基于MATLAB的AM信号的调制与解调最终完美版.doc

课程设计任务书学生姓名：XXX 专业班级：XXXXXX指导教师:XXX 工作单位：信息工程学院题目：AM信号的仿真分析初始条件：1） Matlab 软件2） 通信原理基础知识设计内容和要求：调制信号：分别为300Hz正弦信号和矩形信号；载波频率：30kHz；解调方式：分别为包络解调和同步解调；要求：画出以下三种情况下调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系曲线；1）调制信号幅度=0.8×载波幅度；2）调制信号幅度=载波幅度；3）调制信号幅度=1.5×载波幅度；指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要IAbstractII1 课程设计内容与要求11.1 课程设计内容11.2设计要求12 调制和解调原理22.1调制与解调22.2 幅度调制的原理23 同步解调与包络解调33.1同步解调33.2 包络解调44 噪声与抗噪声性能模型分析54.1 噪声的分类54.2 本文噪声模型54.3 抗噪声性能的分析模型64.4相干解调的抗噪声性能65 AM基于matlab的调制与解调85.1载波频率为30Kz的载波信号85.2频率为300Hz的正弦波调制95.2.1调制信号幅度=0.8×载波幅度95.2.2调制信号幅度=载波幅度时的调制信号105.2.3调制信号幅度=1.5×载波幅度时的调制信号115.3频率为300Hz的正弦波解调与输入输出信噪比曲线115.3.1 调制信号幅度=0.8×载波信号幅度115.3.2调制信号幅度=载波信号幅度145.3.3调制信号幅度=1.5×载波信号幅度155.4调制信号为300Hz矩形脉冲波175.4.1调制信号幅度=0.8×载波信号幅度175.4.2调制信号幅度=载波信号幅度185.4.3调制信号幅度=1.5×载波信号幅度195.5 频率为300Hz的矩形波解调 及输入输出信噪比的关系曲线195.5.1 调制信号幅度=0.8×载波信号幅度195.5.2调制信号幅度=载波信号幅度225.5.3调制信号幅度=1.5×载波信号幅度236 小结与体会257 参考文献26摘要调制在通信系统中有十分重要的作用。通过调制，不仅可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于传播的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响，调制方式往往决定了一个通信系统的性能。MATLAB软件广泛用于数字信号分析，系统识别，时序分析与建模，神经网络、动态仿真等方面有着广泛的应用。本课题利用MATLAB软件对AM调制解调系统进行模拟仿真，分别利用300HZ正弦波和矩形波，对30KHZ正弦波进行调制，观察调制信号、已调信号和解调信号的波形和频谱分布，并在解调时引入高斯白噪声，对解调前后信号进行信噪比的对比分析，估计AM调制解调系统的性能。调幅是中短波广播中一种主要的调制方式,对其解调也有两种方法。通过对同步检波和包络检波两种解调方法的分析,探讨不同解调方法下系统的抗噪声性能,从而从另一种角度指出了中短波广播发射电台必须通过提高发射功率和调幅度的方式来提升系统的抗噪声性能。关键词：AM信号，调制，解调，信噪比，MATLAB AbstractModulation plays an important role in the communication system. Through the modulation, not only can move frequency, the modulated signal spectrum to the desired position, which will convert the modulated signalsuitable for transmission of the modulated signal, but also has greatinfluence on the reliability of the system transmission efficiency andtransmission, modulation often determines the performance of acommunication system the. MATLAB software is widely used in digital signal analysis, system identification, analysis and modeling of time series, has a wide