基于波导结构的光隔离器研究本科毕业论文.doc

基于波导结构的光隔离器研究摘要：基于波导结构的光隔离器，分析了最初提出结构的可行性，分析对称结构和互易结构不能作为隔离器的原因，并提出来相应的可行结构，并进行仿真验证关键字：光隔离器；光波导；对称性；洛伦兹互易定理The Study of Optical Isolator Based On The Structure of WaveguideAbstract: optical isolator based on the structure of waveguide , analysis the feasibility of original structure, analysis the reason why symmetrical structure and reciprocal structure cannot be treated as the isolator.Put forward the corresponding feasible structure, simulation and verification.Key words: Optical isolator;Optical waveguide;Symmetry;Lorentz reciprocity theorem 光隔离器是阻止光在一个方向传播,但允许光通过相反的方向的装置。光隔离器有着较为重要的应用背景，例如：防止反射光对激光手术的干扰,或减轻光学通信系统的多路径干扰。此外,由于隔离器能够抑制杂散干扰、不同设备之间的相互作用，它的使用普遍提高了整个系统的可设计性。1 最初提出的基于光波导的隔离器的结构根据光的全反射定理，我们提出了由两条端口为斜切面的纤芯组成的光纤。由于折射率的不同，光从一端入射时可达到正向传输的目的，而从另一端入射时由于全反射现象，可以形成光的隔离。通过调整斜面两侧材料的折射率（或掺杂浓度）或调整鞋面的角度，达到最佳的光隔离效果。但仿真结果表明，无论调整斜面的角度或是调整两侧光纤的折射率，得到的结果均无法满足光隔离器的要求。当改变两侧的折射率，隔离效果无较大变化，当改变斜面的倾角，在40度到60度时效果最佳，但仅能达到95%的隔离，远远不能满足此结构作为光隔离器的要求。同时计算的结果也证明，提出的结果是不成立的。我们提出为的对称结构，其散射矩阵为对称矩阵，公式推导的结果证明，作为理想的光隔离器，其散射矩阵必须为非对称矩阵（关于这一点将在以下内容中进行证明）。因此关于在设计初期提出的结构并不能作为隔离器完成光隔离的要求。由此，基于公式推导的结果，我们提出了新的设想。2 理论推导提出新的结构 从系统设计的角度来看,因为反射通常是由随机生成的结构缺陷，所以反射光的模态和偏振属性是未知的。在这种情况下,只有打破了洛伦兹互易理论的系统才能够用于防止光从前面的系统返回，即完成光隔离的功能。为了方便理论证明，假设一个虚构的封闭边界面，内的装置假定是线性、时间独立、双向的并且有传输损耗或增益，光线进入的唯一途径是通过光无损互易的波导。光在波导中的传播可以用模来描述（即波导的麦克斯韦特征方程），且可延伸到无穷远。由于假设了无损的波导，则导模的波前是水平的。界面的选择使所有的波导对于是均衡的,且假定波导和导模基本上是不重叠。导模在其向装置传播和从装置返回的方向上总有确定的值。导模的组份与的切向上可以用如下方程描述：其中z是每个波导的传播方向,a为波传播到结构中时的复振幅,b是波反向传播的振幅,是模的传播常数。两个模式和标准正交化。因此有：是克罗内克符号。如果有一列波沿着波导传播,如方程(1)和(2)中表示,其产生的场在导模中叠加。表面的正交场(假设每个馈电波导的z = 0)可以写成：从方程(1)、(2)和(3),我们获得界面的平衡总功率：这里,A和B都是分别包含a和b元素的列向量。由于我们假设系统是线性、时间独立的,因此出射波完全由入射波的设备的结构性质决定。这意味着A和B之间存在线性关系,可以写成矩阵形式：A和B都是分别包含a和b元素的列向量，矩阵S为散射矩阵。S的对角元素表示各个模的反射系数,非对角元素表示模的传输系数。由于反向的传输模式不同，隔离器的散射矩阵必须是不对称的。以下证明若满足洛伦兹互易定理，则其散射矩阵必然是对称的：考虑两个激励模式振幅列向量A、B和A”、B”以及相应的场E(x,y,z)、H(x,y,z)、E”(x,y,z)和H”(x,y,z)。第一次激发的时谐无源麦克斯韦方程为：将方程(8)点乘H”，方程(9)点乘E”,然后求和得：交换运算次序： 两方程相减得：如果和是标量或对称张量,等式(12)的右边为零,得到互易定理：其中和是对称的。如果结构不满足洛伦兹互易定理的条件，例如磁光材料,其介电常数是一个不对称张量，于是E,E”和的数值大小则很关键。在这种情况下,方程(12)的右边一般来说是非零的。非线性材料也不遵循互易性，其是电场强度的函数，方程(12)的右边变成为E”(E)E - E '(E”)E”,E”和E”是任意非零的。由于和随时间变化，结构也不遵循互易性。在这样的结构中,如果假设为时谐波和时间独立的材料，则以上的推导是不成立的。因此，可以得出结论，如果研究的设备遵循洛伦兹互易定理，那么光隔离不能实现。不管使用什么样的材料和设备,如果他们是线性、时间独立和互易的,那么其散射矩阵就是对称的,根据上面的推导，则不适合用作隔离器。在前面的讨论中,考虑两种激励A、B和A”、B”，分别属于场E、H、E”和H”，它们的关系由洛伦兹互易定理确定。将方程(13)在界面内积分同时插入方程(4)和(5)表示的场,可以得到：假设在定义的传入设备的端口之前的波导都是无损的，由此得出的传输场是一个实函数。