人教版七年级数学下册第五章-相交线与平行线练习题.docx

第五章 相交线与平行线类型一相交线与对顶角1如图1所示，直线AB，CD相交于点O，且AODBOC100°，则AOC的度数是()A150° B130° C100° D90°图12如图2，若AB，CD相交于点O，AOE90°，则下列结论不正确的是()AEOC与BOC互为余角BEOC与AOD互为余角CAOE与EOC互为补角DAOE与EOB互为补角图2类型二平移3如图3，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是()图3A向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度B向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度C向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度D向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度4如图4，平移三角形ABC可得到三角形DEF，如果C60°，AE7 cm，AB4 cm，那么F_°，DB_ cm.图45如图5，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形画出将直角三角形ABC向右平移5个单位后得到的直角三角形ABC.图5类型三平行线的性质与判定、两条平行线间的距离6如图6，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是()A当12时，一定有abB当ab时，一定有12C当ab时，一定有1290°D当12180°时，一定有ab图67如图7，一块三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若235°，则1的度数为()A45° B55° C65° D75°图78如图8，ABCD，ACBD，128°，则2的度数为_图89如图9，ab，点P在直线a上，点A，B，C都在直线b上，PAb于点A，且PA2 cm，PB3 cm，PC4 cm，则直线a，b间的距离为_cm.图910如图10，已知EFAD，ABDG.试说明：BEFADG.图1011如图11所示，已知直线a，b，c，d，e，且12，34180°，则a与c平行吗？为什么？图1112如图12所示，如果ABCD，BACCDE，那么AC与DE平行吗？请说明理由 图12类型四垂线13如图13，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOC，OFOE于点O，若AOD70°，则AOF等于()A35° B45° C55° D65°图1314如图14，MNAB于点G，MNCD于点H，直线EF与AB，CD分别交于点G，Q，且GQC120°.求EGB的度数 图14类型五数学活动15“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图15所示，灯A的光束从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B的光束从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度假定主道路是平行的，即PQMN，且BAMBAN21.(1)填空：BAN_°；(2)若灯B先转动30秒，灯A才开始转动，在灯B的光束到达BQ之前，灯A转动几秒，两灯的光束互相平行？图15答案1B2C3B46015解：如图所示6D7B828°9210解：因为EFAD，所以BEFBAD(两直线平行，同位角相等)因为ABDG，所以BADADG(两直线平行，内错角相等)，所以BEFADG.11解：平行理由如下：因为12，所以ab(内错角相等，两直线平行)因为34180°，所以bc(同旁内角互补，两直线平行)，所以ac(平行于同一条直线的两条直线平行)12解：平行理由如下：因为ABCD，所以BACACD(两直线平行，内错角相等)又因为BACCDE(已知)，所以ACDCDE，所以ACDE(内错角相等，两直线平行)13C14解：因为MNAB于点G，MNCD于点H，所以ABCD(垂直于同一条直线的两条直线平行)，所以EGBGQH(两直线平行，同位角相等)因为GQC120°，所以GQH180°GQC180°120°60°，所以EGB60°.15解：(1)因为BAMBAN180°，BAMBAN21，所以BAN180°×60°.故答案为60.(2)设灯A转动t秒，两灯的光束互相平行当0t90时，如图.因为PQMN，所以PBDBDA.因为ACBD，所以CAMBDA，所以CAMPBD，即2t1·(30t)，解得t30.当90t150时，如图.因为PQMN，所以PBDBDA180°.因为ACBD，所以CANBDA，所以PBDCAN180°，即1·(30t)(2t180)180，解得t110.综上所述，灯A转动30秒或110秒，两灯的光束互相平行