range of application of neural network, dynamic simulation. The simulation of AM modulation and demodulation systemwith MATLAB software, using 300HZ sine wave and square wave, sine wave modulation of the 30KHZ, to observe the modulation signal,waveform and spectrum distribution of the modulated signal and demodulation signal, and the Gauss white noise in the demodulation,compares the SNR of demodulator and signal, performance estimation of AM modulation and demodulation system. Amplitude modulation is one of the main modulation in shortwave radio, there are two methods for the demodulation. Through the analysis of synchronous detection and envelope detection of two kinds of demodulation methods, to explore theanti noise performance of different demodulation system, which from another point of view in the short wave broadcast transmitting stationmust be to improve the anti noise performance of the system by increasing the transmission power and modulation mode.Keyword: AM signal, Modulation, Demodulation, Noise ratio signal, MATLAB1 课程设计内容与要求1.1 课程设计内容调制信号：分别为300Hz正弦信号和矩形信号；载波频率：30kHz；解调方式：分别为包络解调和同步解调；1.2设计要求利线用Matlab软件进行振幅调制和解调程序设计，画出以下三种情况下调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系曲线；1）调制信号幅度=0.8×载波幅度；2）调制信号幅度=载波幅度；3）调制信号幅度=1.5×载波幅度2 调制和解调原理2.1调制与解调 调制在通信系统中的作用至关重要。调制就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义的调制分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。在无线通信中和其他大多数场合，调制一词均指载波调制。 载波调制，就是用调制信号去控制载波的参数的过程，使载波的某一个或某几个参数按照调制信号的规律而变化。调制信号是指来自信源的消息信号（基带信号），这些信号可以是模拟的，也可以是数字的。未受到调制的周期性振荡信号称为载波，它可以是正弦波，也可以是非正弦波（如周期性脉冲序列）。载波调制后称为已调信号，它含有调制信号的全部特征。解调（也称检波）则是调制的逆过程，起作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。对于振幅调制信号，解调(demodulation )就是从它的幅度变化上提取调制信号的过程。可利用乘积型同步检波器实现振幅的解调，让已调信号与本地恢复载波信号相乘并通过低通滤波可获得解调信号。2.2 幅度调制的原理标准调幅就是常规双边带调制，简称调幅（AM）。假设调制信号m(t)的平均值为0，将其叠加一个直流偏量A0 后与载波相乘，即可形成调幅信号。其时域表示式为 式中：A0 为外加的直流分量；m(t)可以是确知信号，也可以是随机信号。 当满足条件： |m(t)|max A0 （2.2.1）时，AM波的包络检波与调制信号m(t)的形状完全一样，因此，用包络检波的方法很容易就恢复出原始调制信号；如果上述条件没有满足，就会出现“过调幅”现像，这时用包络检波将会产生失真。