二元一次方程组综合练习题.docx

集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#二元一次方程组综合练习题二元一次方程组 综合练习题 一一、选择题：1.若方程是关于的二元一次方程，则的值为（ ） A. B. 3 C. -3 D. 92.用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，正确的是（ ） A. B. C. D.3.方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A. 1个 个 C. 3个 个4.已知：，则的值为（ ） +n +2n C. m+n-1 D. m+n+13. 已知，则x+y+z的值为（ ） A. 5 或1 D. 5或14.已知x、y均为整数，且，求方程的解有（ ） A. 8组 组 组 组5. 二元一次方程组的解为，那么（ ） A. ab<0 B. ab>20 C. ab>21 D. ab<21 6.如果方程组的解使代数式kx+2y-z的值为10，那么k等于( )A. C. 二、填空题：7.已知mx+ny+3=0（）是关于x、y的二元一次方程，用x的代数式表示y，则y= 8.方程：4x+3y=20的所有非负整数解为： 9.若，则2x+4y= 10.当k= 时，方程组没有解；当k= 时，此方程组有唯一解。11.若方程是关于x、y的二元一次方程，则m的值为 12.方程的整数解的个数为 13.一轮船从甲地到乙地顺流行驶需4h，从乙地到甲地逆流行驶需6h，有一木筏由甲地漂流到乙地，需 h。14.某人以4km/h的速度由甲地不行到乙地，然后又以6km/h的速度从乙地返回甲地，那么此人往返一次的平均速度是 h。15.汽车以每小时72km的速度比值地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4s后听到回声，已知声音的速度是每秒340m，则驾驶员听到回声时汽车离山谷的距离是 m。三、解方程组：16.若方程是关于x、y的二元一次方程，求m的值。 17.已知5x2m-ny3m和4x2ny5+2n是同类项，比较mn和nm的大小。18.已知(3x+2y+3)2+8y+12x+120，求x与y的值.19.若是关于x、y的二元一次方程，求的值。20.21.如果关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是什么22.已知：，求x、y的值。23.若，求x、y、z的值。24. 已知2p+3q=3p+q+5=4，证明：（p+2）（p-3）=2pq+3.25.已知y=3xy+x，求代数式的值。26.已知x=1是关于x的一元一次方程ax-1=2（x-b）的解；y=1是关于y的一元一次方程b（y-3）=2（1-a）的解。在y=ax2+bx-3中，求当x=-3时y的值。27.若方程组与有公共的解，求a、b的值。28.已知方程组：的解能使等式4x-3y=7成立，求m的值。29.已知方程组：的解x、y满足方程5x-y=3，求k的值。30.已知方程组：和有相同的解，求a2-2ab+b2的值。31.已知方程组：，当m为何值时，x、y的符号相反。二元一次方程组 综合练习题 一32.已知关于x、y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当a每取一个值时，就有一个方程组，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解。33. 选择一组a、c值，使方程组：（1）有无数解；（2）无解；（3）有唯一解。34. 已知关于x、y的方程组分别求出当a为何值时，方程组（1）有唯一解；（2）无解；（3）有无数解。35. 对k、m的哪些值时，方程组至少有一组解36. 已知方程组无解，m、n是绝对值小于10的整数，求m、n的值。37.已知，且，求的值。38. a取什么值时，方程组的解是正数取什么整数时，方程组的解x和y都是整数40.有人问某儿童有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹”.再问他妹妹，有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍.”问他们兄弟、姐妹各几人41.工厂用甲种酒精5升，乙种酒精7升，混合后浓度为60%，若用甲种酒精20升，乙种酒精4升，混合后浓度为70%，求两种酒精的浓度.42.（古代问题）今有鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，鸡翁、鸡母、鸡雏都买，可各买多少43.（古代问题）用100枚铜板买桃、李、橄榄各100粒，已知桃、李每粒分别是3、4枚铜板，而橄榄7粒1枚铜板，问桃、李、橄榄各买几粒44. 求方程：5x+6y=100的正整数解。45. 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少46. 甲乙俩人共同解方程组，由于甲看错了第一个方程中的a，得到方程组的解为；乙看错了第二个方程中的b，得到方程组的解为，试计算的值。47.李明家和陈刚家都从甲、乙两供述点购买同一种桶装矿权水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共话费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱，若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些48. A、B两地相距33公里，甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，经过3小时12分后，他们相距1公里，再经过2小时18分，甲到B地的距离是乙到A地距离的2倍，求甲、乙两人的速度49.某种商品价格为每件33元，某人身边只带有2元和5元两种面值的人民币各若干张，买了意见这种商品，若无需找零钱，则付款方式有哪几种（指付出2元和5元的张数）那种付款方式付出的张数最少50.兄弟三人，老大20岁，老二年龄的2倍与老三年龄的5倍的和是97，求兄弟三人的岁数。51.若时钟的时针在4点和5点之间，且与分针所夹角为直角，求此时间。52. 甲、乙、丙三人相聚，谈起年龄问题，甲说：我和乙的年龄加起来比丙大13岁；丙说：我和乙的年龄加起来比甲大15岁；乙说：你们俩的年龄加起来比我只多了11岁。那么他们年龄最大相差几岁53.某校有100名学生在语数外三科联赛中，参加语文竞赛的有39人呢，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，即参加语文又参加数学竞赛的有14人，即参加数学又参加外语竞赛的有13人，即参加语文又参加外语竞赛的有9人，有1人这三项都不参加，问三项都参加的有多少人54.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，这栋大楼共有4道门，期中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了训练：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生 （2）检查中发现：紧急情况时，学生拥挤，出门的小李将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教师最多有45名学生，问：建设的这4道门是否符合安全规定请说明理由。55.某水果批发市场香蕉的价格如下表： 张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克