基于matlab的GMSK综合实训.doc

摘要 随着现代通信技术的发展，移动通信技术得到快速发展， GMSK（高斯滤波最小频移键控）技术是无线通信中比较突出的一种二进制调制方法，它具有良好的频谱特性和较好的抗干扰性能，特别适用于无线通信和卫星通信。目前，很多通信标准都采用了GMSK技术，例如:GSM，DECT等。本文详细的阐明GMSK的自身特性，基本原理及其应用范围等以及跟其联系紧密的MSK GSM 也进行了详细的阐述。我们引入MSK与其做对比，观察两者在相同条件下的误码率和功率谱密度，以及改变BT值来观察GMSK的误码性能。通过这一系列的数据图像的对比，发现GMSK的优缺点，进而更好了解移动通信。该课程设计使用的平台为MATLAB，通过这次课程设计熟悉MATLAB中M文件的使用方法，并在掌握GMSK调制解调原理的基础上，编写出GMSK调制解调程序。绘制出GMSK信号解调前后在时域波形，并观察解调前后波形有何变化以加深对GMSK信号调制解调原理的理解。关键词：GMSK 误码率 GSM BT值目录1. 绪论31.1 课程设计意义31.2 课程设计目的31.3 课程设计平台41.4 课程设计结构42. MSK、GMS和GMSK系统52.1 概述52.2 MSK(最小频移键控)52.2.1 MSK简介52.2.2 MSK的基本原理52.2.3 MSK信号的调制72.2.4 MSK信号的解调82.2.5 MSK的特性分析92.3 GSM（全球移动通信系统）92.3.1 GSM简介92.3.2 GSM的基本原理92.4 GMSK (高斯最小频移键控）102.4.1 GMSK简介102.4.2 GMSK的国内外状况研究112.4.3 GMSK的基本原理122.4.4 GMSK的调制原理122.4.5 GMSK的解调原理152.4.6 高斯低通滤波器172.4.7 GMSK性能分析183. GMSK系统的设计与实现193.1仿真结果预测193.2仿真预测结果的意义193.3 GMSK的调制解调设计193.3.1 调制设计193.3.2 解调设计203.4 GMSK的Matlab程序、仿真和分析结果203.4.1 仿真程序源代码203.4.2 仿真结果及分析253.4.3 BT值对GMSK信号的影响30结束语32参考文献33附录 341. 绪论通信系统是用以完成信息传输过程的技术系统的总称。现代通信系统主要借助电磁波在自由空间或在导引媒体中的传输机理来实现。通信系统都是在有噪声的环境下工作的，为了保证更好的通信质量，数字调制技术不断的推陈出新，数字调制是通信系统中最为重要的环节之一，而实现数字调制需要的方法就需要用键控法来实现，比如可以对载波的振幅、频率和相位进行键控。GSMK调制的信号频谱紧凑、误码特性好，在数字移动通信中得到了广泛使用，如现在广泛使用的GSM。本课程设计主要用于GMSK信号的调制与解调，同时进一步了解GMSK信号的的解调调制原理以及其性能。1.1 课程设计意义调制是移动通信系统中提高通信质量的一项关键技术，调制是为了使信号特性与信道特性相匹配。GMSK调制是在MSK（最小频移键控）调制器之前插入高斯低通预调制滤波器这样一种调制方式。GMSK提高了数字移动通信的频谱利用率和通信质量，由于具有优良的频谱效率和功率效率等特性，因而作为一种主要的调制技术被广泛地应用于多种现行的无线标准之中。其中BT值作为设计高斯滤波器的一个主要参数，BT值越小，GMSK信号功率频谱密度的高额分量衰减越快。主瓣越小，信号所占用的频带越窄，带外能量的辐射越小，邻道干扰也越小。因此研究BT值对GMSK系统以及提高数字移动通信的频谱利用率和通信质量有重大意义。