但是可以采用其他的解调方法，如同步检波。AM信号的频谱由载频分量、上边带、下边带三部分组成。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。因此，AM信号是带有载波分量的双边带信号，它的带宽是基带信号带宽fH 的2倍，即 BAM =2fH (2.2.1) 图2.2.1 AM调制模型3 同步解调与包络解调解调是调制的逆过程，其作用是从接收的已调信号中恢复原基带信号（即调制信号）。解调的方法分为两类：相干解调和非相干解调（包络检波）。3.1同步解调同步解调也叫相干解调。解调与调制的实质一样，均是频谱搬移。调制是把基带信号的谱搬到了载频位置，这一过程可以通过一个相乘器与载波相乘来实现。解调则是调制的反过程，即把在载频位置的已调信号的频谱搬回到原始基带位置，因此同样可以用相乘器与载波相乘来实现。相干解调器的一般模型示于图 中。LPF×Sm(t)Sp(t)Sd(t)C(t)=coswct图3.1.1同步解调器的一般模型相干解调时，为了无失真的恢复原基带信号，接受端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得 (3.1.1) 由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调制信号 (3.1.2) 同步解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。相干解调适用于所有线性调制信号的解调。只是信号的解调结果中含有直流成分，这时在解调后加一个简单的隔直流电容即可。3.2 包络解调信号在满足|m(t)|max A0的条件下，其包络与调制信号m(t)的形状完全一样。因此，AM信号除了可以采用相干解调外，一般都采用简单的包络检波法来恢复信号。 包络检波器通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成，它属于非相干解调，因此不需要相干载波，广播接收机中多采用此法。一个二极管峰值包络检波器如图 所示，它由二极管VD和RC低通滤波器组成。 图3.2.1包络解调器设输入信号是AM信号 SAM(t)=A0+m(t)coswct (3.2.1) 在大信号检波时（一般大于0.5V），二极管处于受控的开关状态。选择RC满足如下关系 fH<<1/RC<<fc (3.2.2) 式中：fh是调制信号的最高频率；fc载波的频率。在满足上式的条件下，检波器的输出为 Sd(t)=A0+m(t) (3.2.3)隔去直流后即可得到原信号m(t)。 可见，包络解调器就是直接从已调波的幅度中提取原调制信号。其解调输出是相干解调输出的2倍。因此，AM信号几乎无例外地采用包络解调。4 噪声与抗噪声性能模型分析4.1 噪声的分类噪声的种类可广义的分为人为噪声、自然噪声和内部噪声；也可以按噪声对线性谱的影响是加性的还是乘性的区分，乘性噪声又称为相关噪声；从信号分布来说，噪声主要可以分为以下几类4-5：(1) 单频噪声(2) 脉冲噪声(3) 起伏噪声(4) 平稳非平稳噪声4.2 本文噪声模型通常认为背景噪声模型为具有双边谱密度的高斯随机过程。以概率随机取个数值中的某个值(代表时刻点)。若取，则噪声模型可以简化为谱密度为的平稳加性高斯白噪声。信道的参数不可能是一直恒定的，它有可能会发生突变，这体现在时间下标上。但通常认为在考察时间段内，这种突变发生的概率是很小的，即认为信道在考察时间段内是平稳的AWGN信道3。因此本文认为信道中的噪声都是平稳加性高斯白噪声。图4.2.1 高斯白噪声波形与功率谱 从图4.2.1可以看出，高斯白噪声在时域的显著特征是波形比较杂乱，没有任何的规律可言；在频域的显著特征是频谱非常平坦，其功率在整个频带范围内均匀分布。4.3 抗噪声性能的分析模型 各种线性已调信号在传输过程中不可避免地要受到噪声的干扰，为了讨论问题的简单起见，我们这里只研究加性噪声对信号的影响。因此，接收端收到的信号是发送信号与加性噪声之和8。 由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响，因而调制系统的抗噪声性能主要用解调器的抗噪声性能来衡量。为了对不同调制方式下各种解调器性能进行度量，通常采用信噪比增益G（又称调制制度增益）来表示解调器的抗噪声性能，即9 （4.3.1）有加性噪声时解调器的数学模型如图图 4.3.1 AM信号的解调原理图图中为已调信号，n(t)为加性高斯白噪声。 和n(t)首先经过一带通滤波器，滤出有用信号，滤除带外的噪声。经过带通滤波器后到达解调器输入端的信号为，噪声为高斯窄带噪声，显然解调器输入端的噪声带宽与已调信号的带宽是相同的。