB)')ylabel('误比特率(BER)')end2：调用函数子函数1:%直接序列扩频主程序代码function ber = dscdma(user,seq)% user: 同时进行扩频通信的用户数% seq: 扩频码1:M-序列 2:Gold序列 3:正交Gold序列% ber： 该用户数下的误码率 %* 初始化部分 *sr = 25600.0; % 符号速率nSymbol=10000; %每种信噪比下发送的符号数M = 4; % 4-QAM调制br = sr * log2(M); % 比特速率graycode=0 1 3 2;