1.2 课程设计目的1熟练掌握GMSK，MSK信号的调制解调基本原理2熟悉MATLAB的编程技术，并熟练掌握其编程技术3 能采用MATLAB实现对GMSK，MSK调制解调的原理性仿真，给出GMSK编码，调制，以及接收端进行解调的详细过程及分析，以此来更深入理解GMSK的调制解调过程1.3 课程设计平台仿真工具：Matlab7.1 仿真工具介绍： 本课程设计中应用M文件设计GMSK信号调制解调程序。所以在本课程设计中有必要对MATLAB进行简要的描述。 MATLAB语言是当今国际上科学界最具影响力、也是最具活力的软件。它具有强大的数学运算能力、方便实用的绘图功能及语言的高度集成性。MATLAB除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算、文字处理、可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB的出现使得通信系统的仿真能够用计算机模拟实现，免去构建实验系统的不便，而且操作十分简便，只需要输入不同的参数就能得到不同情况下系统的性能，而且在结果的观测和数据的存储方面也比传统的方式有很多优势。因而MATLAB在通信仿真领域得到越来越多的应用。MATLAB的一大特点是提供了很多专用的工具箱和模块库，例如通信工具箱和模块库、数字信号处理工具箱和模块库、控制工具箱和模块库等，MATLAB在这些工具箱和模块库中提供了很多常用的函数和模块，使得仿真更容易实现。1.4 课程设计思路与结构1. 第一章绪论中，介绍了此次实验的目的、意义及使用平台2. 第二章中，分别详细介绍了MSK GSM GMSK的基本知识 ，基本原理3. 第三章中我们介绍了GMSK MSK的编码 仿真结果仿真结论，以及对比4. 最后结束语，并附录了一些名词解释2. MSK、GSM、GMSK系统2.1概述 本章是此次课程设计的基础，重点知识，需要认真的学习，熟练掌握。首先阐述了与GMSK联系甚为紧密的MSK和GSM二者的相关知识和基本原理。然后重点详细阐述了GMSK的自身特性，原理，适用范围。本章着重在于对MSK、GMSK的详细熟知和基本原理的掌握，为仿真实验打好基础。2.2 MSK(最小频移键控)2.2.1MSK简介MSK是数字调制技术的一种。数字调制是数字信号转换为与信道特性相匹配的波形的过程。调制过程就是输入数据控制(键控)载波的幅度、频率和相位。MSK属于恒包络数字调制技术。现代数字调制技术的研究，主要是围绕着充分的节省频谱和高效率地利用可用频带这个中心而展开的。MSK信号是一种包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号。MSK是FSK的一种改进型，在FSK方式中，相邻码元的频率不变或者跳变一个固定值。 在两个相邻的频率跳变的码元之间，其相位通常是不连续的。是MSK对FSK信号作某种改进，使其相位始终保持连续不变的一种调制。最小移频键控又称快速移频键控（FFSK）。这里“最小”指的是能以最小的调制指数（即0.5）获得正交信号;而“快速”指的是对于给定的频带，它能比PSK传送更高的比特速率。2.2.2 MSK的基本原理在一个码元时间Tb内，信号可表示为S(t)=ACOSct+(t) （2.1）当(t)为时间连续函数时，已调波在所有时间上是连续的。若传0码时载频为1，传1码时载频为2，它们相对于未调载频c的偏移为，则式（2.1）又可写为 S(t)=ACOSct(0) （2.2） 比较式（2.1）和式（2.2）可以看出，在一个码元时间内，相角(t)为时间的线性函数，即(t)= (0) （2.3）式中，(0)为初相角，取决于过去码元调制的结果。它的选择要防止相位的任何不连续性。对于FSK信号，当2Tb=n（n为整数）时，就认为它是正交的。为了提高频带利用率，要小，当n=1时，达到最小值，这时有 Tb= （2.4） 2Tb= （2.5）其中，h称为调制指数。由式（2.5）看出，频偏=1/（4Tb）；频差2=1/（2Tb），它等于码元速率的一半，这是最小频差。