最后经解调器解调输出的有用信号为，噪声为。4.4相干解调的抗噪声性能各种线性调制系统的相干解调模型如下图所示。 图 4.4.1 AM信号的相干解调原理图图中可以是各种调幅信号，如AM、DSB、SSB和VSB，带通滤波器的带宽等于已调信号带宽10。下面讨论各种线性调制系统的抗噪声性能11。AM信号的时域表达式为 (4.4.1) 通过分析可得AM信号的平均功率为 (4.4.2)又已知输入功率, 其中B表示已调信号的带宽。由此可得AM信号在解调器的输入信噪比为 (4.4.3)AM信号经相干解调器的输出信号为 (4.4.4)因此解调后输出信号功率为 (4.4.5)在上图中输入噪声通过带通滤波器之后，变成窄带噪声，经乘法器相乘后的输出噪声为 (4.4.6)经LPF后， (4.4.7)因此解调器的输出噪声功率为 (4.4.8)可得AM信号经过解调器后的输出信噪比为 (4.4.9)由上面分析的解调器的输入、输出信噪比可得AM信号的信噪比增益为 (4.4.10)5 AM基于matlab的调制与解调5.1载波频率为30Kz的载波信号波形和频谱的matlab程序及相应波形图如下：t=0:0.0000001:1; A0=10; %载波信号振幅fc=30000; %载波信号频率Uc=A0*cos(2*pi*fc*t); %载波信号figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,Uc);xlabel('t'),title('载频信号波形');axis(0,0.001,-15,15);subplot(2,1,2);Y1=fft(Uc); %对载波信号进行傅里叶变换plot(abs(Y1);xlabel('w'),title('载波信号频谱');axis(28500,31500,0,1000000); 图5.1.15.2频率为300Hz的正弦波调制 设所叠加的直流分量幅值为10，以使调制信号幅度为8、10、15时，可分别观察到欠调幅、满调幅和过调幅现象。5.2.1调制信号幅度=0.8×载波幅度由于载波幅度为10，故调制信号的幅度为8，此时调制信号和已调信号的matlab程序及相应波形图如下。t=0:0.00001:1;A0=10; %载波信号振幅A1=8; %调制信号振幅fc=30000; %载波信号频率f=300; %调制信号频率mes=A1*cos(2*pi*f*t);%调制信号uam=A0*(mes+10).*cos(2*pi*fc*t);%AM已调信号subplot(221);plot(t,mes);xlabel('t'),title('调制信号'); axis(0,0.01,-20,+20) subplot(222);plot(t,uam);grid on;title('AM已调信号波形');axis(0,0.01,-200,200) ; subplot(223);Y1=fft(mes); % 对调制信号进行傅里叶变换plot(abs(Y1);title('调制信号频谱');axis(-5000,110000,0,500000); subplot(224);Uam=fft(uam); % 对AM已调信号进行傅里叶变换plot(abs(Uam);title('AM已调信号频谱');axis(27000,77000,0,2000000) 图5.2.15.2.2调制信号幅度=载波幅度时的调制信号由于载波幅度为10，故调制信号幅度为10, 此时有A1=10。程序略，相应波形图如下。 图5.2.25.2.3调制信号幅度=1.5×载波幅度时的调制信号由于载波幅度为10，故调制信号幅度为15, 此时有A1=15。程序略，相应波形图如下。 图5.2.3 此时不满足条件： |m(t)|max A0 ，由已调波形可以看出，包络波形出现重叠，产生过调制现象。5.3频率为300Hz的正弦波解调与输入输出信噪比曲线5.3.1 调制信号幅度=0.8×载波信号幅度由于载波幅度为10，故调制信号的幅度为8，此时解调信号的matlab程序及相应波形图如下。