三视图中高难度的练习及答案.doc

绝密启用前2018年11月02日高中数学的高中数学组卷立体几何三视图练习中难度考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题（共15小题）1一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABC2D2某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）AB16C8D243已知几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A体积为2的三棱锥B体积为2的四棱锥C体积为6的三棱锥D体积为6的四棱锥4如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积S=（）A40B41C42D485一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A2BC4D6某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）ABCD7如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M，N，O，P，R，S分别为棱AB，BC，CC1，C1D1，D1A1，A1A的中点，则六边形MNOPRS在正方体各个面上的投影可能为（）ABCD8某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图中正方形的边长均为3，主视图和俯视图中三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）ABC8D129已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A48B36C24D1610某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的体积（单位：cm3）是（）ABC4D811某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（）A4+2B2+4C2+2D4+412如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为，则该几何体的表面积是（）ABCD13如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）ABCD14如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）ABC41D3115若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，且此多面体的体积V=6cm3，则a=（）A9B3C6D4第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明2018年11月02日高中数学的高中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABC2D【分析】画出几何体的直观图，根据柱体和椎体的体积公式计算即可【解答】解：由三视图知几何体的直观图如图所示：一个三棱柱去掉一个三棱锥的几何体，V=V三棱柱V三棱锥=，故选：B【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解答此类问题关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量2某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）AB16C8D24【分析】根据三视图知几何体是三棱锥为棱长为4，2，2的长方体的一部分，画出直观图，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积【解答】解：根据三视图知几何体是：三棱锥DABC，如图所示，C分别是长方体的底面棱长的中点，三棱锥为棱长为4，2，2的长方体的一部分，所以几何体的体积V=8故选：C【点评】本题考查由三视图求几何体的条件，在三视图与直观图转化过程中，以一个长方体为载体是很好的方式，使得作图更直观，考查空间想象能力3已知几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A体积为2的三棱锥B体积为2的四棱锥C体积为6的三棱锥D体积为6的四棱锥【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可【解答】解：几何体的直观图如图：由题意可得几何体的底面积为：=3，体积为：V=故选：B【点评】本题考查三视图判断几何体的形状，以及几何体的体积的求法，考查计算能力4如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积S=（）A40B41C42D48【分析】判断三视图复原的几何体的形状，通过已知的三视图的数据，求出该多面体的外接球的表面积【解答】解析：该多面体如图示，外接球的半径为AG，HA为ABC外接圆的半径，HG=2，HA=，故R=AG=，该多面体的外接球的表面积S=4R2=41故选：B【点评】本题考查多面体的外接球的表面积的求法，考查空间几何体三视图、多面体的外接球等基础知识，考查空间想象能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题5一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A2BC4D【分析】由已知的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，计算出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，棱锥的底面面积S=2×2=4，棱锥的高h=1故棱锥的体积V=，故选：D【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状6某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）ABCD【分析】根据三视图判断几何体是圆锥的一部分，再根据俯视图与左视图的数据可求得底面扇形的圆心角为120°，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，把数据代入圆锥的体积公式计算【解答】解：由三视图知几何体是圆锥的一部分，由俯视图与左视图可得：底面扇形的圆心角为120°，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，几何体的体积V=×××22×4=故选：D【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解答的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量7如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M，N，O，P，R，S分别为棱AB，BC，CC1，C1D1，D1A1，A1A的中点，则六边形MNOPRS在正方体各个面上的投影可能为（）ABCD【分析】根据题意分别画出六边形MNOPRS在六个面上的投影即可【解答】解：正方体ABCDA1B1C1D1中，六边形MNOPRS前后两个面上的投影如图1所示；在左右两个面上的投影如图2所示；在上下两个面上的投影如图3所示；故选：D【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，是基础题8某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图中正方形的边长均为3，主视图和俯视图中三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）ABC8D12【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可【解答】解：由题意可知几何体的直观图如图：右侧是放倒的三棱柱，左侧是四棱锥，俯视图和左视图中正方形的边长均为3，主视图和俯视图中三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为：=故选：B【点评】本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键，考查计算能力9已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A48B36C24D16【分析】由已知中的三视图，判断该几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个以4和3为边长的长方形，棱柱的高为4，分别求出棱柱和棱锥的体积，进而可得答案【解答】解：由已知中的该几何体是一个四棱锥的几何体，四棱锥的底面为边长为4和3的长方形，高为4，故V四棱锥=×4×3×4=16故选：D【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断出几何体的形状，并找出棱长、高等关键的数据是解答本题的关键10某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的体积（单位：cm3）是（）ABC4D8【分析】首先还原几何体，根据图中数据计算几何体体积【解答】解：由三视图得到几何体如图：正方体的棱长为2，该四棱锥PABCD的体积（单位：cm3）是体积为×2×2×2=；故选：B【点评】本题考查了几何体的三视图；要求对应的几何体的体积或者表面积，关键是正确还原几何体11某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（）A4+2B2+4C2+2D4+4【分析】首先还原几何体，根据图中数据计算几何体的侧面积【解答】解：由三视图得到几何体如图：正方体的棱长为2，该四棱锥PABCD的侧面积（单位：cm2）是=4+4；故选：D【点评】本题考查了几何体的三视图；要求对应的几何体的体积或者表面积，关键是正确还原几何体12如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为，则该几何体的表面积是（）ABCD【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可【解答】解：几何体的三视图可知几何体的直观图如图：PA底面ABC，PO=2，AB=BC=2，ABCD是正方形，ABAC，则PB=PA=，PCD的高为：2则该几何体的表面积是：=6+22故选：B【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状13如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）ABCD【分析】几何体为从正方体中切出来的一个三棱锥作出直观图代入数值计算即可【解答】解：由三视图可知几何体为边长为6的正方体中切出的三棱锥PABC，作出直观图如图所示：正方体的棱长为4，其中A，B，P分别是正方体棱的中点，则棱锥的底面积S=4棱锥的高h=4所以棱锥的体积V=故选：B【点评】本题考查了不规则放置的几何体的三视图和体积计算，以正方体为模型作出直观图是解题关键14如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（）ABC41D31【分析】根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥OABCD，正方体的棱长为4，A，D为棱的中点，利用球的几何性质求解即可【解答】解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥OABCD，正方体的棱长为4，A，D为棱的中点，根据几何体可以判断：球心应该在过A，D的平行于底面的中截面上，设球心到截面BCO的距离为x，则到AD的距离为：4x，R2=x2+（2）2，R2=22+（4x）2，解得出：x=，R=，该多面体外接球的表面积为：4R2=41，故选：C【点评】本题综合考查了空间几何体的性质，学生的空间思维能力，构造思想，关键是镶嵌在常见的几何体中解决15若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，且此多面体的体积V=6cm3，则a=（）A9B3C6D4【分析】由三视图可知，几何体为三棱锥，根据公式求解即可【解答】解：由三视图可知，几何体为三棱锥，高为2，底边长为a，底面高为2，顶点在底面上的射影是等腰三角形的顶点，所以V=×a××2×2=6，解得a=9故选：A【点评】本题考查学生的空间想象能力，由三视图求体积，是基础题