所谓的最小频移键控（MSK），正是取调制指数h=0.5，在满足信号正交的条件下，使频移最小。下面简要阐述下MSK信号的功率谱，其单边功率谱密度可表示为： （2.8） 画出MSK信号的归一化功率谱密度如图2-1。为了便于比较，图中还画出了2PSK信号的功率谱。图2-1 MSK信号的归一化功率谱由图2.1可看出，与2PSK相比，MSK信号的功率谱更加紧凑，其第一个零点出现在0.75/Ts处，而2PSK的第一个零点出现在1/Ts处。这表明，MSK信号功率谱的主瓣所占的频带宽度比2PSK信号的窄；当(f-fc)时，MSK的功率谱以(f-fc)-4的速率衰减，它要比2PSK的衰减速率快得多，因此对邻道的干扰也较小。2.2.3 MSK信号的调制 MSK信号可以用两个正交的分量表示，其产生方框图如图 2-2所示：移相/2振荡带通滤波振荡移相/2串/并变换差分编码MSK信号图2-2 MSK调制原理图2.2.4 MSK信号的解调 由于MSK信号是最小二进制FSK信号，所以它可以采用解调FSK信号的相干法和非相干法解调。载波提取90°相移积分判决积分判决抽样保持抽样保持模2乘MSK信号-2iT,(2i+1)T(2i-1)T,(2i+1)Tpq解调输出 图2-3 MSK解调原理图2.2.5 MSK的特性分析MSK信号具有特点如下：MSK信号是正交信号；波形在码元间是连续的；包络是恒定不变；其附加相位在一个码元持续时间内线性地变化；调制产生的频率偏移等于Hz；在一个码元持续时间内含有的载波周期数等于1/4的整数倍。MSK有许多优良性质，它很适合作为无线通信的调制方案，但是它也有自身的缺点，其功率谱密度的旁瓣较大，输出功率谱不够紧凑。2.3 GSM（全球移动通信系统）2.3.1 GSM简介GSM是当前应用最为广泛的移动电话标准。GSM 较之它以前的标准最大的不同是他的信令和语音信道都是数字式的，因此GSM被看作是第二代 (2G)移动电话系统。 GSM的一个关键特征就是用户身份模块叫SIM卡。SIM卡是一个保存用户数据和电话本的可拆卸智能卡IC。用户就可以更换手机後还能保存自己的信息。模拟蜂窝技术被称为一代移动通信技术，宽带CDMA技术被称为三代移动通信技术，即3G。 GSM同样支持室内覆盖，通过功率分配器可以把室外天线的功率分配到室内天线分布系统上。这是一种典型的配置方案，用于满足室内高密度通话要求，在购物中心和机场十分常见。然而这并不是必须的，因为室内覆盖也可以通过无线信号穿越建筑物来实现，只是这样可以提高信号质量减少干扰和回声。2.3.2 GSM的基本原理GSM被分成三个子系统：网络交换子系统 基站子系统 网络管理子系。 网络子系统是整个GSM系统的核心。它对GSM移动用户之间及移动用户与其它通信网用户之间通信起着交换连接与管理的功能。基站子系统（BSS）是GSM系统中与无线蜂窝方面关系最直接的基本组成部分，它通过无线接口直接与移动台相连负责无线信息的发送接收，无线资源管理及功率控制等，同时它与NSS相连实现移动用户间或移动用户与固定网络用户之间的通信连接，传送系统信息和用户信息等。网络管理子系统负责网络交换子系统和基站子系统的维护管理工作。 GSM900和DCS1800就是我们平常讲的双频网络，它们都是GSM标准。两个系统功能相同，主要是频率不同，GSM900工作在 900MHZ，DCS1800工作在1800MHZ。我国最早使用的是GSM900，随着通信网络规模和用户数量的迅速发展，原有的GSM900网络频率变得日益紧张，为更好地满足用户增长的需求，我国近期引入了DCS1800，并采用以GSM900网络为依托， DCS1800网络为补充的组网方式，构成GSM900DCS1800双频网，以缓和高话务密集区无线信道日趋紧张的状况。