平行线分线段成比例定理专题.doc
For personal use only in study and research; not for commercial useFor personal use only in study and research; not for commercial use平行线分线段成比例专题一、新知识引入1、成比例线段 ； 2、合分比性质 ； 二、知识目标要点1、如图：平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。2、观察下图推论： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。3、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成 的三角形与原三角形相似。推论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。4、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。三、典型例题。例1、已知如图，/ / ，AB=3，DE=2，EF=4。求BC。例2、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上，AB=10，DE=5，EF=24，求BF。例3、如图，已知DE/BC，AD=3.5，AB=10.5，DE=4，求BC。例4、如图，/ / ，AB=3，BC=5，DF=12，求DE和EF的长。例5、如图，以ABC的直角边AC为边向形外作正方形ACDE，BE交AC于F，过F作FG/BD交AB于G，求证：FG=FC 。例6、如图，E作为AD的中点，求的值。考点精练A组一、选择题1、如图，在ABC中，DE/BC，AD=1，AB=3，那么等于（ ）A. 1 ：2 B.1 ：3 C. 1 ：4 D. 2 ：3 1题 2题 3题2、如图，在ABC中，DE/BC，如果AE=2，EC=4，DE=1.5，那么BC的长为（ ）A. 3 B. 4.5 C. 6 D. 83、如图，AA、BB两线段相交于O，且AB/，如果，AB=4，那么的长为（ ）A. 6 B. 8 C. 10 D. 124、如图ABC中，DE/BC，BE、CD相交于F，那么应为（ ）A. B. C. D. 4题 5题5、如图，如果D是BC中点，E是AD的中点，那么=（ ）A. B. C. D. 二、填空题1、如图，在ABC中，DE/BC，BC=10.5，DE=5.6，AD=6.4，则BD= 。2、如图AB/CD/EF，若AB=3，CD=5，EF=10，则= 。 1题 2题 3题 4题3、如图，平行四边形ABCD中，F是CD延长线上一点，连BF交AD于E，若DE=，则。4、如图，若，则DE= ，BC= 。三、作答题。1、如图，已知DE/BC，AB=14，AC=18，AE=10，求AD的长。2、如图，已知ED/BC，且AB=5，AC=7，AD=2。求AE的长。3、如图，已知EF/BC，FD/AB，AE=1.8厘米，BE=1.2厘米，CD=1.4厘米，求BD的长。B组1、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上，且4AE=5DE，CE交BD于F，则（ ）A. B. C. D. 2、如图，已知在平行四边形ABCD中，为对角线BD上三点，且，连结并延长交BC于点E，连结并延长交AD于点F，则等于（ ）A. B. C. D. 1题 2题 3题3、如图，D为BC中点，那么。4、如图，已知DC/EF/GH/AB，AB=30，CD=6，且，则EF= ，GH= 。5、已知，如图梯形ABCD中，AD/BC，对角线AC与BD相交于O，过O作EF/BC交AB于E，交DC于F。求证：OE=OF仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales. , , . 以下无正文 仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales. , , . 以下无正文