Fs=100000; %抽样频率 Fc=30000; %载波频率N=1000; %FFT长度n=0:N-1;t=n/Fs; %截止时间和步长A1=8; %调制信号振幅A0=10; %直流分量x=A1*sin(2*pi*300*t); %基带调制信号 y=ammod(x,Fc,Fs,0,10);%AM已调信号yn=awgn(y,4); %加入高斯白噪声yn1=awgn(y,10);yn2=awgn(y,15);yn3=awgn(y,20);yn4=awgn(y,25);y1=demod(y,Fc,Fs,'am'); %无噪声已调信号解调yyn=demod(yn,30000,Fs,'am'); %无噪声已调信号解调yyn1=demod(yn1,30000,Fs,'am');yyn2=demod(yn2,30000,Fs,'am');yyn3=demod(yn3,30000,Fs,'am');yyn4=demod(yn4,30000,Fs,'am');dy1=yn-y; %高斯白噪声snr1=var(y)/var(dy1); %输入信噪比dy2=yyn-y1; %解调后噪声snr2=var(y1)/var(dy2); %输出信噪比 dy11=yn1-y; snr11=var(y)/var(dy11); dy21=yyn1-y1; snr21=var(y1)/var(dy21); dy12=yn2-y; snr12=var(y)/var(dy12); dy22=yyn2-y1; snr22=var(y1)/var(dy22); dy13=yn3-y; snr13=var(y)/var(dy13); dy23=yyn3-y1; snr23=var(y1)/var(dy23); dy14=yn4-y; snr14=var(y)/var(dy14); dy24=yyn4-y1; snr24=var(y1)/var(dy24); in=snr1,snr11,snr12,snr13,snr14; out=snr2,snr21,snr22,snr23,snr24; figure(1)plot(in,out,'*')hold onplot(in,out)xlabel('输入信噪比')ylabel('输入信噪比') figure(2)subplot(311)plot(t,yyn)xlabel('加噪声解调信号波形')ff=fft(yyn,N);mag=(abs(ff);f=(0:length(ff)-1).*Fs/length(ff);subplot(312)plot(f,mag)axis(0 2000 0 10000)xlabel('解调信号频谱')subplot(313)plot(t,y1)xlabel('无噪声解调信号波形')figure(3) a=1; %调制度env=abs(hilbert(y);dem=2*(env-A0)/a;DEM=fft(dem);subplot(211);plot(t,dem);title('包络检波已调信号');xlabel('时间')subplot(212);plot(f,abs(fftshift(DEM);title('解调信号频谱')xlabel('频率') 图5.3.1 图5.3.25.3.2调制信号幅度=载波信号幅度由于载波幅度为10，故调制信号幅度为10, 此时有A1=10。程序略，相应波形图如下。 图5.3.3 图5.3.45.3.3调制信号幅度=1.5×载波信号幅度由于载波幅度为10，故调制信号幅度为15, 此时有A1=15。程序略，相应波形图如下。图5.3.5 图5.3.6由图5.3.5可以看出，由于此时产生过调幅现象，包络检波不能正确解调出调制信号的包络。图5.3.75.4调制信号为300Hz矩形脉冲波5.4.1调制信号幅度=0.8×载波信号幅度由于载波幅度为10，故调制信号的幅度为8，此时调制信号和已调信号的matlab程序及相应波形图如下。fs=100000;N=10000;n=0:N-1;t=n/fs;A0=10;%载波信号振幅A1=8; %调制信号振幅fc=30000; %载波信号频率f=300; %调制信号幅度mes=A1*square(2*pi*f*t,50);%调制信号uam=A0*(mes+10).*cos(2*pi*fc*t);%AM已调信号subplot(221);plot(t,mes);xlabel('t'),title('调制信号'); axis(0,0.01,-20,+20) subplot(222);plot(t,uam);grid on;title('AM已调信号波形');axis(0,0.01,-300,300) ;subplot(223);Y2=fft(mes); % 对调制信号进行傅里叶变换plot(abs(Y2);title('调制信号频谱');axis( -10,500,0,60000);subplot(224);Uam=fft(uam); % 对AM已调信号进行傅里叶变换plot(abs(Uam);title('AM已调信号频谱');axis(0,11000,0,400000) 图5.4.15.4.2调制信号幅度=载波信号幅度由于载波幅度为10，故调制信号幅度为10, 此时有A1=10。程序略，相应波形图如下。 图5.4.25.4.3调制信号幅度=1.5×载波信号幅度由于载波幅度为10，故调制信号幅度为15, 此时有A1=15。程序略，相应波形图如下。 