北师大版数学七年级下册《全等三角形》练习题含答案.doc

全等三角形练习题含答案一、选择题（每小题3分，共30分)1、在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）A、A B、B C、C D、B或C2、如图,在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等,则P点是( ）ODCBAA、线段CD的中点 B、OA与OB的中垂线的交点C、OA与CD的中垂线的交点 D、CD与AOB的平分线的交点3、如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）A、ABD和CDB的面积相等 B、ABD和CDB的周长相等C、A+ABDC+CBD D、ADBC，且ADBCADBCEF4、如图,已知ABDC,ADBC，E，F在DB上两点且BFDE,若AEB120°,ADB30°，则BCF （）A、150° B、40° C、80° D、90°5、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是( ）A、相等 B、不相等 C、互余或相等 D、互补或相等6,如图,ABBC，BEAC,12,ADAB,则( )A、1EFD B、BEEC C、BFDFCD D、FDBC7、如图所示,BEAC于点D,且ADCD,BDED,若ABC54°，则E( )A、25° B、27° C、30° D、45°8、如图,在ABC中,AD平分BAC,过B作BEAD于E，过E作EFAC交AB于F，则()A、AF2BFB、AFBF C、AFBFD、AFBF9、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A、SSS B、SAS C、AAS D、ASA AECBAED10。将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕,则的度数为()A。60°B.75°C。90°D。95°二、填空题(每小题3分,共24分）11、 (08牡丹江)如图,，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）.DOCBAB12、如图,在ABC中，ABAC,BE、CF是中线,则由 可得AFCAEB、 13、如图，ABCD,ADBC,O为BD中点,过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F,若ADB60°,EO10，则DBC ,FO 、 14、已知RtABC中，C90°，AD平分BAC交BC于D，若BC32，且BDCD97,则D到AB边的距离为、15、如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_、16、如图，ABCD，ADBC,OEOF，图中全等三角形共有_对、17、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：BC90°，E是BC的中点，DE平分ADC,CED35°,如图,则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案,是_、 ABCDABDC18、如图，AD,AD分别是锐角三角形ABC和锐角三角形ABC中BC，BC边上的高，且ABAB,ADAD。若使ABCABC,请你补充条件_、（填写一个你认为适当的条件即可）三、解答题(第19-25每题8分,第26题10分，共60分)19、已知:DEFMNP,且EFNP，FP,D48°，E52°,MN12cm，求：P的度数及DE的长、20、 如图,DCE=90o，CD=CE,ADAC,BEAC，垂足分别为A、B，试说明AD+ABBE、21、如图,工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺。他是这样操作的：分别在BA和CA上取BECG;在BC上取BDCF;量出DE的长a米,FG的长b米、如果ab，则说明B和C是相等的、他的这种做法合理吗？为什么？ADECBFG22、要将如图中的MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM,ON上分别取OAOB,过A作DAOM于A，交ON于D，过B作EBON于B交OM于E，AD,EB交于点C，过O,C作射线OC即为MON的平分线,试说明这样做的理由、23、如图所示，A，E，F,C在一条直线上,AECF,过E,F分别作DEAC，BFAC,若ABCD，可以得到BD平分EF,为什么?若将DEC的边EC沿AC方向移动,变为图时,其余条件不变,上述结论是否成立？请说明理由、24、如图,ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E,连结EG、EF、(1)求证：BGCF、(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由、25、（1）如图1，ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG,试判断ABC与AEG面积之间的关系,并说明理由、(2)园林小路,曲径通幽,如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成、已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地多少平方米？AGFCBDE图1图2参考答案：一、选择题1、A 2、D 3、C提示：ABDCDB,ABCD,BDDB,ADCB，ADBCBD,ABD和CDB的周长和面积都分别相等、ADBCBD,ADBC、 4、D 5、A 6、D 7、B解析：在RtADB与RtEDC中，ADCD，BDED，ADBEDC90°，ADBCDE，ABDE、在RtBDC与RtEDC中，BDDE,BDCEDC90°，CDCD，RtBDCRtEDC,DBCE、ABDDBCABC,EDBC×54°27°、提示:本题主要通过两次三角形全等找出ABDDBCE、 8、B 9、D 10、 C 二、填空题11、 或或或 12、SAS 13、60°,10 14、 14提示:角平分线上的一点到角的两边的距离相等、15、互补或相等 16、5 17、35° 18、答案不惟一三、解答题19、解：DEFMNP,DEMN，DM，EN，FP，M48°,N52°,P180°48°52°80°,DEMN12cm、20、 解：因为DCE=90o （已知),所以ECB+ACD=90o,因为EBAC,所以E+ECB=90o（直角三角形两锐角互余）、所以ACD=E(同角的余角相等)、因为ADAC,BEAC(已知）,所以A=EBC=90o (垂直的定义）、在RtACD和RtBEC中,所以RtACDRtBEC（AAS）、所以AD=BC,AC=BE(全等三角形的对应边相等),所以AD+AB=BC+ AB=AC、所以AD+AB=BE、21、解:DEAE、由ABCEDC可知、22、证明DAOM，EBON,OAD=OBE=90°.在OAD和OBE中，OADOBE（ASA）,OD=OE，ODA=OEB,OD-OB=OEOA。即BD=AE.在BCD和ACE中,BCDACE(AAS），BC=AC.在RtBOC和RtAOC中,BOCAOC（HL），BOC=AOC.23、DEAC于点E，BFAC于点F，DEFBFE90°、AECF,AE+EFCF+FE,即AFCE、在RtABF与RtCDE中,ABCD,AFCE,RtABFRtCDE，BFDE、在RtDEGRtBFG中，DGEBGF，DEBF,RtDEGRtBFG，EGFG，即BD平分EF、若将DEC的边EC沿AC方向移动到图2时,其余条件不变,上述结论仍旧成立，理由同上、提示:寻找AF与CE的关系是解决本题的关键。24、（1)ACBG，GBDC，在GBD与FCD中,GBDC，BDCD,BDGCDF,GBDFCD，BGCF、（2）BE+CFEF，又GBDFCD(已证） ，GDFD，在GDE与FDE中，GDFD,GDEFDE90°,DEDE,GDEFDE(SAS) ，EGEF，BE+BGGE，BE+CFEF、FAGCBDEMN25、(1）解：ABC与AEG面积相等、理由:过点C作CMAB于M,过点G作GNEA交EA延长线于N，则AMCANG90°,四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，BAECAG90°,ABAE,ACAG，BAC+EAG180°,EAG+GAN180°,BACGAN，ACMAGN，CMGN、SABCAB×CM,SAEGAE×GN，SABCSAEG、（2）解：由（1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，这条小路的面积为（a+2b)平方米、