只要用户使用的是双频手机，就可在GSM900DCS1800两者之间自由切换，自动选择最佳信道进行通话，即使在通话中手机也可在两个网络之间自动切换而用户毫无察觉，而且手机选择了最佳信道，接通率得到了提高。为适应这个趋势，进一步抢占市场份额，诺基亚、摩托罗拉、爱立信等世界著名移动电话设备生产厂商竞相开发并推出多频段手机。2.4 GMSK (高斯最小频移键控）2.4.1 GMSK简介GMSK是GSM采用的调制方式。数字调制解调技术是数字峰窝移动通信系统空中接口的重要组成部分。GMSK调制是在MSK（最小频移键控）调制器之前插入高斯低通预调制滤波器这样一种调制方式。GSM由于带外辐射低因而具有很好的频谱利用率，其恒包络的特性使得其能够使用功率效率高的C类放大器。这些优良的特性使其作为一种高效的数字调制方案被广泛的运用于多种通信系统和标准之中。其中包括:-依据欧洲通信标准化委员会(ETSI )制定的GSM技术规范研制而成的全球通(GSM)数字蜂窝移动系统;-由欧洲邮政与电信协会(CEPT)制定的作为欧洲通信标准ETS1300一175的无绳通信标准(DECT);-英国和香港，基于无绳电话(CordlessPhones)和电信点(Telepoint )系统的通信标准，CT-2和CT-3系统;-基于爱立信公司提出的Mobitex协议的，Mobitex系统(欧洲)和RAM移动数据系统(美国);-建立在北美高级移动电话系统(AMPS)上实现无线数据业务的蜂窝数字分组数据(CDPD)系统;- 第三代个人通信系统(PCs)中，美国的基于GSM标准的PCS1900;以及欧洲的由ETIS开发和制定的个人通信网(PCN )标准DCSI 800;-作为欧洲无线局域网(WLAN)标准的HiperLAN /1以及如今讨论的很多的作为无线个人网络(WPAN)标准的蓝牙(Bluetooth )系统;-专用系统中有根据国际民肮组织(ICAO)制定的卫星通信、导航、搜索/空中交通管理 CNS /ATM )系统等;-通用分组无线服务(GPRS)以及改进数据率GSM服务(EDGE)作为由第二代通信标准向 第三代通信标准过渡方案也是以GMSK作为其调制方案;-1999年，国际电联ITU着手建立的第三代无线通信标准IMT2000体系。根据不同的应用和技术将其分成5大类:（1）IMT 一DS：基于ETSI的W - CDMA技术，采用直序列扩频技术的CDMA方案;（2）IMT一MC：基于北美的cdmaOne，采用多载波CDMA技术；（3）IMT TC：基于ETSI的TD - CDMA技术，采用时分双工(TDD )和TDMA / CDMA的多址方式；（4）IMT一SC ：基于UWC一136 /EDGE网络;（5）IMT一FT：基于采用FDM.4的DECT技术。其中后三类无线接口的调制方式都采用GMSK技术或者与之兼容。如上所述，GMSK有着广泛的应用。因此，从本世纪80年代提出该技术以来，广大科研人员进行了大量的针对其调制解调方案的研究。2.4.2 GMSK的国内外状况研究GSM系统采用高斯最小频移键控（GMSK）调制技术，调制信号具有恒定包络的特性，因而GSM终端的RF前端电路的线性要求较低。GSM使用一种称作0.3 GMSK的数字调制方式，0.3表示高斯滤波器带宽与比特率之比，GMSK是一种特殊的数字FM调制方式。给RF载波频率加上或者减去67.708kHz表示1和0。使用两个频率表示1和0的调制技术记作FSK（频移键控）。在GSM中，数据速率选为270.833 kbit/s，正好是RF频率偏移的4倍，这样作可以把调制频谱降到最低并提高信道效率。比特率正好是频率偏移4倍的FSK调制称作MSK（最小频移键控）。GMSK信号解调可采用与MSK信号相同的正交相干解调方式。实现这种正交相干解调的关键是恢复参考载波和时钟。除此之外，还可采用模拟相加方法解调。为了减小已调波的主瓣宽度和邻道中的带外辐射，在TFM调制方式中，调制前对基带信号进行了“相关编码”处理。