方程(14)中的积分部分可以由方程(3)的正交条件表示，表达式可以简化为：因此必然有：由上面的推导可以得到，S是对称矩阵，即洛伦兹互易设备的散射矩阵必须是对称的,所以它没有隔离的性质。于是，要得到可以用作光隔离器的结构，其散射矩阵必须是非对称的。因此洛伦兹互易定理不能够用作构成光隔离器。3 提出新的光隔离器结构以上证明得出：隔离器的散射矩阵是不对称的,不遵循洛伦兹互易定理。通过查阅资料我们了解到，最常见的光隔离器有基于法拉第效应和45°正交偏振镜，用磁光活性物质产生偏振旋转,而反向传播的光具有相反的性质。其他一些隔离器依赖于磁光材料的光电隔离器材料采用正向和反向传播常数不同的波导或有单向传输损耗的波导实现隔离。磁光材料能在谐振器中诱导频率变化，磁光波导也可以抑制光的反向传输。另一种不遵循互易性可用于光电隔离器的材料是非线性材料。例如，使用拉曼放大的光电隔离器,受激布里渊散射和非线性光子晶体前两个方案中线性响应信号的信号功率仍远低于泵水平,而第三方案只能在一定的信号功率范围,同时向前和向后传播的波可以相互影响。在这些结构的基础上，我们提出了一个可以用作光隔离器的结构：有硅衬底和磁光包层的硅板波导。当磁光包层被磁化,它的介电常数变为一个不对称张量，满足我们在上文分析得到的隔离器的散射矩阵必须是不对称的条件，可以用作光隔离器。我们用最开始提出的方案与设想的新方案做了仿真比较：图1. 两种魔蛇光隔离器的仿真结果.(a,硅和硅平板波导接口:b,TM模中左侧激励;c、TM模中右侧激励。d、有硅衬底和磁光包层的硅板波导;e,TM模中左侧激励;f,TM模中右侧激励。)所有场图显示的是平面组件的磁场,使用的光空间波长为1.55m。我们使用CST Microwave Studio 软件来仿真互易性和单向传播的效果。左侧a、b、c图中为我们最初提出的方案，即使用有斜面接口且接口两侧不同材料（不同折射率）的纤芯，利用全反射实现光隔离。结构中硅、二氧化硅、和空气的折射率分别为nSi = 3.5,nSiO2 = 1.45分别nair = 1。接口的角度的选择为40度，使从TM模右侧发射的激励在接口处几乎全部反射。对于从左侧发射的激励(图b),光折射到硅波导并向右传播。而对于从右侧发射的激励（图c）几乎在接口处发生全反射而只有一小部分传输到左侧。虽然这设备能够使激励从左侧传输到右侧而阻止激励从右侧传输到左侧,但它不是一个隔离器如果我们在图c中反向输入高阶模式，那么将有大量的能量传输到一阶二氧化硅波导中，而不能达到光隔离的目的。右侧d、e、f图中为我们提出的新方案，即有硅衬底和磁光包层的硅板波导。当磁光包层被磁化,它的介电常数变为一个不对称张量。若将主对角线元素设为xx / yy = 4.84，非对角元素yx / xy =±2.5i(为了说明的需要，非对角元素被设置的比较高高)。介电张量的不对称性会导致正向(图e)和反向(图f)传播时有效波长的不同。因此,如果我们在图e发射一个反向的透射波,它会得到一个不同相位的波。利用这种差异可以用来构建一个隔离器。4 结论通过以上的理论分析和仿真结果，可以得出结论：只有不遵循洛伦兹互易定理且散射矩阵不对称的设备才能够用来制造光电隔离器。只满足能量可以从一个方向传输而不能在另一个方向传送的设备是不足够的，这种设备用作光隔离器是并不能够隔离所有的反射光。一个可以用作光电隔离器的设备必须遏制系统中所有可能反向传播的因素，因此，其散射矩阵非对角线元素必须满足既是非零的又是不对称的，即设备的散射矩阵必须是非对称的。使用非对称结构、磁光材料或非线性材料可以实现上述要求。5 心得在这次URTP项目的进行过程中，由于一开始方向选择错误造成了进度的推进困难，使我们一度放弃了这个项目。当再次静下心来考虑在过程中出现的困难和问题，找到突破口，找到了问题的所在，并提出解决的方案。在这次的项目中，我们不但增进了团队协作的能力，了解了进行一个项目研究的方法，学习了相关的知识，更明白了解决问题过程中遇到困难时应该如何面对，使我们获益匪浅，将在我们今后的学习生活中发挥更加重要的作用。参考文献1. Maznev, A. A., Every, A. G. & Wright, O. B. Wave Motion 50, 776784 (2013). 2. Shoji, Y., Ito, M., Shirato, Y. & Mizumoto, T. Opt. Express 20, 1844018448 (2012). 3. Bi, L. et al. Nature Photon. 5, 758762 (2011). 4. Wang, Z., Chong, Y., Joannopoulos, J. D. & Soljai, M. Nature 461, 772775(2009). 5. Krause, M., Renner, H. & Brinkmeyer, E. Electron. Lett. 44, 691693 (2008). 6. Poulton, C. G. et al. Opt. Express 20, 2123521246 (2012). 7. Lira, H., Yu, Z., Fan, S. & Lipson, M. Phys. Rev. Lett. 109, 33901 (2012). 8. Yu, Z. & Fan, S. Nature Photon. 3, 9194 (2009). 9. Wang, C., Zhong, X.-L. & Li, Z.-Y. Sci. Rep. 2, 674 (2012).