图5.4.35.5 频率为300Hz的矩形波解调 及输入输出信噪比的关系曲线5.5.1 调制信号幅度=0.8×载波信号幅度由于载波幅度为10，故调制信号的幅度为8，此时解调信号的matlab程序及相应波形图如下。Fs=100000; %抽样频率 Fc=30000; %载波频率N=1000; %FFT长度f0=300;n=0:N-1;t=n/Fs; %截止时间和步长A1=8; %调制信号振幅A0=10; x=A1*square(2*pi*f0*t,50); %基带调制信号 y=ammod(x,Fc,Fs,0,10); %AM已调信号yn=awgn(y,4); %加入高斯白噪声yn1=awgn(y,10);yn2=awgn(y,15);yn3=awgn(y,20);yn4=awgn(y,25);y1=demod(y,Fc,Fs,'am'); %无噪声已调信号解调yyn=demod(yn,30000,Fs,'am'); %无噪声已调信号解调yyn1=demod(yn1,30000,Fs,'am');yyn2=demod(yn2,30000,Fs,'am');yyn3=demod(yn3,30000,Fs,'am');yyn4=demod(yn4,30000,Fs,'am');dy1=yn-y; %高斯白噪声snr1=var(y)/var(dy1); %输入信噪比dy2=yyn-y1; %解调后噪声snr2=var(y1)/var(dy2); %输出信噪比 dy11=yn1-y; snr11=var(y)/var(dy11); dy21=yyn1-y1; snr21=var(y1)/var(dy21); dy12=yn2-y; snr12=var(y)/var(dy12); dy22=yyn2-y1; snr22=var(y1)/var(dy22); dy13=yn3-y; snr13=var(y)/var(dy13); dy23=yyn3-y1; snr23=var(y1)/var(dy23); dy14=yn4-y; snr14=var(y)/var(dy14); dy24=yyn4-y1; snr24=var(y1)/var(dy24); in=snr1,snr11,snr12,snr13,snr14; out=snr2,snr21,snr22,snr23,snr24; figure(1)plot(in,out,'*')hold onplot(in,out)xlabel('输入信噪比')ylabel('输入信噪比') figure(2)subplot(311)plot(t,yyn)xlabel('加噪声解调信号波形')ff=fft(yyn,N);mag=(abs(ff);f=(0:length(ff)-1).*Fs/length(ff);subplot(312)plot(f,mag)axis(0 2000 0 6000)xlabel('解调信号频谱')subplot(313)plot(t,y1)axis(0 0.01 -10 15)xlabel('无噪声解调信号波形') figure(3) a=0.8; %调制度env=abs(hilbert(y);dem=2*(env-A0)/a;DEM=fft(dem);subplot(211);plot(t,dem);title('包络检波已调信号');xlabel('时间')subplot(212);plot(f,abs(fftshift(DEM);title('解调信号频谱')xlabel('频率')图5.5.2 图5.5.25.5.2调制信号幅度=载波信号幅度由于载波幅度为10，故调制信号幅度为10, 此时有A1=10。程序略，相应波形图如下。 图5.5.3图5.5.45.5.3调制信号幅度=1.5×载波信号幅度由于载波幅度为10，故调制信号幅度为15, 此时有A1=15。程序略，相应波形图如下。 图5.5.5 图5.5.6 图5.5.76 小结与体会通过此次MATLAB课程设计，我掌握了运用MATLAB进行信号处理和分析的基本内容和方法，因为自己动手修改了程序,还有一系列的操作,加强了我对MATLAB软件的应用能力。为了能够成功完成这次课设,我在做仿真的同时,不断翻阅书本,温习书本上面的知识,并且用于实践,这样不仅提高自己的基础理论知识、基本动手能力，还提高了我的基本素质，并帮助我们掌握基本的文献检索和文献阅读的方法，同时提高我们正确地撰写论文的基本能力。在课程设计过程中，我着重研究了AM信号调制与解调原理和MATLAB模拟实现，熟悉了信号波形、频谱的和系统性能的分析方法，了解了数字滤波器的设计与使用方法，综合提高了自己的专业技能。这次课程设计让我学到了很多东西,我很有收获,希望以后有更多的机会以课程设计的方式提高自己.7 参