如果调制前对基带信号进行高斯滤波处理，也能达到上述目的。2.4.3 GMSK的基本原理GMSK基本的工作原理简单的说就是将基带信号先经过高斯滤波器成形，再进行最小频移键控。 GMSK调制原理框如图2-4所示：高斯滤波器MSK调制器数 据GMSK信号 图2-4 GMSK调制原理框图由于成形后的高斯脉冲包络无陡峭边沿，亦无拐点，因此频谱特性优于MSK信号的频谱特性。双极性码元通过高斯滤波器产生拖尾现象，所以相邻脉冲之间有重迭。对应某一码元，GMSK信号的频偏不仅和该码元有关，而且和相邻码元有关。也就是说在不同的码流图案下，相同码元(比如同为“+1”或“-1”)的频偏是不同的。 相邻码元之间的相互影响程度和高斯滤波器的参数有关，也就是说和高斯滤波器的3带宽B有关。通常将高斯滤波器的3DB带宽B和输入码元宽度T的乘积BT值作为设计高斯滤波器的一个主要参数。BT值越小，相邻码元之间的相互影响越大。理论分析和计算机模拟结果表明。BT值越小，GMSK信号功率频谱密度的高额分量衰减越快。主瓣越小，信号所占用的频带越窄，带外能量的辐射越小，邻道干扰也越小。2.4.4 GMSK的调制原理MSK是在MSK调制的基础上发展起来的一种数字调制方式，其特点：先通过一个Gauss滤波器将数据先送入一个Gauss滤波器进行预调制滤波，以减小两个不同频率的载波切换时的跳变能量，使得在相同的数据传输速率时频道间距可以变得更紧密。再进行最小频移键控调制，由于数字信号在调制前进行了Gauss预调制滤波，调制信号在交越零点不但相位连续，而且平滑过滤，因此GSMK调制的信号频谱紧凑、误码特性好。对矩形波形进行滤波后，得到一种新型的基带波形，使其本身和尽可能高阶的导数连续，从而得到较好的频谱特性由于成形后的高斯脉冲包络无陡峭边沿，亦无拐点，因此频谱特性优于MSK信号的频谱特性。高斯低通滤波器的脉冲响应h(t)可以表示为：(2-9)式中，B为高斯滤波器的3dB带宽。 该滤波器对单个宽度为Tb的矩形脉冲的响应为 (2-10)式中(2-11)当BT取不同值时，g(t)的波形就越来越趋近于1. GMSK的信号表达式为 （2-12） GMSK的相位路径如图2-5所示： 图2-5 GMSK的相位轨迹从图2-5可以看出，GMSK是通过引入可控的码间干扰来达到平滑相位路径的目的，它消除了MSK相位路径在码元转换时刻的相位转折点。从图中还可以看出，GMSK信号在一码元周期内的相位增量，不像MSK那样固定为±/2，而是随着输入序列的不同而不同。 由式（2-12）可得 （2-13）式中 （2-14）尽管g(t)的理论是在t范围取值，但实际中需要对g(t)进行截短，仅取(2N+1)Ts区间，这样可以证明在码元变换时刻的取值是有限的。这样我们就可以事先制作和两张表，根据输入数据读出相应的值，再进行正交调制就可以得到GMSK信号，如图2-6所示 地 址 产 生cos(t)表象限计数器sin(t)表D/AD/ALPFLPF输入数据图2-6 GMSK的调制结构图2.4.5 GMSK的解调原理这节我们介绍一下GMSK信号的解调。其解调方法有相干解调和差分解调。 相干解调使用Costas环，基本原理是对信号进行载波提取，和正交两路信号混频滤波后在基带恢复数据。该方法被广泛应用于PSK、DS等信号的解调，特别适合用于要求简单、小型化的移动无线通信终端中。GMSK信号的差分解调原理是将其中一路数据经过时延后，和另一路信号相乘，再进行低通滤波，抽样判决恢复数据。GMSK信号的差分解调有1bit差分解调和2bit差分解调由于1bit差分解调检测算法原理简单，软件编程时容易实现，因此这次实验采用1bit差分解调。信道噪声取高斯白噪声，写成等效低通形式： （2-15）考虑信号的功率S和噪声n（t），式（2-15）变为： （2-16）式中，R（t）表示振幅大小，恒为正；表示噪声对信号相位的影响。1bit差分解调时，正交信号经过时延（表示信息码元宽度）后与同相支路信号相乘，低通滤波后得到： （2-17）式中，表示相位路径在1bit信息码元内的变化。调制信号一般满足，即载波频率为信息码元频率的整数倍。为了更明确地说明解调原理，忽略噪声的影响，式（2-17）变成： （2-18）因为为正，所以判决完全由确定：忽略噪声的影响，<0，说明相位减小，判决为0；>0，说明相位增大，判决为1。因此，由y（t）就可以恢复信息码元，这也是1bit差分解调的理论依据。根据上述推导，列出算法流程图如图2-7所示：读数据显示I 下变频Q参数设置低通滤波Tb时延抽样判决输出图2-7 GMSK算法流程图参数顶置部分：信息码元速率，中频载频， 为采样率，在程序中也就是信号数据的输出速率。需要说明1bit差分解调对没有要求，本文设置这个参数的目的是方便功能扩展，以便在已知调频率集的基础上对FH-GMSK进行解调。2.4.6 高斯低通滤波器在GMSK调制解调中为了改善信号的频谱特性，而且还能保持MSK原有的特性，因此在对GMSK信号进行解调时特加入一个高斯低通滤波器。我们有必要简单的阐述一下高斯低通滤波器。在GMSK调制器中前面分析的高斯低通滤波器的作用在于对基带信号进行频谱整形。从而降低信号频带宽度提高频谱利用率，同时降低对相邻信道的干扰（ACI）。我们通过对高斯低通滤波器的脉冲响应的一个参数B（也就是3dB带宽）的调整达到对信号的带外辐射进行不同程度的抑制的效果。 图2-8中我们可以直观地观察出高斯低通滤波器的冲击响应的时域波形图2-8 高斯低通滤波器的响应这里以BT = 0.3为例，也就是仅考虑前后相邻码元的影响。由于高斯低通滤波器输出需要通过积分器后再引入三角函数来产生基频信号，而积分器响应的相邻三位码元输出总共有八种。因此，通常的方法是预先将积分器的输出响应存在RAM中，再以延迟得方式获得前后码元的信息，最后查表取出积分器的输出。这样可以避免设计复杂的滤波器并且大大减少运算量以及时间。2.4.7 GMSK性能分析GMSK信号具有很好的频谱和功率特性，特别适用于功率受限和信道存在非线性、衰落以及多普勒频移的移动突发通信系统。 为了适应无线信道的特性，由该调制方式所产生的已调波应具有以下两个特点：第一，包络恒定或包络起伏很小;第二，具有最小功率谱占用率。GMSK调制方式正好具有上述特性。GMSK调制使在给定的带宽和射频信道条件下数据吞吐量最大。由于成形后的高斯脉冲包络无陡峭边沿，亦无拐点，经调制后的已调波在MSK的基础上进一步得到平滑其相位路径。因此它的频谱特性优于MSK，但误比特率性能不如MSK。 通常将高斯滤波器的3dB带宽B和输入码元宽度T的乘积BT值作为设计高斯滤波器的一个主要参数。BT值越小，相邻码元之间的相互影响越大。理论分析和计算机模拟结果表明 。BT值越小，GMSK信号功率频谱密度的高额分量衰减越快。主瓣越小，信号所占用的频带越窄，带外能量的辐射越小，邻道干扰也越小。3. GMSK系统的设计与实现3.1 仿真结果预测 通过Matlab仿真程序设计，运用1bit差分解调实现GMSK信号的调制解调。对比不同BT值对GMSK信号的影响，得出随着BT值的不断增大信号的误码率也随之降低。引入MSK，通过GSMK和MSK的比较可以看出GMSK频谱在主瓣以外比MSK衰减得更快，且邻路干扰小,从中得到GMSK调制解调虽然降低了信号传输的误码率，可是带宽也随之增大。3.2 仿真预测结果的意义GMSK信号调制解调的仿真可以实现对现实中信号进行调制解调，根据误码率的分析，可以很好的反映出调制系统的调制性能。在信号传输过程中，不同调制解调方法对比其功率谱密度，可以发现两者的抗干扰性能。为选择适合的调制解调方式提供依据。3.3 GMSK的调制解调设计3.3.1 调制设计GMSK作为MSK的改进型，即是以高斯低通滤波器作为预调滤波基带滤波器的MSK方式，所以称为高斯MSK或GMSK。高斯滤波器MSK调制器数 据GMSK信号图 3-1 GMSK调制原理框图为了在改善信号的频谱特性的同时，还能保持MSK原有的特征，这种预处理低通滤波器必须满足以下条件： 1）窄带，带外截止陡峭，从而抑制不需要的高频分量； 2）冲激响应无过冲或过冲 量小，防止产生多余的瞬时频偏； 3）保持滤波器输出的脉冲面积不变，使相应的载波相移保持为/2。前面所提到的高斯低通滤波器能够很好的满足上面的需求。在GMSK中，将调制的不归零数据通过预调制高斯脉冲成形滤波器，使其频谱上的旁瓣水平进一步降低。基带的高斯脉冲成形技术平滑了MSK信号的相位曲线，因此稳定了信号的即时频率变化，这使得发射频谱上的旁瓣水平大大降低。将此高斯波形去进行调频，就可使功率谱中高频分量的滚降变快。预调制高斯滤波器将全响应信号（即每一个基带符号占据一个比特周期Tb）转换为部分响应信号，每一发射符号占据几个比特周期。然而由于脉冲成形并不会引起平均相位曲线的偏离，因此GMSK信号可以作为MSK信号进行相干检测，或者作为一个简单的FSK信号进行非相干检测。预调制高斯滤波器在发射信号中引进了符号间干扰（ISI），但如果滤波器的3db带宽与比特时间乘积（BT）大于0.5，那么性能的下降并不严重。因此GMSK虽牺牲了BER性能，但是得到了极好的频谱效率和恒包络特性。在次我们仅仅研究改变BT值的大小，对GMSK信号误码率的影响。3.3.2 解调设计GMSK解调方法：差分检测、相干检测和鉴频检测。解调方法比较：在移动通信中，由于存在多径衰落，相干解调的相干载波形难以提取；鉴频检测(非相干检测)性能不理想；差分检测不需要恢复相干载波波形，在多径传播条件下是一种较好的方案。 下面介绍1bit延迟差分检测的原理。GMSK中频滤波延时Tb相移LPF抽样判决图 3-2 1bit差分解调原理框图根据GMSK调制解调框图写出程序，试通过基带波形和解调后的波形对比，观察BT值对其误码率的影响。3.4 GMSK的Matlab程序、仿真和分析3.4.1 仿真程序源代码%绘制调制波形00101010 clear all;Ts=1/16000; %基带信号周期为1/16000s,即为16KHzTb=1/32000; %输入信号周期为Ts/2=1/32000s,即32KHzBbTb=0.5; %取BbTb为0.5Bb=BbTb/Tb; %3dB带宽Fc=32000; %载波频率为32KHzF_sample=64; %每载波采样64个点B_num=8; %基带信号为8个码元B_sample=F_sample*Fc*Tb; %每基带码元采样点数_sample=Tb/DtDt=1/Fc/F_sample; %采样间隔t=0:Dt:B_num*Tb-Dt; %仿真时间T=Dt*length(t); %仿真时间值Ak=0 0 1 0 1 0 1 0; %产生8个基带信号Ak=2*Ak-1;gt=ones(1,B_sample); %每码元对应的载波信号Akk=sigexpand(Ak,B_sample); %码元扩展temp=conv(Akk,gt); %码元扩展Akk=temp(1:length(Akk); %码元扩展tt=-2.5*Tb:Dt:2.5*Tb-Dt; %g(t)=Q2*pi*Bb*(t-Tb/2)/sqrt(log(2)-Q2*pi*Bb*(t+Tb/2)/sqrt(log(2);%Q(t)=erfc(t/sqrt(2)/2;gausst=erfc(2*pi*Bb*(tt-Tb/2)/sqrt(log(2)/sqrt(2)/2-erfc(2*pi*Bb*(tt+Tb/2)/sqrt(log(2)/sqrt(2)/2; J_g=zeros(1,length(gausst); %使J_g 的长度和Gausst的一样for i=1:length(gausst) if i=1 J_g(i)=gausst(i)*Dt; else J_g(i)=J_g(i-1)+gausst(i)*Dt; end;end;J_g=J_g/2/Tb;%计算相位AlphaAlpha=zeros(1,length(Akk);k=1;L=0;for j=1:B_sample J_Alpha=Ak(k+2)*J_g(j); Alpha(k-1)*B_sample+j)=pi*J_Alpha+L*pi/2;end; k=2;L=0;for j=1:B_sample J_Alpha=Ak(k+2)*J_g(j)+Ak(k+1)*J_g(j+B_sample); Alpha(k-1)*B_sample+j)=pi*J_Alpha+L*pi/2;end; k=3;L=0;for j=1:B_sample J_Alpha=Ak(k+2)*J_g(j)+Ak(k+1)*J_g(j+B_sample)+Ak(k)*J_g(j+2*B_sample); Alpha(k-1)*B_sample+j)=pi*J_Alpha+L*pi/2;end; k=4;L=0;for j=1:B_sample J_Alpha=Ak(k+2)*J_g(j)+Ak(k+1)*J_g(j+B_sample)+Ak(k)*J_g(j+2*B_sample)+Ak(k-1)*J_g(j+3*B_sample); Alpha(k-1)*B_sample+j)=pi*J_Alpha+L*pi/2;end;L=0;for k=5:B_num-2 if k=5 L=0; else L=L+Ak(k-3); end; for j=1:B_sample J_Alpha=Ak(k+2)*J_g(j)+Ak(k+1)*J_g(j+B_sample)+Ak(k)*J_g(j+2*B_sample)+Ak(k-1)*J_g(j+3*B_sample)+Ak(k-2)*J_g(j+4*B_sample); Alpha(k-1)*B_sample+j)=pi*J_Alpha+mod(L,4)*pi/2; end; end;%B_num-1;k=B_num-1;L=L+Ak(k-3);for j=1:B_sample J_Alpha=Ak(k+1)*J_g(j+B_sample)+Ak(k)*J_g(j+2*B_sample)+Ak(k-1)*J_g(j +3*B_sample)+Ak(k-2)*J_g(j+4*B_sample); Alpha(k-1)*B_sample+j)=pi*J_Alpha+mod(L,4)*pi/2;end; %B_num;k=B_num;L=L+Ak(k-3);for j=1:B_sample J_Alpha=Ak(k)*J_g(j+2*B_sample)+Ak(k-1)*J_g(j+3*B_sample)+Ak(k-2)*J_g(j+4*B_sample); Alpha(k-1)*B_sample+j)=pi*J_Alpha+mod(L,4)*pi/2;end; S_Gmsk=cos(2*pi*Fc*t+Alpha);subplot(311)plot(t/Tb,Akk);axis(0 8 -1.5 1.5);title('基带波形');subplot(312)plot(t/Tb,Alpha*2/pi);axis(0 8 min(Alpha*2/pi)-1 max(Alpha*2/pi)+1);title('相位波形');subplot(313)plot(t/Tb,S_Gmsk);axis(0 8 -1.5 1.5);title('GMSK波形');%解调for n=1:512; if n<=B_sample Alpha1(n)=0; else Alpha1(n)=A